人教版七年级数学下册七章平面直角坐标系单元测试.doc

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【人教版七年级数学(下)周周测】
第10周测试卷
(测试范围：第七章平面直角坐标系)
班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是( )
A.(2，1) B.(－2，－1) C.(－2，1) D.(2，－1)
2.在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是( )
A.(2，4) B.(1，5) C.(1，－3) D.(－5，5)
3.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则A点坐标为何？( )
A.(﹣9，3) B.(﹣3，1) C.(﹣3，9) D.(﹣1，3)
4根据下列表述，能确定位置的是( )
A.开江电影院左侧第12排 B.甲位于乙北偏东30°方向上
C.开江清河广场 D.某地位于东经107.8°，北纬30.5°
5.在平面直角坐标系中，若m为实数，则点(﹣2，m2+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.在平面直角坐标系中，已知点A(﹣4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是( )
A.(0，﹣2) B.(4，6) C.(4，4) D.(2，4)
7.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(﹣1，﹣1)，(﹣1，2)，(3，﹣1)，则第四个顶点的坐标为( )
A.(2，2) B.(3，2) C.(3，3) D.(2，3)
8.已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
9.已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )
A.(－4，0) B.(6,0)
C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a，b)，若规定以下三种变换：
①f(a，b)=(，b).如，f(1，3)=(，3)；
②g(a，b)=(b，a).如，g(1，3)=(3，1)；
③h(a，b)=(，).如，h(1，3)=(，).
按照以上变换有：f(g(h(2，)))=f(g(，3))=f(3，)=(，)，那么f(g(h(，5)))等于( )
A.(，) B.(5，3) C.(5，) D.(，3)
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.当x= 时，点M(2x－4，6)在y轴上.
12.点A(2，7)到x轴的距离为 .
13.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(﹣1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .
14.如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是(﹣2，﹣2)，“相”的坐标是(3，2)，则“炮”的坐标是 .

15.点P(x+1，x﹣1)不可能在第 象限.
16.已知点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为5，则点N的坐标为 .
17.已知点P(2a﹣6，a+1)，若点P在坐标轴上，则点P的坐标为 .
18.将点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，则xy=_________.
19.已知点M的坐标为(1，﹣2)，线段MN=3，MN∥x轴，点N在第三象限，则点N的坐标为 .
20.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.

三、解答题(共40分)
21.(6分)如图的方格中有25个汉字，如四1表示“天”，请沿着以下路径去寻找你的礼物：

(1)一1→三2→二4→四3→五1
(2)五3→二1→二3→一5→三4
(3)四5→四1→一2→三3→五2.

22.(6分)已知点P(﹣2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两轴的距离之和为11，求P的坐标.

23.(6分)已知点P(2m+4，m﹣1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.
(1)点P的纵坐标比横坐标大3；
(2)点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上.

24.(6分)如图是画在方格纸上的某一小岛的示意图.
(1)分别写出点A，C，E，G，M的坐标；
(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)所代表的地点分别是什么？

25.(8分)如图所示的方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(4，0)，C(3，3)，D(1，4).
(1)描出A、B、C、D、四点的位置，并顺次连接ABCD；
(2)四边形ABCD的面积是________.
(3)把四边形ABCD向左平移5个单位，再向上平移1个单位得到四边形A′B′C′D′，写出点A′、B′、C′、D′的坐标.

26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，.
(1)求出△的面积.
(2)在图中画出△向右平移3个单位，再向下平移2个单位的图形△.
(3)写出点的坐标.

27.(10分)下表是用电脑中Excel(电子表格)制作的学生成绩档案的一部分.中间工作区被分成若干单元格，单元格用它所在列的英文字母和所在行的数字表示.如“余天泽”所在的单元格表示为A2.
(1)C4单元格中的内容是什么？表中“88”所在的单元格怎样表示？
(2)SUM(B2︰B4)表示对单元格B2至B4内的数据求和.那SUM(B3︰D3)表示什么？其结果是多少？

A
B
C
D
…
1
姓名
语文
数学
英语
…
2
余天泽
99
100
93
…
3
陈晨
82
96
88
…
4
江阳
86
91
82
…

28.(10分)如图，在直角坐标系xOy中，A(﹣1，0)，B(3，0)，将A，B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC.

(1)直接写出点C，D的坐标：C ，D ；
(2)四边形ABCD的面积为 ；
(3)点P为线段BC上一动点(不含端点)，连接PD，PO.求证：∠CDP+∠BOP=∠OPD.

参考答案

3.A
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点A的纵坐标，再根据点到y轴的距离等于横坐标的长度求出横坐标，即可得解.
解：∵A点到x轴的距离为3，A点在第二象限，
∴点A的纵坐标为3，
∵A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，A点在第二象限，
∴点A的横坐标为﹣9，
∴点A的坐标为(﹣9，3).
故选A.
4.D
【解析】根据在平面直角坐标系中，要用两个数据才能表示一个点的位置：有序数对，坐标，极坐标，经纬度，可得答案.
解：A、开江电影院左侧第12排，不能确定具体位置，故A错误；
B、甲位于乙北偏东30°方向上，不能确定甲乙的距离，故B错误；
C、开江清河广场，一个数据无法确定位置，故C错误；
D、某地位于东经107.8°，北纬30.5°，故D正确；
故选：D.
5.B
【解析】
根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案.
解：由﹣2＜0，m2+1≥1，得
点(﹣2，m2+1)在第二象限，
故选：B.
6.B
【解析】先根据点A、B的坐标确定出平移规律，再求解即可.
解：∵点A(﹣4，0)，点B(0，2)，平移后点A、B重合，
∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，
∴点B的对应点的坐标为(4，6).
故选：B.
7.B.
【解析】如图可知第四个顶点为：

即：(3，2).故选：B.
8.D.
【解析】∵|x|=3， =2，
∴x=3或－3，y=4，
∵xy＜0，
∴x=－3，y=4，
∴点P的坐标为(－3，4)，
故选D.
9.C
【解析】
根据三角形的面积可得AP的长度为5，根据点A的坐标可得：点P的坐标为(－4,0)或(6,0).
10.B.
【解析】f(g(h(﹣3，5)))=f(g(3，﹣5)=f(﹣5，3)=(5，3)，故选B.
11.2.
【解析】由点M(2x－4，6)在y轴上，得2x－4=0，
解得x=2.
12.7
【解析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.
解：点A(2，7)到x轴的距离为7.
13.(1，2).
【解析】根据向右移动，横坐标加，纵坐标不变；向上移动，纵坐标加，横坐标不变解答.
解：点A(﹣1，0)向右跳2个单位长度，
即﹣1+2=1，
向上2个单位，
即：0+2=2，
∴点A′的坐标为(1，2).
故答案为：(1，2).
14.(﹣3，0).
【解析】根据“士”的坐标向右移动两个单位，再向上移动两个单位，可得原点，根据“炮”的位置，可得答案.
解：如图：
，
“炮”的坐标是 (﹣3，0)，
故答案为：(﹣3，0).
15.二
【解析】求出点P的横坐标大于纵坐标，再根据各象限内点的坐标特征解答.
解：∵(x+1)﹣(x﹣1)=2，
∴点P的横坐标大于纵坐标，
∴点P(x+1，x﹣1)不可能在第二象限.
故答案为：二.
16.(﹣5，2)或(5，2)
【解析】根据点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，可得点M的纵坐标和点N的纵坐标相等，由点N到y轴的距离为5，可得点N的横坐标的绝对值等于5，从而可以求得点N的坐标.
∵点M(3，2)与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上， ∴点M的纵坐标和点N的纵坐标相等.
∴y=2. ∵点N到y轴的距离为5， ∴|x|=5. 得，x=±5. ∴点N的坐标为(﹣5，2)或(5，2).
17.(﹣8，0)或(0，4).
【解析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可.
解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=﹣1，P(﹣8，0)；
当P在y轴上时，2a﹣6=0，解得a=3，P(0，4).
所以P(﹣8，0)或(0，4).
故答案为(﹣8，0)或(0，4).
18.－6.
【解析】∵点P(－3，y)向下平移2个单位，向左平移3个单位后得到点Q(x，－1)，
∴－3－3=x，y－2=－1，
解得x=－6，y=1，
∴xy=(－6)×1=－6.
19.(﹣2，2).
【解析】根据平行于x轴的直线上点的纵坐标相等求出点N的纵坐标，再分点N在点M的右边与左边两种情况求出点N的横坐标，然后根据点N在第三象限解答.∵点M的坐标为(1，﹣2)，MN∥x轴，∴点N的纵坐标为﹣2，∵MN=3，∴点N在点M的右边时，横坐标为1+3=4，此时，点N(4，﹣2)，点N在点M的左边时，横坐标为1﹣3=﹣2，此时，点N(﹣2，﹣2)，∵点N在第三象限，∴点N的坐标为(﹣2，2).
故答案为：(﹣2，2).
20.
【解析】利用平面直角坐标系的平移求出坐标即可.
解：∵正方形的边长为4， 平行于轴，A(－1，1),∴B(3，1)，∴C(3，5).
故答案为(3，5).
21.(1)我是最棒的；(2)努力就能行；(3)明天会更好.
【解析】(1)根据表格，分别找出一1→三2→二4→四3→五1表示的汉字，排列即可；
(2)根据表格，分别找出五3→二1→二3→一5→三4表示的汉字，排列即可；
(3)根据表格，分别找出四5→四1→一2→三3→五2表示的汉字，排列即可.
解：(1)一1表示我，三2表示是，二4表示最，四3表示棒，五1表示的，
所以礼物为：我是最棒的；
(2)五3表示努，二1表示力，二3表示就，一5表示能，三4行，
所以礼物为：努力就能行；
(3)四5表示明，四1表示天，一2表示会，三3表示更，五2表示好，
所以礼物为：明天会更好.
22.(﹣4，7).
【解析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到两坐标轴的距离的和列出方程，然后求解得到x的值，再求解即可.
∵点P(﹣2x，3x+1)在第二象限，且到两轴的距离之和为11，
∴2x+3x+1=11，
解得x=2，
所以，﹣2x=﹣2×2=﹣4，
3x+1=3×2+1=7，
所以，点P的坐标为(﹣4，7).
23.(1)点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；(2)P点坐标为：(0，﹣3).
【解析】(1)根据横纵坐标的大小关系得出m﹣1﹣(2m+4)=3，即可得出m的值，进而得出P点坐标；
(2)根据平行于x轴点的坐标性质得出m﹣1=﹣3，进而得出m的值，进而得出P点坐标.
解：(1)∵点P(2m+4，m﹣1)，点P的纵坐标比横坐标大3，
∴m﹣1﹣(2m+4)=3，
解得：m=﹣8，
∴2m+4=﹣12，m﹣1=﹣9，
∴点P的坐标为：(﹣12，﹣9)；
(2)∵点P在过A(2，﹣3)点，且与x轴平行的直线上，
∴m﹣1=﹣3，
解得：m=﹣2，
∴2m+4=0，
∴P点坐标为：(0，﹣3).
24.(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)；
(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B、D、F、H.
【解析】(1)根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可；
(2)分别找出各点在平面直角坐标系中的位置，即可得解.
(1)A(2，9)，C(5，8)，E(5，5)，G(7，4)；
(2)(3，6)，(7，9)，(8，7)，(3，3)分别代表点B、D、F、H.
25.(1)如图.
(2)四边形ABCD的面积是.
(3)四边形A′B′C′D′如图.
点A′(－4，1)、B′(－1，1)、C′(－2，4)，D′(－4，5).

【解析】(1)先根据A、B、C、D四个点的坐标描出四个点的位置，再顺次连结即可；
(2)四边形ABCD的面积可由一个长方形和周围两个小直角三角形的面积求和得到；
(3)先根据平移变换的作图方法作出图形，即可得到点A′、B′、C′、D′的坐标.
26.(1)7.5；(2)见解析；(3)
【解析】根据三角形的面积计算法则进行计算，根据图象的平移法则找出平移后的各点，然后顺次连接.
(1)S=5×3÷2=7.5
(2)如图：

(3)
27.见解析
【解析】(1)C4单元格中的内容是91，表中“88”所在的单元格可表示为D3；
(2)SUM(B3︰D3)表示对单元格B3至D3内的数据求和，其结果是266.
28.(1)(4，2)，(0，2)；(2)8；(3)见解析
【解析】(1)根据C、D两点在坐标系中的位置即可得出此两点坐标；
(2)先判断出四边形ABCD是平行四边形，再求出其面积即可；
(3)过点P作PQ∥AB，故可得出CD∥PQ，AB∥PQ，由平形线的性质即可得出结论.
解：(1)由图可知，C(4，2)，D(0，2).
故答案为：(4，2)，(0，2)；
(2)∵线段CD由线段BA平移而成，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴S平行四边形ABCD=4×2=8.
故答案为：8；

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