小直径圆形基坑支护结构抗侧刚度优化理论研究.pdf

四川建筑第4 3卷第4 期工程结构小直径圆形基坑支护结构抗侧刚度优化理论研究刘嘉楠，何刚，高若群，屠走越，张，王深哲（1.南京苏逸实业有限公司，江苏南京2 10 0 0 3；2.国网江苏省电力有限公司南京供电分公司，江苏南京2 10 0 0 0）【摘要】圆形基坑相比矩形基坑,具有明显的空间“拱效应”,使得基坑整体具有刚度大、变形小、渗透性弱、经济性强、空间大等优点，在工程中得到了广泛应用。然而，目前考虑圆形基坑空间“拱效应”的研究较少，由于缺乏理论指导，设计人员在设计过程中往往忽略基坑“拱效应”的存在，设计偏于保守，造成了极大的资源浪费以及地下环境污染。基于弹性地基梁的设计思路，考虑“拱效应”对圆形基坑的影响，将支护结构剖分为横向与纵向,从弹性力学的角度出发，建立了横向环状“拱效应”理论模型和纵向地基梁模型，其相应的“拱效应”等效为圆形基坑的内支撑。根据横向环状模型，推导出“拱效应”内支撑的抗侧刚度系数，并将所推导的抗侧刚度系数作用于纵向地基梁模型。最后，计算不同开挖工况下支护桩的受力与变形并与现场实测数据及理正软件验算数据对比验证其合理性。结果表明：通过抗侧刚度计算所得的结果与现场监测数据十分的吻合，并小于理正软件验算数据，说明考虑“拱效应”的理论计算方法是较为合理的，可为以后的设计和研究提供借鉴意义。【关键词】圆形基坑；支护结构；抗侧刚度；理论优化【中图分类号】TU9230引言随着城市化建设进程的快速发展，基坑工程得到了广泛应用。其中圆形基坑因其具有明显的空间效应引起众多学者的关注，积累了丰富的工程实践经验，以及大量的学术成果 1-6 。圆形支护结构作为一种特殊的支护方式,具有明显的空间效应,能够将支护结构受到的土压力转化为环向力，极大优化了基坑整体的受力与变形,使得基坑整体具有刚度大、变形小、空间大等特点 7-9。因而在一些小直径圆形基坑中,不需要设置内支撑 9然而现阶段的圆形基坑支护结构的设计方法主要是基于弹性地基梁的设计思路10-13，对于圆形支护结构的空间效应考虑较少,这就使得圆形基坑的设计方法过于保守，经济性能较差。结合圆形基坑的几何特点，提出一种考虑其空间效应的优化设计方法就显得尤为重要。本文从弹性力学的角度出发，结合圆形基坑的受力特点，将圆形支护结构剖分为横向与纵向，建立了横向环状理论模型与纵向地基梁模型。根据横向环状模型推导出圆形基坑支护结构空间“拱效应”等效抗侧刚度系数。将所推导的抗侧刚度系数作用于纵向地基梁模型，结合实际工程计算其内力和变形，并与现场实测数据以及理正软件验算数据对比分析，验证其合理性，为以后设计和研究提供借鉴意义。1圆形基坑支护理论模型1.1计算模型由于基坑支护桩桩顶冠梁与内侧钢筋混凝土侧墙的作用，使得空间“拱效应”能够在整个基坑中充分发挥。因此将圆形支护结构剖分为横向与纵向，从弹性力学的角度出发，【文献标志码】A建立了横向环状“拱效应”理论模型和纵向地基梁模型,其相应的“拱效应”等效为圆形基坑的内支撑。横向截取圆形支护结构单元截面进行计算简图绘制，纵向取支护结构深度进行计算简图绘制，如图1、图2 所示。排桩圆形冠梁圆形基坑图1圆形支护结构横向截面圆形冠梁基坑内侧土体土体图2 圆形支护结构纵向截面定稿日期 2 0 2 2-0 6 -2 2作者简介刘嘉楠（197 9一），男,本科，工程师，从事电力施工安全方面的工作。175等效内支撑KWH土体土体工程结构1.2理论假设结合理论模型，给出假定条件：（1)基坑周围的土体力学性质在同一深度下基本一致，基坑周边堆载为轴对称分布。(2)等效的内支撑为弹性支撑，其作用点位于圆形支护结构中心，其相应的刚度系数为K。(3)本模型只考虑冠梁的“拱效应”作用；不考虑钢筋混凝土内壁的“拱效应”作用。（4)圆形支护结构两桩之间的圆弧间距约等于桩间距。1.3支护结构抗侧刚度公式推导如图1所示，由弹性力学 14 可知，轴对称情况下，平面应力问题所得的一般性解为式(1)。A+B(1+2lnp)+2C PA+B(3+21np)+2CPTp=Tp=0轴对称应力情况下对应的位移分量为式（2）。,=(1+)+(1-3u)Bp+2(1-)p(lnp-1)+12(1-)Cp+Icosp+Ksinp4Bpe+Hp+Icosg+KsingWE式中：p为径向坐标，为环向坐标，为径向正应力，。为环向正应力，p为切应力，u，为径向位移，u。为环向位移，。为径向正应变，8。为环向正应变，为切应变，E为材料弹性模量，u为材料泊松比，A、B、C、H、I、K 为待定常数根据假设条件可知，所建立的支护结构模型受力和形状均为轴对称分布，当径向坐标一定时，环向位移不随环向坐标的变化而改变，由式（2）第二式可得式(3)。B=I=K=0将式(3)代人式(1)中可得式(4)。A+2CA+2CP2=Tp=0将式(3)代人式(2)中可得式(5）。,=1+Pu=Hp如图1所示,其相应的应力边界条件为式（6）。将式(6)代人式(4)中可得式(7)。A=qR2,2R?-,2qR?C=2(R?-r2)将式(7)代人式(4)中可得式(8)。176四川建筑第4 3卷第4 期2.29R?21P1R2Tp4Top=0尽时,代人式(8)可得,圆形支护结构模型中2轴线相应的径向正应力为式(9）。R+r)gR?2R?-r2(R+r)2将式(9)代人式(5)中可得式(10)。(1)(1+)qR2,2p(R?-r)尽共时,代人式(10)可得，圆形支护结构模型中2心相应位移为式(11)。qR2up(p=Rtr)E(R?-r?)L(2)根据弹性支撑的胡克定律可知式（12）。F=R+)Ku2式中：K为弹性内支撑的抗侧刚度系，（kN/m）（图3）。桩体(3)F4(4)图3抗侧刚度系数计算由图3力平衡可知弹性内支撑受力式（13）。A+2(1-)Cp)F：(5)令式(12)与式(13)相等,并代人式(9)与式(11)可得弹性内支撑抗侧刚度系数为式(14)。2bE(3r+R)(R-r)(6)K=4(1+)(R+r)r2+(1-u)(R+r)式中：b为桩间距，（m）；R、r 为基坑的内外半径，（m）。令r=R-t,由式(14)可得式(15)。(7)2tbE(4R-t)K=4(1+)(2R-t)(R-t)*+(1-)(2R-t)3(8)4斤2(9)qR?(1.-)p(R?-T)(10)2R+(1R+r2R+r(。=R+r)22(11)(12)(13)(14)(15)刘嘉楠，何刚，高若群，等：小直径圆形基坑支护结构抗侧刚度优化理论研究式中：t为基坑壁厚，(m）。不同工况工况一工况二1.4抗侧刚度公式的适用范围及要求0-从公式的假设条件出发，现归纳总结抗侧刚度公式的适-2-用范围：（1)此公式仅适用于堆载以及土体性质呈现轴对称分布的情况，对于土体以及堆载相差较大的时候，可取最不利情况下的力学参数，让其轴对称分布，计算出的结果将偏于安全。(2)此公式仅适用于基坑截面形状呈现圆形,对于多边形或椭圆形状将不适用。1.5抗侧刚度的修正系数针对以下情况，理论公式需引入抗侧刚度修正系数以满足实际工程应用（图4 图6）。(1)抗侧刚度系数是建立在理想轴对称情况下的，对于实际工程来说，其相应的支护结构形状，周围土体分布与载荷情况均无法做到理想轴对称，导致“拱效应”发挥不充分。(2)在实际工程施工过程中，施工情况、天气条件、建筑材料，人工操作等因素都会影响支护结构的质量，导致“拱效应”发挥不充分。工况一0-2-4-6-8-10-12-14J图4 不同修正系数对深层水平位移的影响不同工况工况一工况二0-46-8图5 不同修正系数对表面水平位移的影响经过试算并与实测数据对比分析，发现抗侧刚度修正系数=0.95与实测值较为符合。2计算实例2.1工程概况南京市江宁区将军大道与绕越高速交叉位置，共计2 座圆形顶管井，间距15 8 m。工作井位于绕越高速南侧，外径9.0m,内径7.0m,结构高为10.8 m,井壁厚0.5 m,底板厚0.6 m。接收井位于绕越高速北侧，外径9.0m，内径工况三-a=1.00-=0.95=0.90一实测数据-4-6-8-10-12-14J图6 不同修正系数对地表况降的影响7.0m,结构高为10 m,井壁厚0.5 m,底板厚0.6 m。本文以接收井支护结构为研究对象，其支护方案如下。接收井外围排桩为直径6 0 0 mm，水平间距4 0 0 mm，桩体搭接2 0 0 mm的高压旋喷桩作止水惟幕，桩长为11.1m，采用双重管法。中间采用直径800mm，水平间距10 0 0mm,混凝土强度等级C30的钻孔灌注桩作为支护结构，桩长为16.0 m。支护结构外径为9m，内径为7 m，桩顶部采用宽为1m,高为1m的C30钢筋混凝土冠梁,其内部采用C30钢不同工况工况二工况三+a=1.00=0.95=0.90实测数据工况三工况四=1.00+=0.90a-0.95一实测数据工况四工况四筋混凝土作侧墙，不设置内支撑。2.2实际工程抗侧刚度系数计算圆形支护结构受力变形特性可以转化为“弹性地基梁+拱效应”共同作用的变形受力特性，将“拱效应”等效为施加在弹性地基梁的一个抗侧刚度。建立计算模型,将抗侧刚度施加在原有支护结构方案上进行计算。根据支护设计方案可以得出，圆形支护结构采用C30钢筋混凝土，为了保证抗侧刚度存在一定的安全性与减小计算的复杂性,采用C30混凝土相应弹性模量与泊松比。内、外半径为R=4.5m,r=3.5m,桩间距为b=1m,抗侧刚度修正系数=0.95,代入式(15)可得修正抗侧刚度系数K为式(16)。K。=4(1+)(R+r)r+(1-)(R+r)s=9.71591 10 kN/m2.3实际工程变形计算将弹性支撑抗侧刚度系数K依托工程参数，进行理正软件建模，将弹性支撑作用在弹性地基梁上，即附加弹性地基梁抗侧刚度数值，从而计算实际工程考虑“拱效应”的内力变形结果，如表1所示。具体计算步骤为：（1)支护结构的计算原理采用基床系数法“m法。（2）直接用数学方法求解附加有抗侧刚度的支护结构（弹性地基梁)在受荷后的弹性挠曲微分方程，求出支护结构各部分的内力和位移。（3)根据公式可求出特定深度下支护结构的横向位移、侧向应力、弯矩和剪力，从而可进行配筋计算。2.4计算数据与实测数据对比分析根据“拱效应”的理论研究可计算出等效弹性支撑的抗侧刚度K，从而求出考虑“拱效应”作用下的实际受力变形结果,现将计算的结果与现场监测数据、原方案验算结果对比分析,反映“拱效应 理论的合理性（图7 图9)。1772bE(3r+R)(R-r)(16)工程结构表1考虑“拱效应”实际工程变形计算结果桩体最大开挖深度/m位移/mm2.10-0.325.10-2.898.10-6.1311.10-12.14备注：1.“-”号表示井内侧一向，“+”号表示井外侧一向;2.内力位移曲线采用弹性法计算结果，地表沉降曲线采用三角形法计算结果。工况一0-2-4-6-810-12-14-16-18-20J图7“拱效应”计算结果与监测数据、原方案验算结果深层水平位移对比一不同工况工况一工况二0-2-46-810-12-14-16-18寸图8“拱效应”计算结果与监测数据、原方案验算结果表面水平位移对比二不同工况工况一工况二0-1015-20图9“拱效应”计算结果与监测数据、原方案验算结果地表沉降对比三现取“拱效应”理论计算结果与深层水平位移测点CX-1数据、原方案验算结果进行对比。如表2 所示。178四川建筑第4 3卷第4 期表2“拱效应”计算结果与监测数据、表面水平最大地表位移/mm沉降/mm-0.260.53-1.542.00-3.465.00-7.5612.00不同工况工况二工况三一监测数据一原方案验算结果一考虑“拱效应”计算结果监测数据一原方案验算结果一考虑“拱效应”计算结果一监测数据一原方案验算结果一考虑“拱效应”计算结果原方案验算结果深层水平位移对比考虑“拱相差比例工况开挖深效应 计监测数B-Ax验算结原方案度/m算结果据B/mmBA/mm100/%工况12.10工况25.10工况38.10工况411.10-12.14-11.55-5.1-17.95工况四备注：“二”号表示井内侧一向，“+”号表示井外侧一向。现取“拱效应”理论计算结果与表面水平位移测点CJ-1数据、原方案验算结果进行对比。如表3所示。表3“拱效应”计算结果与监测数据、原方案验算结果表面水平位移对比考虑“拱相差比例B-Ax开挖深效应 计监测数工况度/m算结果据B/mmB果C/mmCA/mm100/%工况12.10工况25.10工况三工况四工况三工况四相差比例果C/mmC100/%-0.32-0.4223.82.89-3.206.13-5.69-0.26-0.41-1.54-2.31工况38.10工况411.10备注：“-”号表示井内侧一向，“+”号表示井外侧一向。取“拱效应”理论计算结果与地表沉降位移测点CJ1数据、原方案验算结果进行对比。如表4 所示。表4“拱效应”计算结果与监测数据、原方案验算结果地表沉降对比考虑“拱相差比例B-Ax原方案验开挖深效应计监测数工况度/m算结果据B/mmBA/mm100/%工况12.10工况25.10工况38.10工况411.10表2 表4 分别给出了不同工况下“拱效应”计算结果、监测数据与原方案验算结果的相差比例，当处于工况4 最不利情况时，“拱效应”计算的最大深层水平位移与监测数据相差比例为-5.1%，与原方案验算结果相差比例为32.4%；“拱效应”计算的最大表面水平位移与监测数据相差比例为-7.5%，与原方案验算结果相差比例为5 7.9%；“拱效应”计算的最大地表沉降与监测数据相差比例为5.2%，与原方案验算结果相差比例为36.8%。从图7 图9可以直观地看出，考虑“拱效应”计算结果-0.529.7-3.35-7.7-7.15相差比例原方案C-Ax验算结100/%36.6-0.5233.3-3.35-3.46-3.33-7.56-7.03相差比例算结果C/mmC100/%0.530.822.002.695.005.0512.0011.4138.513.714.332.450.054.0-3.9-7.15-7.5-17.95C-Ax35.41.0025.73.001.09.00-5.219.0051.657.947.033.344.436.8刘嘉楠，何刚，高若群，等：小直径圆形基坑支护结构抗侧刚度优化理论研究曲线位于原方案验算结果曲线内侧，与监测曲线较为重合，参考文献即考虑“拱效应”计算所得结果小于原方案验算结果，与监测结果相差不大，在工况四最不利情况时，考虑“拱效应”理论计算所得的数据与监测数据相差在8%以内，说明考虑拱效应”的理论是具有一定的合理性。但是理论计算数据与监测数据仍然存在一定的差距，出现这种情况主要有几点原因：(1)在实际工程施工过程中,施工情况、天气条件、建筑材料，人工操作等因素都会影响监测数据的准确性。(2)理论中求解的抗侧刚度系数中假设圆形支护结构两桩之间的圆弧间距约等于桩间距，而在实际工程中，这两者的是不相等的。3结论本文从弹性力学的角度出发，结合圆形基坑的受力特点，对圆形基坑支护结构抗侧刚度计算模型优化。并与现场实测数据以及理正软件验算数据对比，主要结论：（1)从弹性力学角度出发，建立了横向环状“拱效应”理论模型与纵向地基梁模型。结合假设条件与边界条件，将“拱效应”等效为基坑的弹性支撑，建立力的平衡，根据胡克定律推导出相应的抗侧刚度公式。(2)将推导的抗侧刚度依托于南京望远110 kV变电站送电工程接收井相关设计参数，通过理正软件计算得到相应的内力与变形,并与现场监测数据、原方案验算数据对比分析,结果表明：通过抗侧刚度计算所得的结果与现场监测数据十分的吻合，相差比例在7.5%5.1%之间，并小于原方案验算的数据。可以说明，考虑“拱效应”等效为施加在弹性地基梁的抗侧刚度的理论计算方法是具有一定的合理，可以为以后的设计和研究提供借鉴意义。1 王卫东，徐中华，王建华.上海地区深基坑周边地表变形性状实测统计分析J.岩土工程学报,2 0 11,33（11）：16 59-16 6 6.2梅国雄，宋林辉，周峰，等.地下空间开发中的岩土工程关键技术J.南京工业大学学报（自然科学版），2 0 0 8（4）：98 10 4.3徐洋，姚宁，胡欣.圆环支撑在高灵敏度软土地区深基坑中的应用实例J.工程勘察,2 0 15,43（9）：38-42.4何良德，彭天驰，李元青，等.翻车机房圆形基坑支护结构受力特性分析J.水道港口，2 0 18,39（1）：8 9-9 5.5罗辑，屠越，顾卫兵.考虑“拱效应”的圆形基坑支护结构现场监测试验分析J.四川建筑，2 0 2 0，40（5）：2 93-2 96.6黄冠涛，潘洪磊，宁宏翔，等.圆形基坑支护技术在地下空间开发中的应用J.施工技术,2 0 18,47（S1）：46-49.7黄学刚.小直径圆形基坑支护结构设计及其力学性能分析D.北京：中国地质大学（北京），2 0 13.8王洪新.圆形基坑围护结构稳定性分析J.地下空间与工程学报,2 0 11,7(S2):1653-1659.9罗耀武，凌道盛，陈云敏，等.环形超深基坑围护结构受力变形特性分析J.岩土力学，2 0 11,32（2）：6 17-6 2 2.10中华人民共和国住房和城乡建设部建筑基坑支护技术规程：JGJ120-2012S.北京：中国建筑工业出版社,2 0 12.11 程丽.弹性地基梁5种计算模式对比分析J.民营科技，2 0 17(08):182.12孙炳书,刘明文.关于弹性地基梁模型与计算方法J.工业建筑,2 0 14,44(S1):818-820.13 周绍源，李其林，蒋文宇，等.弹性地基梁法在基坑支护中的应用J.土工基础,2 0 13,2 7（4）：117-12 0.14徐芝纶.弹性力学简明教程M.北京：高等教育出版社，1980:67 70.（上接第17 4页）1交通运输部2 0 19年交通运输行业发展统计公报N中国交通报,2 0 2 0-0 5-12(2).2 庄江波，叶列平，鲍轶洲，等.CFRP布加固混凝土梁的裂缝分析与计算J.东南大学学报（自然科学版）,2 0 0 6（1）：8 6-91.3 王艳芳，曹双寅，蔺新艳.二次受力下CFRP片材加固混凝土梁的裂缝分析J.建筑结构，2 0 0 7,37（S1）：36 2-36 4.【4过镇海钢筋混凝土原理M.北京：清华大学出版社,2 0 13.5 毛宇欣二次受力下CFRP布抗弯加固RC梁结构行为研究D.成都：西南交通大学,2 0 2 0.参考文献6混凝土结构设计规范：GB50010-2010S.7刘纯洁粘FRP加固钢筋混凝土梁变形及裂缝性能研究D.长沙：中南大学,2 0 0 7.8王廷彦，张军伟.CFRP布加固钢筋混凝土短梁短期荷载下裂缝宽度计算方法J.工程抗震与加固改造,2 0 2 0,42（4）：18-24+39.9熊学玉，徐海峰碳纤维与钢板复合加固钢筋混凝土梁裂缝的试验研究J.中国铁道科学,2 0 12,33（3）：2 1-2 7.179