人教版八年级下册第十六章_分式的导学案(1).doc

第十六章 分式
16、1 分式 16、1、1 从分数到分式
学习目标：1、了解分式产生的背景和分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。
2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。
3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。
一、 预习新知：
1、 只含数字与数字字母与字母或数字与字母积的式叫 式,特别的单独的一个数字和字母也叫 ,任写几个不同的单项式 .
2、 几个单项式的和叫 .请写出四个多项式
3、 单项式和多项式统称为 式
4、 下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？
；2x+y ； ； ； ；3a ；5 .
二.新知学习 阅读“引言”， “引言”中出现的式子是整式吗？
1.自主探究：完成p2的“思考”，通过探究发现， 、、、与分数一样，都是形如的式子，分数的分子A与分母B都是整，并且B中都含有字母这样的式子我们称为分式 。
2.归纳：分式的意义： 。上面所看到的 、、 、、、都是 。
我们小学里学过的分数有意义的条件是 。那么分式有意义的条件是 。
三.新知识运用：
例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1）、5x-7 ；（2）、3x2-1 ；（3）；（4）、；（5）、—5 ；（6）、。（7）、；（8）、。

新知识点2.我们知道除数不能为零,分数的分母不能为零因此分式的分母也是不能为零的,由此可知要使分式有意义,只需分式的分母不零即可.

例2、x为何值时，下列分式有意义？
（1）、； （2）、 （3）、；

例3、x为何值时，下列分式的值为0？
（1）、；（2）、；（3）、（4）

四、课堂检测：
1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.整式是 ，分式是 。（只填序号）
2、当x= 时，分式没有意义。3、当x= 时，分式的值为0 。
4、当x= 时，分式的值为正，当a 时，分式的值非负。
5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（　）倍.
Ａ.　　　　Ｂ.　　　　　Ｃ.　　　　Ｄ.
6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有 场
7、使分式没有意义的x的取值是（ ）A.―3、B.―2、C. 3或―2、D. ±3

五、小结与反思：1.我学的新知识是:如果A,B表示两个整式,并且B中 ,
那么式子 叫做分式
2.要使分式有意义就是要考虑 ;要使分式的值为就是将分子等零但还要考虑分母不等零.

16.1、2分式的基本性质（第1课时）
学习目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。
2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。
3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣。
一、 预习新知：
1、 小学里学过的分数的基本性质的内容是

2、 分解因式（1）x2-2x = （2）3x2+3xy =
3、 计算：（1） 2b（a+b）= （2）（3x2+3xy）÷3x=
4、 你能通过小学里学过的分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试。
5、 自主探究：p5的“思考”。
二.新知识归纳：分式的基本性质：
用式子表示为 。
三.新知识运用：
1、 例1、填空
(1)= (2) (3)

2、 例2、下列分式的变形是否正确？为什么？
（1） 、 （2）。

3、 例3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
（1）、（2）、（3）、（4）—。

归纳:分子.分母.分式本身这三者的符号任意改变两者的符号分式的值不变

4、 例4、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数。

四.随堂练习：
1、 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
（1）、（2）、（3）—。

2、填空：（1）、（2）。
五、课堂检测：
1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：
（1）= 、（2）—= 。
2、填空：（1）=（2） 、（3）
3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是 。
4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。
（1） 、（2） 、（3）。

5、 下列各式的变形中，正确的是
A. B.
C. D.
6、 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.
甲生：; ：
五、小结与反思：1我本节学习了分式的基本性质是
.
2.分式的变号法则:

16、1、2分式的基本性质（2）——（约分）(第2课时)
学习目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。
2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。
3
一、预习新知：
1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？
3、分解因式：（1）x2—y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。
4.填空(1)6X3y2=3Xy·( ) (2)4a4b3c2=2ab2c·( )
二.新知探究
猜想利用分式的基本性质能对分式的化简中就是把分式的分子分母同除以 所得;根据2题分数的化简是对分数进行约分,而对分式的化简应叫什么?
自主探究：p6的“思考”。
归纳：分式的约分：
最简分式：
三新知运用、课堂展示：
1、请把书p6的“例3”解在此外

通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？
2、例2、约分：
（1）、 （2）、（3） 。

;四、随堂练习：
1、 请把书p8的“练习”中的1题解在此外 。

2.约分
（1）、（2）、（3）、（4） 。

四、课堂检测：
1、约分：（1）、（2）、 （3）、
（4） 、（5） 。
五、小结与反思：1.我本节课所学新知(1)
叫约分.
(2)

叫最简分数. 2.约分的鍵是首先找出分式中分子和分母的 , 再根据分数的性质约去 .

16、1、2分式的基本性质（3）——（通分）(第3课时)
学习目标：1、了解分式通分的步骤和依据。
2、掌握分式通分的方法。
3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。
一、预习新知：
1、分式的基本性质的内容是什么？并用式子表示出来。
2、计算： ，运算中应用了什么方法？这个方法的依据是什么？
3、计算：（1）n（m+p） （2）2x（x+5） （3）2xy（x—y）
4.填空:(1)各式中都含有的 叫公分母(2)多项4X2y+6x3y2的公分母是 .
5、猜想：利用分式的基本性质能对不同分母的分式进行通分吗？
自主探究：p7的“思考”。
归纳：分式的通分：

二、课堂展示：
例1、书p7的“例4”细心阅读后把题抄在此处并自主解下来。

新知归纳:
1.最简公分母：
2.通分的关键是准确找出各分式的
3.找公因式与手提式最简公分母的区别是
.
例2、分式，，的最简公分母（ ）
A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3
例3、求分式、、的最简公分母 ，并通分。

三、随堂练习：
p8的“练习”的第2题通分两题做在此处

二、 课堂检测：
1、通分：（1）、 （2） 、（3） 。

2、 通分：（1） 、（2） 、（3） 。

3、 分式的最简公分母是（ ）
Ａ.　Ｂ.　Ｃ.　Ｄ.
4通分: ,

五、小结与反思；1.我本节课所学的新知就是 2.
是最简公分母 3.找最简公分母与找公因式区别是

.