数学新人教选修参数方程的应用圆的参数方程新人教选修市公开课金奖市赛课一等奖课件.pptx

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,参数方程应用(2),-圆参数方程,第1页,第1页,并且对于 每一个允许值,由方程组所,拟定点P(x,y),都在圆O上.,5,o,思考1,：,圆心为原点，半径为r 圆参数方程是什么呢？,我们把方程组叫做圆心在原点、半径为,r圆参数方程，,是参数.,第2页,第2页,(a,b),r,又,因此,思考2,：,圆心为O,1,(a,b),半径为r 圆参数方程是什么呢？,第3页,第3页,例1、,已知圆方程x,2,+y,2,+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。,解：,x,2,+y,2,+2x-6y+9=0化为原则方程，,（x+1）,2,+（y-3）,2,=1，,参数方程为,(为参数),圆方程是,（x-a）,2,+（y-b）,2,=r,2,时，求参数方程，,第4页,第4页,练习：,1.填空：已知圆O参数方程是,(0 2 ),假如圆上点P所相应参数 ，则点P坐标是,第5页,第5页,A,圆，化为原则方程为,（2，-2）,1,第6页,第6页,3.填空：已知曲线参数方程是,(0 /2 ),表示何曲线？,4.填空：已知曲线参数方程是,(,3/2 ),表示何曲线？,第7页,第7页,解法1,:设M坐标为(,x,y,),点M轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径圆。,由中点坐标公式得:,点P坐标为(2,x,-,12,2,y,),(2,x,-,12),2,+(2,y,),2,=16,即 M轨迹方程为(,x,-,6),2,+,y,2,=4,点P在圆,x,2,+,y,2,=16上,x,M,P,A,y,O,例,2.,如图,已知点P是圆,x,2,+,y,2,=16上一个动点,点A是,x,轴上定点,坐标为(12,0).当点P在圆,上运动时,线段PA中点M轨迹是什么?,第8页,第8页,x,M,P,A,y,O,解法2,:设M坐标为(,x,y,),可设点P坐标为(4cos,4sin,),点M轨迹是以(6,0)为圆心、2为半径圆。,由中点公式得,:,点M轨迹方程为,x,=6+2cos,y,=2sin,x,=4cos,y,=4sin,圆,x,2,+,y,2,=16参数方程为:,例,2.,如图,已知点P是圆,x,2,+,y,2,=16上一个动点,点A是,x,轴上定点,坐标为(12,0).当点P在圆,上运动时,线段PA中点M轨迹是什么?,第9页,第9页,例3.,已知点P(x,y)是圆x,2,+y,2,-6x-4y+12=0上动点,求（1）x,2,+y,2,最值,（2）x+y最值,（3）P到直线x+y-1=0距离d最值.,解：圆x,2,+y,2,-6x-4y+12=0即(x-3),2,+(y-2),2,=1，用参数方程表示为,由于点P在圆上，因此可设P（3+cos，2+sin），,（1）x,2,+y,2,=(3+cos),2,+(2+sin),2,=14+4 sin+6cos=14+2 sin(+).,(其中tan =3/2),x,2,+y,2,最大值为14+2 ，最小值为14-2 。,第10页,第10页,(2)x+y=3+cos+2+sin=5+sin（+）,x+y最大值为5+，最小值为5-。,(3),显然当sin（+）=1时，d取最大值，最,小值，分别为 ，。,例3.,已知点P(x,y)是圆x,2,+y,2,-6x-4y+12=0上动点,求（1）x,2,+y,2,最值,（2）x+y最值,（3）P到直线x+y-1=0距离d最值.,第11页,第11页,小 结:,1、圆参数方程,2、圆参数方程与普通方程互化,3、求轨迹方程三种办法：,相关点点问题（代入法）；参数法；定义法,4、求最值,第12页,第12页,