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第 43 卷第 4 期2023 年 8 月铁 道 机 车 车 辆RAILWAY LOCOMOTIVE&CARVol.43 No.42023Aug.退磁场及夹具长度对车轴纵向磁化效果的影响李立凡1，黄永巍2，胡祺昆2（1 中国铁道科学研究院 研究生部，北京 100081；2 中国铁道科学研究院集团有限公司 金属及化学研究所，北京 100081）摘 要 为了研究机车车辆车轴磁粉探伤纵向磁化时退磁场的影响，依据磁荷理论，对与车轴几何形状近似相同的圆柱体钢棒表面退磁因子进行了推导，得到了退磁场在圆柱体钢棒表面的分布规律，并通过实物磁化试验进行了验证。针对车轴磁粉探伤时退磁场影响车轴两端探伤效果的现象，提出了利用车轴磁粉探伤机的夹具消除退磁场影响的方案，并验证了该方案的可行性，得到了车轴磁粉探伤机夹具合理的长度范围。关键词 车轴；纵向磁化；退磁因子；夹具长度中图分类号：U279.4 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1008-7842.2023.04.15磁粉探伤作为机车车辆探伤领域常用探伤方法之一，其原理是利用被磁化的铁磁性工件因表面或近表面裂纹等不连续性缺陷，使磁力线发生局部畸变而产生的漏磁场吸附施加于工件表面的磁粉，从而形成放大缺陷的磁痕。磁粉探伤能否成功检出缺陷就取决于被探工件在缺陷部位的漏磁场是否达到足够的磁场强度。在对车轴进行磁粉探伤时，需要对车轴通电进行周向磁化以检测轴向缺陷，并通过外加轴向磁场对车轴进行纵向磁化以检测周向缺陷。车轴等轴类工件在外磁场中纵向磁化时会产生与外加磁场方向相反的磁场，称为退磁场，退磁场的存在会减弱外加磁场对检测工件的磁化效果。窦华梅分析了由于退磁场的影响，导致某轴型超高强度钢零件在进行纵向磁化磁粉探伤时磁痕显示不清晰的情况，但未进一步对退磁场的大小以及对工件表面磁场强度的分布规律进行计算和探究1。文中研究发现退磁场在车轴表面呈现两端大中间小的分布情况，导致车轴两端的磁场强度低于车轴中间部位的磁场强度，这可能会致使车轴两端磁场强度达不到要求而造成缺陷漏检。夹具作为车轴磁粉探伤机的重要组成构件，其主要作用为夹紧固定车轴，并传导电流通过车轴，对车轴进行周向磁化。研究发现，作为车轴的延长块，夹具还能消除或减弱退磁场对车轴纵向磁化的影响，其效果取决于夹具长度。目前车轴磁粉探伤机夹具长度对纵向磁化时车轴两端磁场强度的影响未有研究，推导计算并通过试验验证了车轴表面退磁因子以及退磁场的分布规律并结合车轴磁粉探伤的实际情况提出了合理的夹具长度范围。1 车轴表面退磁因子的计算与试验验证 1.1磁场理论对于磁场的产生，物理学有 2 种理论：分子电流理论和磁荷理论。在分子电流理论中，磁介质的微观基本单元由环形电流产生的“磁分子”；在磁荷理论中，磁介质的基本单元为磁偶极子。这 2种理论虽然以不同的微观模型对磁场的产生进行解释，但二者均服从高斯定理和安培环路定理等基础电磁学定理，这也保证了 2 种理论的宏观结论是等效的2。在解释退磁场的产生时，相较于分子文章编号：1008-7842（2023）04-0088-06引用格式：李立凡,黄永巍,胡祺昆.退磁场及夹具长度对车轴纵向磁化效果的影响J.铁道机车车辆,2023,43(4):88-93.基金项目：中国铁路总公司科技研究开发计划（2017J003-G）第一作者：李立凡（1997-）男，硕士研究生（修回日期：2022-03-01）通信作者：黄永巍（1967-）男，研究员第 4 期退磁场及夹具长度对车轴纵向磁化效果的影响电流理论磁荷理论更为清晰简便，因此选用磁荷理论对退磁场进行研究。1.2磁场表面退磁因子计算当车轴在磁场强度为 H0的外加磁场中沿轴向被磁化后，在车轴两端面会分别聚集正负磁荷，呈现出 N、S 磁极，从而产生磁场强度为 H附加磁场，在磁荷理论中磁场强度 H 对应于电场强度 E，从正磁荷（无限远处）出发终止于负磁荷（无限远处），因此在车轴中该附加磁场与外加磁场方向相反3，称为退磁场，如图 1 所示。空间各处的真实磁场强度 H 为外加磁场强度H0与退磁场强度 H的矢量和，为式（1）：H=H0+H（1）通常情况下退磁场强度 H与磁化强度 M 的关系为式（2）4：H=-NM（2）式中：N 为退磁因子；M 为磁化强度。在理想情况下，认为整根车轴在外加磁场中被均匀磁化，且将车轴模型化为长度为 L、半径为R 的圆柱体，如图 2 所示。按磁荷理论，被均匀磁化的车轴两端面上均匀地分布着异种磁荷，磁荷面密度为，根据磁化强度的定义，此时该圆柱的磁化强度 M 等于其磁荷面密度 5。计算均匀磁化圆柱体的两端面在圆柱外表面产生的退磁场的磁场强度需要先计算一个端面产生的退磁场的磁场强度，然后计算另一个端面产生的退磁场的磁场强度，再将两者进行矢量相加得出车轴表面退磁场的分布情况，建立如图 3 所示坐标系进行计算3。在端面上任意取一个小面元 dS，面元 dS 的面积为式（3）：dS=rdrd（3）该面元所携带的磁荷为式（4）：qm=dS=rdrd（4）计算其在圆柱表面任意一点 Q 处所产生的磁场强度，Q 点的坐标为（0，r，z），则这一面元在 Q处产生的磁场强度为式（5）：dH=qm4l2（5）其中 l 为面元 dS 到点 Q 的距离3，为式（6）：l=()rcos2+()R-rsin2+z2（6）由于外加磁场方向为 Z 轴方向，因此对于退磁场 H，只需要考虑其沿 Z 轴的分量 Hz为式（7）：Hz=Hcos=zHl（7）所以dHz为式（8）：dHz=zqm4l3（8）对 dHz进行积分即可求得一个端面在点 Q 产生的磁场强度 Z 轴方向的分量为式（9）：图 1外加磁场与退磁场在空间的分布情况图 3圆柱端面在圆柱外侧表面产生的退磁场计算坐标系图 2轴向均匀磁化的圆柱体磁介质89铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 Hz1=40R02rzddr()rcos2+()R-rsin2+z232（9）则另一端面在该点产生的磁场强度 Z 轴方向的分量为式（10）：Hz2=40R02r()L-z ddr()rcos2+()R-rsin2+z232（10）则两端面在点 Q 产生的退磁场磁场的强度沿Z 轴方向分量为式（11）：Hz总=40R02rzddr()rcos2+()R-rsin2+z232+40R02r()l-z ddr()rcos2+()R-rsin2+z232（11）根据磁化强度 M 的定义可以得知，式中的 即为磁化强度 M，故可知退磁因子沿 Z 轴方向的分量为式（12）：Nz=140R02rzddr()rcos2+()R-rsin2+z232+140R02r()l-z ddr()rcos2+()R-rsin2+(L-z)232（12）分析式（12）可以发现 Nz为 Q 点与圆柱端面的距离 z 以及 Q 点与圆柱轴线的距离 r 的函数，而影响函数图像的系数有 2 个：圆柱的长 L 以及圆柱的半径 R，为了使 L 和 R 对 Nz的影响更加统一，引入长 径 比k=LR，为 了 使 公 式 更 加 简 洁，令n=zR，=rR。对于确定的圆柱体而言，其半径 R 为定值，则n 和 就可以用来表示任意一点 Q 与圆柱端面的距离以及与距离轴线的距离。经 过 简 化 所 求 圆 柱 体 表 面 退 磁 因 子 为式（13）：Nz=140102ndd()cos2+()1-sin2+n232+140102()k-n dd()cos2+()1-sin2+(k-n)232（13）代入不同的 n 值即可得到圆柱体表面不同位置处退磁因子沿轴向的分量。对于大多数机车车辆车轴而言，其长径比 k20，因此几何形状与之相似的 k=20 的圆柱体钢棒表面退磁因子的计算结果可以大致说明车轴表面退磁因子的分布状况，如图 4 所示。由图 4 可以发现车轴表面任意一点的退磁因子的大小与该点距车轴端面的距离有关，整体呈现两端大中间小的趋势，在距离车轴两端约 15%的范围内为退磁场的主要影响区域，该区域内退磁因子的值远大于中间部位退磁因子的值。1.3试验验证及数据分析为了验证计算结果的正确性，进行试验测量车轴磁粉探伤过程中纵向磁化时车轴表面的磁场强度沿轴向的分量。试验采用的车轴磁粉探伤机为 CJW-3000 型，使用的车轴长度为 2 180 mm，最大直径为轮座部位 199 mm，使用该车轴的机车型号为长征 2 型内燃机车。由磁场强度 H 的边值关系可知，在无传导电流的界面上磁场强度 H 的切向分量连续，即界面两侧磁场强度的切向分量相等2，因此车轴外表面与 车 轴 内 表 面 的 磁 场 强 度 的 切 向（轴 向）分 量 相等。在车轴上取 15 个测量点使用磁强计测量磁场强度，测量时保持磁强计测量探头紧贴于车轴表面且与车轴轴向垂直便可得到车轴表面磁场强度沿轴向分量的数值。车轴的几何形状以及 15 个测量点在车轴的分布情况如图 5 所示。分别使用有效值为 1 200、1 400、1 800 A 的磁化电流对车轴进行磁化，记录测量数据见表 1。图 4k=20 车轴退磁因子的分布情况图90第 4 期退磁场及夹具长度对车轴纵向磁化效果的影响做出试验结果的曲线如图 6 所示。对比图 4 和图 6 可以发现，图 6 中磁场强度的分布趋势与图 4 中退磁因子的分布规律所推导出的结果相吻合。车轴两端区域内，车轴表面磁场强度的轴向分量最小仅约为车轴中间区域的 2/7，这很可能会导致当车轴中间区域磁场强度符合磁化规范要求时，车轴两端区域磁场强度低于磁化规范要求，在缺陷处漏磁场强度不足以吸引足够的磁粉形成能够显示缺陷的磁痕，导致缺陷漏检。另外，在沿轴向距离轴端 200350 mm 区间内由于车轴几何形状的影响，导致此处的磁场发生了畸变，使该区域内车轴表面轴向磁场强度的测量值小于理论值。综合来看可以说明试验结果和计算结果相吻合。进一步对图 6 进行分析，可以发现退磁场在车轴表面的主要影响区域只占车轴两端各 10%而非计算的结果得到 15%的区域。分析探伤机的结构可以发现，CJW-3000 型探伤机通过夹具来固定车轴，夹具作为铁磁性材料其磁导率与车轴相近，可能起到车轴延长块的作用，从而将一部分退磁场影响区域由车轴转移至夹具上，进而减弱了退磁场对车轴表面磁场强度的影响。结合计算和试验结果推断，夹具减弱退磁场影响的效果应该取决于夹具的长度。因此，为了验证夹具是否能减弱退磁场的影响，以及其减弱效果是否与长度有关需要进一步试验。2 夹具及其长度对退磁场消除作用的研究 由于 CJW-3000 型车轴磁粉探伤机无法更换两端夹具，为了进一步研究两端夹具及其长度对车轴表面磁场强度的影响，研制了一台可更换两端夹 具 的 小 型 磁 粉 探 伤 机 CEW-3000，并 将 一 根 材质 与 上 述 试 验 相 同 的 车 轴 加 工 成 了 一 根 长 度 为500 mm，直径为 50 mm 的圆柱体钢棒，从而保证该钢棒拥有与真实车轴大致相同的长径比。试验采用的夹具长度分别为 0、80、100、155 mm，分别为钢棒长度的 0%、16%、20%、31%，在圆钢棒表面取 8个测量点测量其表面磁场强度，得到结果见表 2。将表 2 中数据与实际车轴在 1 200 A 的电流激励的磁场下的表面磁场强度数据进行分析，如图 7所示。分析图 7 可以发现，夹具的存在能够有效降低图 6车轴表面磁场强度值图 5车轴几何形状及测量点分布表 1车轴表面纵向磁场强度测量值单位：A/m测量点1#2#3#4#5#6#7#8#9#10#11#12#13#14#15#1 200 A1 8703 9405 9905 2505 1106 0007 1006 6806 5206 1004 9504 7506 3504 6502 1701 400 A2 1004 5406 8005 5906 0506 7507 5607 5307 1206 9905 9105 3307 4105 5802 1801 800 A2 0603 9506 0805 1505 2206 1707 3307 9906 8506 4406 4505 9206 6804 7302 26091铁 道 机 车 车 辆第 43 卷 纵向磁化时退磁场对车轴表面磁场强度的影响，而且越长的夹具能得到越好的消除退磁场影响的效果。夹具长度在车轴长度的 0%16%之间时，加长夹具长度能显著地提升消除退磁场影响的效果，进一步增加夹具长度，虽然能提升消除退磁场强度影响的效果，但是提升却是十分有限。因此车轴磁粉探伤机的夹具最合理长度应为车轴长度16%左右。目前各个厂家生产的车轴磁粉探伤机夹具的几何尺寸并不固定，因而无法充分地利用夹具作为延长块消除退磁场影响的作用。就 CJW-3000 型车轴磁粉探伤机而言，其夹具长度仅为 240 mm，实际车轴磁粉探伤工作中各种型号车轴尺寸主要集中在 2 0002 400 mm 长度范围内，则该型号探伤机夹具长度仅为车轴长度的 10%12%，没能充分地利用夹具作为车轴延长块消除车轴纵向磁化时退磁场对车轴磁粉探伤效果的影响。因此为了提升检测车轴周向缺陷的能力，应将夹具长度控制在车轴长度 16%左右，即 320384 mm。3 结论（1）经过计算并通过试验验证，发现同一根车轴在其表面距离轴端面不同距离处的退磁因子是不同的，总体呈现两端大中间小的趋势，这会导致在车轴磁粉探伤工作中车轴两端的磁场强度小于车轴中间部位的磁场强度，可能会使车轴两端一定区域内磁场强度低于检测所需的磁场强度，在缺陷处无法形成拥有足够吸引聚集磁粉显示磁痕的磁场强度的漏磁场，导致缺陷漏检。（2）车轴磁粉探伤机夹具作为探伤机的重要组成构件，不仅能够起到夹紧车轴以及给车轴通电的作用，由于其本身也是铁磁性材料，且其磁导率与车轴材料相近，因而还能够作为车轴的延长块，起到消除纵向磁化时退磁场对车轴表面磁场强度影响的作用，且通过试验发现消除效果随着夹具长度的延长而提升，但当夹具增加到一定长度后，继续增加其长度得到的提升效果就变得十分有限了，因此考虑到实际探伤工作中各种型号车 轴 尺 寸 主 要 集 中 在 2 0002 400 mm 长 度 范 围内，夹具的长度选择范围为 320384 mm。参考文献1 窦华梅.退磁场对磁粉探伤结果的影响J.无损检测，2004，26（1）：44-45.2 梁灿彬，秦光戎，梁竹健，原著.普通物理学教程.电磁学M.北京：高等教育出版社，2018.3 昝会萍.磁性材料退磁场理论的研究D.西安：西安建筑科技大学，2008.4 黄永巍.圆钢棒退磁因子的计算J.机车车辆工艺，2001（3）：42-43.5 张新邦，陈德祥，王东盛，等.细长圆柱体非均匀磁化研究J.数字海洋与水下攻防，2020，3（2）：152-156.表 2不同长度夹具条件下钢棒表面的磁场强度（A/m）分布单位：mm测量位置距端面305070110150170210250夹具长度02 5853 2433 9214 9205 1665 4455 4935 468804 5535 1205 1595 8115 7025 6945 4965 6691004 9145 2555 4455 7446 0186 1235 7815 9171555 2065 1095 3595 8095 9586 1155 8005 970图 7不同长度夹具条件下钢棒表面的磁场强度分布情况92第 4 期退磁场及夹具长度对车轴纵向磁化效果的影响Influence of Demagnetization Field of Axle Magnetic Particle Detection and Length of Fixture on Magnetization AxleLI Lifan1，HUANG Yongwei2，HU Qikun2（1 Postgraduate Department,China Academy of Railway Sciences，Beijing 100081,China；2 Metals and Chemistry Research Institute,China Academy of Railway Sciences Corporation Limited,Beijing 100081,China）Abstract：In order to research demagnetization-field influence on the detection effect during magnetic particle detection of axle.Based on the magnetic charge theory,the demagnetization factor on the surface of cylindrical steel bar with the same geometric shape as axle is deduced,and the distribution regular of demagnetization field on the surface of cylindrical steel bar is obtained,which is verified by software simulation and experiment.In view of the phenomenon that the demerging magnetic field affects the flaw detection effect at both ends of axle during axle magnetic particle flaw detection,a solution using the fixture of axle magnetic particle flaw detection machine is put forward,and the feasibility of the solution is verified by experiments,and obtained the reasonable length range of the fixture of axle magnetic particle flaw detector.Key words：axle；longitudinal magnetization；demagnetization factor；clamp length93