12.2-三角形全等的判定2-第1课时-边边边PPT课件.ppt

12.2 三角形全等的判定第1课时 边边边lR八年级上册新课导入新课导入新课导入新课导入通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定判定.2学习目标：学习目标：1 1通过三角形的稳定性，体验三角形全等的通过三角形的稳定性，体验三角形全等的 “边边边边边边”条件条件.2 2会运用会运用“边边边边边边”定理判定两个三角形的定理判定两个三角形的 全等全等.学习重、难点：学习重、难点：重点：寻求三角形全等的条件的方法重点：寻求三角形全等的条件的方法.难点：寻求三角形全等的条件的依据难点：寻求三角形全等的条件的依据.3推进新课推进新课推进新课推进新课A A=A AAB AB=A AB B已知已知ABCABC A AB BC C，找出其中相等的边与角：，找出其中相等的边与角：思考思考满足满足这六个条件可以保证这六个条件可以保证ABCABCA AB BC C吗？吗？B B=B BBC BC=B BC CC C=C CAC AC=A AC C4思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC A AB BC C吗？吗？追问追问1 1当满足一个条件时，当满足一个条件时，ABC ABC 与与A AB BC C全等全等吗？吗？不一定全等不一定全等三角形全等的三角形全等的三角形全等的三角形全等的“边边边边边边边边边边边边”条件条件条件条件知识点知识点5 两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC A AB BC C吗？吗？追问追问2 2当满足两个条件时，当满足两个条件时，ABC ABC 与与A AB BC C全等全等吗？吗？不一定全等不一定全等6 三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角一边三个条件三个条件追问追问3 3当满足三个条件时，当满足三个条件时，ABCABC 与与A AB BC C全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？思考思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC A AB BC C吗？吗？7先任意画出一个先任意画出一个ABCABC，再画出一个，再画出一个A AB BC C，使使A AB B =ABAB，B BC C =BCBC，A AC C =ACAC把画好的把画好的A AB BC C剪剪下，放到下，放到ABCABC上，它们全等吗？上，它们全等吗？探究探究8 画法画法:（1 1）画线段）画线段B BC C=BC BC；（2 2）分别以）分别以B B、C C为圆心，为圆心，BABA、CA CA 为半径画弧，两弧交为半径画弧，两弧交于点于点A A；（3 3）连接线段）连接线段A AB B，A AC C.ABC9三边分别相等的两个三角形全等简写为三边分别相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”.得出结论得出结论思考作图的结果反映了什么规律？你能用语描述一思考作图的结果反映了什么规律？你能用语描述一下吗？下吗？可以得到以下基本事实：可以得到以下基本事实：10在在ABC ABC 与与 A AB BC C中，中，ABC ABC A AB BC C （SSSSSS）判断两个三角形全等的推理判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等过程，叫做证明三角形全等.AB=AB，AC=AC，BC=BC，用符号语言表达用符号语言表达:11如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABAB=DEDE，ACAC=DFDF，BCBC=EFEF，ABCABCDEFDEF.（特别注意对应的顶点（特别注意对应的顶点写在对应的位置上写在对应的位置上.）练习练习 定理的几何表述：定理的几何表述：12证明：证明：D D 是是BC BC 中点，中点，BD BD=DCDC 在在ABD ABD 与与ACD ACD 中，中，ABD ABD ACD ACD（SSS SSS）例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，ABAB=ACAC ，ADAD 是连接点是连接点A A 与与BCBC 中点中点D D 的支架求证：的支架求证：ABDABD ACDACD AB=AC，BD=CD，AD=AD，13 作法：作法：（1 1）以点）以点O O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA OA，OB OB 于点于点C C、D D；已知：已知：AOBAOB求作：求作：A AO OB B=AOBAOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角O OD DB BC CA A14已知：已知：AOBAOB求作：求作：A AO OB B=AOBAOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角O OC CA AO OD DB BC CA A 作法：作法：（2 2）画一条射线）画一条射线O OA A，以点，以点O O为圆心，为圆心，OC OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交O OA A于点于点C C；15 作法：作法：（3 3）以点）以点C C为圆心，为圆心，CD CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 2 步步 中所画的弧交于点中所画的弧交于点D D；已知：已知：AOBAOB求作：求作：A AO OB B=AOBAOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角O OD DC CA AO OD DB BC CA A16 作法：作法：（4 4）过点）过点D D画射线画射线O OB B，则，则A AO OB B=AOBAOB已知：已知：AOBAOB求作：求作：A AO OB B=AOBAOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角O OD DB BC CA AO OD DB BC CA A17 作法：作法：（1 1）以点）以点O O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA OA，OB OB 于点于点C C、D D；（2 2）画一条射线）画一条射线O OA A，以点，以点O O为圆心，为圆心，OC OC 长为半长为半 径画弧，交径画弧，交O OA A于点于点C C；（3 3）以点）以点C C为圆心，为圆心，CD CD 长为半径画弧，与第长为半径画弧，与第2 2 步步 中所画的弧交于点中所画的弧交于点D D；（4 4）过点）过点D D画射线画射线O OB B，则，则A AO OB B=AOBAOB已知：已知：AOBAOB求作：求作：A AO OB B=AOBAOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角18练习练习 如图，如图，A A、D D、B B、F F在一条直线上，在一条直线上，BCBC=DEDE，ACAC=EFEF，BFBF=ADAD，求证：，求证：ABCABCFDEFDE.19证明：证明：BFBF=ADAD，BFBF+BDBD=ADAD+DBDB，即，即DFDF=ABAB.在在ABCABC和和FDEFDE中，中，ABCABC FDEFDE（SSSSSS）.20随堂演练随堂演练随堂演练随堂演练1.1.如图，如图，ABCABC中，中，ABAB=ACAC，EBEB=ECEC，则由，则由SSSSSS可以可以判定（判定（）A.A.ABDABDACDACDB.B.ABEABEACEACEC.C.BDEBDECDECDED.D.以上答案都不对以上答案都不对B B基础巩固基础巩固212.2.如图，如图，ABAB=ADAD，CBCB=CDCD，ABCABC 与与ADCADC全等吗？为全等吗？为什么？什么？解：全等解：全等.ABAB=AD AD，CBCB=CDCD，ACAC=ACAC，ABCABCADCADC（SSSSSS）.223.3.如图，点如图，点B B、E E、C C、F F在一条直线上，在一条直线上，ABAB=DEDE，ACAC =DFDF，BEBE=CFCF，求证：，求证：A A=D D.综合应用综合应用23证明：证明：BEBE=CFCF，BEBE+ECEC=CFCF+ECEC，即即BCBC=EFEF，在，在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABCABCDEFDEF（SSSSSS）.A A=D D.244.4.已知已知AOBAOB，点，点C C是是OBOB边上的一点，用尺规作图，边上的一点，用尺规作图，画出经过点画出经过点C C与与OAOA平行的直线平行的直线.拓展延伸拓展延伸25解：解：作图如图所示：作图如图所示：作法：（作法：（1 1）以点）以点O O为圆心，任意长为圆心，任意长为半径画弧，分别交为半径画弧，分别交OAOA，OBOB于点于点D D，E E；（2 2）以点）以点C C为圆心，为圆心，ODOD长为半径画长为半径画弧，交弧，交OBOB于点于点F F；（3 3）以点）以点F F为圆心，为圆心，DEDE长为半径画长为半径画弧，与第弧，与第2 2步中所画的弧相交于点步中所画的弧相交于点P P；（4 4）过）过C C，P P两点作直线，直线两点作直线，直线CPCP即为要求作的直线即为要求作的直线.26课堂小结课堂小结课堂小结课堂小结A AB BC C判定两个三角形全等：判定两个三角形全等：三边对应相等的两个三角形全等简写为三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”.271.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。课后作业课后作业课后作业课后作业28本课时教学时应抓住以下重点：本课时教学时应抓住以下重点：（1）分类问题：教师让学生从实践入手，给定三）分类问题：教师让学生从实践入手，给定三角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画角形三边，学生在薄纸上画，然后小组的同学看所画三角形是否重合，探索归纳、形成结论三角形是否重合，探索归纳、形成结论.（2）教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：）教师可用多媒体展示现实生活中的实际例子：如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形如桥梁、铁塔、自行车的三角架等，从中体验三角形的稳定性，认识的稳定性，认识“边边边边边边”可作为三角形全等的判定可作为三角形全等的判定依据依据.（3）强调思路分析和书写规范）强调思路分析和书写规范.教学反思教学反思教学反思教学反思29