相似三角形HL判定.ppt

相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。复习回顾：复习回顾：提问1：有一个锐角对应相等的两个直角三角形是否相似？提问2：两条直角边对应成比例的两个直角三角形是否相似？提问3：如果把提问2中的条件改为一条斜边和一条直角边对应成比例呢？如何判定两个直角三角形相似？如何判定两个直角三角形相似？AASAS已知：如图所示，在已知：如图所示，在RtABCRtABC与与RtABCRtABC中，中，C=C=90C=C=90，求证：求证：RtABCRtABCRtABCRtABCB BC CAABBCCA AAB=k ABAB=k ABBC=k BCBC=k BCAC=AC=AC=AC=斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似角形相似.相似三角判定定理4 (HL)ABCABCA1B1C1.如果那么A1B1C1RtABC 和 RtA1B1C1.练习一：练习一：在在RtABCRtABC和和RtABCRtABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。依据。依据下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。下列各组条件判定这两个三角形是不是相似，并说明为什么。1.A=25，B=65。2.AC=3，BC=4，AC=6，BC=8。3.AB=10，AC=8，AB=15，BC=9。相似相似相似练习二练习二:在在RtABCRtABC和和RtABCRtABC中，已知中，已知C=C=90C=C=90。要使要使RtABC RtABCRtABC RtABC，应加什么条件？，应加什么条件？1.1.A=35A=35 ，B=_B=_。2.AC=52.AC=5，BC=4BC=4，AC=15AC=15，BC=_BC=_。3.AB=103.AB=10，BC=6BC=6，AB=5AB=5，AC=_.AC=_.55 412 例例 1.1.如图，如图，DEB=DEB=ACB=ACB=9090o o，DE=2DE=2，AB=5AB=5，BC=3BC=3，BD=2.5,BD=2.5,求证：求证：ABAB平分平分DBCDBC。2.52.53 35 52 2 例2.如图，CE交ABC的高线AD于点O，交AB于E，且OC BD=AB OD，求证：CEAB.先证ADBCDOBAD=DCO再证AOECOD练习练习练习练习 .如图：在如图：在如图：在如图：在RtRtABCABC中，中，中，中，ACB=90ACB=90，CDCDABAB于点于点于点于点D.D.求证：求证：求证：求证：BCDAADCCDB小结小结:1、如何判定两个直角三角形相似？答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似。2 2、初步了解转移比例的证法。、初步了解转移比例的证法。相似三角形判定方法2、SSS（判定1）三组对应边的比相等的两个三角形相似。1、（平行法）平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似。3、SAS（判定2）两组对应边之比相等且夹角相等的两个三角形相似。4、AA（判定3）两角对应相等的两个三角形相似。5、HL (判定4）斜边直角边对应成比例ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE