第01节万有引力定律.doc

第一节 太阳与行星间的引力

学习目标
1.了解太阳对行星的引力。
2.会用开普勒行星运动定律、圆周运动规律及牛顿运动定律研究行星的运动。
3.认识太阳与行星间作用力的相互性，并能用公式讨论相互作用力的大小。
自主学习
太阳与行星间的引力
自我检测
1.（多选）对于太阳与行星间的引力及其表达式，下列说法正确的是（ ）
A.公式中为比例系数，与太阳、行星有关
B.太阳、行星彼此受到的引力总是大小相等
C.太阳、行星彼此受到的引力是一对平衡力，合力为零，、都处于平衡状态
D.太阳、行星彼此受到的引力是一对作用力和反作用力

2.（单选）太阳质量是地球质量的33万倍，若太阳对地球的引力的大小为，则地球对太阳的引力的大小为（ ）

A.33 B. C.9 D.81

3.（单选）下面关于行星对太阳的引力的说法中正确的是（ ）
A.行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力
B.行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关
C.太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力
D.行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星距太阳的距离成反比

课内探究
开普勒发现行星的运动规律之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？许多科学家都对运动的原因提出了各种猜想。
提出问题：牛顿是如何思考的？他给出了怎样的结论呢？
结论： 。
一、太阳对行星的引力
1.行星绕太阳运行的轨道是椭圆，在近似计算中，我们可以把这种轨迹为椭圆的运动看做哪种运动？

2.由牛顿运动定律处理的两类运动学问题可知，确定太阳对行星的引力是哪一类问题，求解这类问题需要注意什么？

3.做匀速圆周运动的物体必定有力提供向心力,行星绕太阳做圆周运动的向心力是由什么力提供的?

4.向心力公式有多个,如、、,我们选择哪个公式推导太阳对行星的引力，为什么?

5.不同行星的公转周期是不同的,要使跟关系式中不出现周期,我们能否利用所学的知识消去，而只保留与的关系呢?

6.推导太阳对行星的吸引力的表达式。
设行星的质量为,行星到太阳的距离为,公转周期为。
根据牛顿第二定律可得太阳对行星的引力为：= ①，由开普勒第三定律 ，可得=________②，由①②得： ③，由③式可知：④
结论：由可知，太阳对不同行星的引力，与 成正比，与 二次方成反比。
说明：通过对上述问题探究,了解物理问题的一般处理方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,大胆进行科学猜想,体会科学研究方法对人们认识自然的重要作用。
二、行星对太阳的引力
1.牛顿第三定律的内容是什么?

2.根据牛顿第三定律,行星对太阳的引力满足什么样的关系?

三、太阳与行星间的引力
1.根据前面的学习，请说明太阳与行星间引力的关系。

2.太阳与行星间引力的关系式是怎样的？

说明：(1)公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。
(2)式中是比例系数,与太阳、行星都 关系。
(3)太阳与行星间引力是一对 力，引力的方向沿着二者的连线。
例1 已知太阳光从太阳照射到地球需要500 s，地球绕太阳的公转周期约为 s,地球的质量约为 kg。求太阳对地球的引力为多大?(结果保留一位有效数字)

例2 地球绕太阳的运动可看成匀速圆周运动，地球与太阳间的引力提供地球运动的向心力。已知地球运行的轨道半径为，运行的周期为，太阳与行星间引力的表达式为，试写出太阳质量的表达式。

巩固练习
1.（单选）太阳对行星的引力与行星对太阳的引力′大小相等,其依据是（ ）
A.牛顿第一定律 B.牛顿第二定律
C.牛顿第三定律 D.开普勒第三定律

2.（多选）把行星运动近似看做匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为，则可推得（ ）
A.行星对太阳的引力，为太阳的质量
B.行星对太阳的引力，为行星的质量
C.太阳对行星的引力为，为行星的质量
D.太阳对行星的引力为，为行星的质量

3.已知地球的质量为，月球的质量为，地球与月球的球心的距离为，若在地球与月球的连线上有一宇宙飞船，其受到地球的引力和月球的引力恰好大小相等，则该飞船距离地球有多远？

交流讨论
行星绕太阳的运动轨道是椭圆，本节乃至本章均把行星的运动看做是匀速圆周运动，这样做是不是违背了客观事实，不利于问题的研究？

自我检测参考答案
1.BD 2.B 3.A

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