七年级数学下册-第七章-平面直角坐标系-7.1-平面直角坐标系(2)学案新人教版.doc

平面直角坐标系
【学习内容】：教材P65-67 7.1平面直角坐标系：平面直角坐标系的概念
【学习目标】：
1、理解平面直角坐标系的相关概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴；
2、会根据平面直角坐标系中点的位置写出点的坐标，并能通过探究交流等过程培养学生的探究能力和归纳、解决问题的能力；通过小组合作，让学生养成合作的习惯，感受到成功的喜悦。
3、通过观察归纳的探究过程，让学生体验数学学习的一般过程，并感受到数形结合的思想在数学的学习和研究过程中的重要性.
【学习重点】：平面直角坐标系及相关概念，各个象限或坐标轴上的点的坐标特征
【学习难点】：理解建立平面直角坐标系的必要性.
【教法学法】：教法：引导探究 合作归纳 学法：观察 思考 合作 交流 展示
【学习准备】：多媒体、课件
【学习过程】：
一、自主明标
〔一〕复习引入
、 、 的直线叫数轴；实数与数轴上的点是 的关系.
追问：你是怎样理解这种关系的？
2.画一条数轴并找出表示出以下实数的点：

3.说一说：怎样描述教室里某个同学的位置？〔王明杰〕
（二） 明标预习
1. 板书目标：确定平面直角坐标系的点的坐标，到两轴的距离
2.自主预习：
仔细认真阅读并思考课本65至67页，完成以下各题：
1.如何建立平面直角坐标系？你能说出各局部的名称吗？
2. 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示.
3. 平面内的点的位置是怎么描述的？
二．互动导学：
实用文档.
〔一〕探究1 平面直角坐标系的概念
教师根据练习2引导学生得出数轴上点的坐标的定义：数轴上的点可以用一个实数表示，这个数叫做这个点的坐标.例如：点A的坐标就是-1，点B的坐标就是.
问题1：〔1〕点C、D、E的坐标分别是什么？〔数轴上的点有了这些点的坐标就可以确定它的位置了.〕

〔2〕请在数轴上找到坐标为的点；

追问1：由上面的过程可知，在数轴上点可以说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置.那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？〔一一对应〕

追问2：类比描述某同学在教室内位置的方法，想一想：在这条数轴外任意取一个点，如何确定这个点在平面内的位置呢？
在数轴外任意取一点P，经过原点画一条垂直的直线，过点P画两数轴的垂线，引导画出平面直角坐标系，表示出P点位置。

归纳概念并板书：平面直角坐标系、坐标轴〔x轴、y轴〕、坐标原点.
图1
〔二〕探究2 平面直角坐标系中的点的坐标确实定方法
问题2：如图1，你能写出点A和点B的坐标吗？
追问：怎样找出一个点的坐标？写一个点的坐标时要注意什么？

x
O
A
y
图2
B
C
E
F
D
〔板书〕过一个点A分别做x轴、y轴的垂线段，垂轴在数轴上所对应的实数a、b分别是点A的横坐标和纵坐标，记作：A〔a，b〕，横坐标要写在纵坐标的前面，并且用“，〞隔开.
实用文档.
追问：如图2，你能写出图中点A、B、C、D、E、F、O的坐标吗？

练习：教材P68 T1

归纳：【步骤】1.过点分别做x、y轴的垂线；2.找出垂轴所表示的数；3.组成有序实数对得到点的坐标。
【注意】1.x轴上的垂轴表示的数是横坐标x，y轴上的垂轴表示的数是纵坐标y；
2.横坐标在前，纵坐标在后组成〔x，y〕。
思考：x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？

归纳：x轴上的点坐标为〔x，0〕，y轴上的点的坐标为〔0，y〕

（三） 探究3 平面直角坐标系内的点到两轴的具体与坐标之间的关系
问题3：说出图1中点A、B与x轴、y轴的距离分别是多少？与这两个点的坐标有什么关系？〔讨论、归纳〕

归纳：点〔x，y〕到x轴的距离是|y|，到y轴的距离是|y|。

（四） 探究4.平面直角坐标系的运用〔选用〕
问题3: 如图是襄州七中平面图：〔1〕如何确定各个地点的位置？
(2)如果以“旗杆〞为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示其它地点的位置吗？
追问：你还有其它方法表示我们校园内各个地点的位置吗？

实用文档.

〔四〕归纳小结
这节课你有什么收获？还有什么困惑？〔注意强调数形结合的思想〕

三．多元测标
当堂检测〔5分钟对抗检测评比〕
1.如图1所示,点A的坐标是 ( )毛
 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)
2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( )

3.如图1所示,坐标是(2,-1)的点是______,
它到x轴的距离是_____,到y轴的距离是______.
x
O
A
y
B
C
D
E
F
图2
4.如图2,根据坐标平面内点的位置,写出以下各点
的坐标：
A ( ), B ( ), C ( ),D ( ),
E ( ), F ( )

x
O
A
y
B
C
D
E
F
图3
x
O
A
y
B
C
D
E
F
图3
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！

实用文档.