学案5离散型随机变量及其分布列市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,学案5 离散型随机变量及其分布列,第1页,第1页,离散型随机变量及其分布列,1.理解取有限个值离散型随机变量及其分布列概念,结识分布列刻画随机现象主要性,会求一些取有限个值离散型随机变量分布列.,2.理解超几何分布,并能进行简朴应用.,第2页,第2页,求简朴随机变量分布列,以及由此分布列求随机变量盼望与方差.这部分知识综合性强,涉及排列、组合、二项式定理和概率，仍会以解答题形式出现，以应用题为背景命题是近几年高考一个热点.,第3页,第3页,1.离散型随机变量,伴随试验结果改变而改变变量称为随机变量，所有取值能够_随机变量，称为离散型随机变量.,一一列出,第4页,第4页,2.离散型随机变量分布列,普通地,若离散型随机变量 X可能取不同值为x1,x2,xi,xn,X取每一个值概率为p1,p2,pn则称表,此表称为离散型随机变量X概率分布列，简称为X分布列.依据概率性质，离散型随机变量分布列含有以下性质：,_;,_.,X,x,1,x,2,x,i,x,n,P,p,1,p,2,p,i,p,n,p,i,0,i=1,2,n,第5页,第5页,3.两点分布,假如随机变量X分布列是 ，其中0,p1，q=1-p，则称离散型随机变量X服从参数为p二,点分布.,X,0,1,P,1-p,p,第6页,第6页,4.超几何分布,普通地,在含有M件次品N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品数，则事件X=k发生概率为,P（X=k）=，k=0,1,2,m,其中m=minM,n，且nN,MN,n,M,NN*.称分布列,为超几何分布列.假如随机变量X分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从_.,X,0,1,m,P,超几何分布,第7页,第7页,考点1 求离散型随机变量分布列,某人参与射击，击中目的概率为 .,（1）设为他射击6次击中目的次数，求随机变量分布列；,（2）若他连续射击6次，设为他第一次击中目的前没有击中目的次数，求分布列；,（3）若他只有6颗子弹，若击中目的，则不再射击，不然子弹打完，求他射击次数分布列.,第8页,第8页,【分析】,这4个小题中随机变量意义都很靠近，因此准拟定义随机变量意义是解答关键.,【解析】,（1）随机变量服从二项分布B(6,)，而取值为0,1,2,3,4,5,6,则,(=k)=(k=0,1,2,3,4,5,6).,故分布列为：,0,1,2,3,4,5,6,P,第9页,第9页,（2）设=k表示前k次未击中目的，而第k+1次击中目的，取值为0,1,2,3,4,5，当=6时表示射击6次均未击中目的，则,P(=k)=(k=0,1,2,3,4,5)，则P(=6)=.,故分布列为：,0,1,2,3,4,5,6,P,第10页,第10页,（3）设=k表示前k-1次未击中，而第k次击中，k=1,2,3,4,5,P(=k)=(k=1,2,3,4,5)；而=6表,示前5次未击中，P(=6)=.,故分布列为：,1,2,3,4,5,6,P,第11页,第11页,【评析】,从上面各小题能够看出求随机变量分布列，必须首先弄清含义及取值情况，并准拟定义“=k”,问题解答完全后应注意检查分布列是否满足第二条性质.注意射击问题与返回抽样问题是同一类问题.,第12页,第12页,从一批有10个合格品与3个次品产品中，一件一件地抽取产品，设各个产品被抽取到也许性相同.在下列三种情况下，分别求出直到取出合格品为止时所需抽取次数分布列.,（1）每次取出产品都不放回此批产品中；,（2）每次取出一件产品后总以一件合格品放回此批,产品中.,第13页,第13页,（1）,取值为1,2,3,4.,当=1时，即只取一次就取得合格品，,故P（=1）=.,当=2时，即第一次取到次品，而第二次取到合格品，,故P（=2）=.,类似地，有P（=3）=,P(=4)=.,因此，分布列为：,第14页,第14页,1,2,3,4,P,第15页,第15页,（3）取值为1,2,3,4.,当=1时，即第一次就取到合格品，故P(=1)=.,当=2时，即第一次取到次品而第二次取到合格品，注意,第二次再取时，这批产品有11个合格品，2个次品,故P(=2)=;,类似地，P(=3)=,P(=4)=.,第16页,第16页,1,2,3,4,P,因此，分布列为：,第17页,第17页,考点4 超几何分布,在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元奖品；其余6张没有奖.某用户从此10张中任抽2张.求：,（1）该用户中奖概率;,（2）该用户取得奖品总价值X（元）概率分布列.,第18页,第18页,【分析】,利用超几何分布公式计算，注意分清N，,M，n,k取值分别是多少.,【解析】,（1)P=1-.,或P=,即该用户中奖概率为 .,第19页,第19页,（2）X所有也许值为:0,10,20,50,60(元)，且,P(X=0)=,P(X=10)=,P(,X=20)=,P(X=50)=,P(X=,60)=.,故X分布列为:,X,0,10,20,50,60,P,第20页,第20页,【评析】,本题以超几何分布为背景，主要考察了概率计算、离散型随机变量分布列求法及分析和处理实际问题能力.,第21页,第21页,某校组织一次冬令营活动,有8名同窗参与,其中有5名男同窗,3名女同窗,为了活动需要,要从这8名同窗中随机抽取3名同窗去执行一项特殊任务,记其中有X名男同窗.,(1)求X分布列;,(2)求去执行任务同窗中有男有女概率.,第22页,第22页,(1)XH(3,5,8),X可取0,1,2,3.,P(X=0)=P(X=1)=,(X=2)=P(X=3)=,X分布列为:,(2)去执行任务同窗中有男有女概率为：,P(X=1)+P(X=2)=+=.,X,0,1,2,3,P,第23页,第23页,第24页,第24页,第25页,第25页,第26页,第26页,1.掌握离散型随机变量分布列,需注意:(1)分布列结构为两行,第一行为随机变量X所有也许取得值;第二行是相应于随机变量X值事件发生概率.看每一行,事实上是:上为“事件”，下为事件发生概率，只但是“事件”是用一个反应其结果实数表示.每完毕一列,就相称于求一个随机事件发生概率.(2)要会依据分布列两个性质来检查求得分布列正误.2.离散型随机变量在某一范围内取值概率等于它取这个范围内各个值概率之和.3.处理相关离散型随机变量应用问题,关键在于依据实际问题拟定恰当随机变量.,第27页,第27页,1.离散型随机变量概率分布列两个本质特性：,p,i,0(i=1,2,n)与 是拟定分布列中参数值,依据.,2.求离散型随机变量分布列，首先要依据详细情,况拟定取值情况，然后利用排列、组合与概率知,识求出取各个值概率.,第28页,第28页,祝同学们学习上天天有进步！,名师伴你行,SANPINBOOK,第29页,第29页,