套管居中度计算模型改进与应用.pdf

天 然 气 勘 探 与 开 发 NATURAL GAS EXPLORATION AND DEVELOPMENT 51 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期套管居中度计算模型改进与应用王纯全吴 朗曾凡坤中国石油川庆钻探工程有限公司井下作业公司摘要套管居中度是影响固井质量的关键因素，提高套管居中度不仅可以提高固井顶替效率和固井质量，还能降低下套管阻力，确保套管顺利下放到位。为提高套管居中度的计算精度，针对标准模型未考虑套管内外液体密度差和套管扰度的问题，改进浮力和套管扰度计算，将改进模型、标准模型、国外公司模型、成像测井等 4 种方式计算或测量得到的套管居中度结果进行 7口井的对比分析。研究结果表明：改进模型与标准模型相比，单井计算误差从 7.12%36.92%降为 1.19%25.78%，平均误差从 18.56%降为 10.51%，改进模型比标准模型提高了套管居中度计算精度；改进模型与成像测井、国外公司模型相比，得到的套管居中度结果尚有一定差距；建议继续开展套管居中度计算模型的研究，进一步提高套管居中度计算精度，加强固井设计中套管扶正器的优化设计可靠性。关键词固井居中度套管扰度浮力改进储气库DOI：10.12055/gaskk.issn.1673-3177.2023.02.007A model to calculate casing standoff:Improvement and application WANG Chunquan,WU Lang,and ZENG Fankun(Downhole Service Company,CNPC Chuanqing Drilling Engineering Company Limited,Chengdu,Sichuan 610052,China)Abstract:With regard to casing,its standoff is a key factor affecting cementing quality.To scale up this factor can not only increase both displacement efficiency and quality of cementing but decrease casings running resistance to ensure a smooth running.However,the standard model does not take differences of fluid density inside and outside the casing and the casing deflection into consideration.So,calculations of buoyancy and deflection were improved in an effort to raise an accuracy to calculate the standoff.In addition,individually measured from the improved model,standard model,models developed by foreign companies and imaging logging,the standoff for 7 wells was contrasted.Results show that(i)compared with the standard model,the single-well error inferred from the improved model falls to 1.19%25.78%from 7.12%36.92%,and the average error from 18.56%to 10.51%,indicating a heightened accuracy in standoff calculation;(ii)the standoff from the improved model is less satisfactory compared with that from imaging log-ging and models used in foreign companies;and(iii)more efforts should be made on the improved model for computing the standoff to further improve the calculation accuracy and thereby strengthen the reliability of casing centralizer in cementing design.Key words:Cementing;Standoff;Casing deflection;Buoyancy;Improvement;UGS基金项目：中国石油川庆钻探工程有限公司项目“深井、水平井固井下套管软件开发”（编号：CQ2021B-17-4-3）、“高温高压井固井工程计算模型优化研究与试验”（编号：CQCJ-2020-06）。作者简介：王纯全，男，1974 年生，高级工程师；主要从事固井技术及管理工作。地址：（610052）四川省成都市成华区龙潭工业园华盛路 46 号。E-mail：W王纯全等：套管居中度计算模型改进与应用 52 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期0引言套管居中度是固井过程中的关键因素，它影响着固井隔离液用量、顶替时界面长度、顶替效率等指标1-6，对保证固井质量至关重要7-10。提高套管居中度也是降低下套管阻力，确保套管顺利下到位的有力措施11-13。固井工程中利用套管扶正器来实现套管居中度，套管扶正器的设计安放原则为套管居中度大于 67%1,14，而套管居中度计算的准确性将直接影响固井设计中对套管扶正器的设计优化，因此需要不断提高套管居中度的计算精度。前人在这一问题上有多种尝试与研究成果：刘巨保15计算套管居中度且与套管内陀螺测试数据对比，套管柱结构与强度设计标准14考虑了套管扰度和钻井液浮力；丁保刚16对套管内外液体密度之差、套管线重度的变化及套管的偏心进行了修正，但修正计算的套管居中度没有经过验证；王纯全17对同一口井运用 3 个软件模拟计算套管居中度，分别与成像电测实际居中度数据进行对比分析，3 个模型均有较大差距；郑睿18考虑了套管内外液体密度差和套管扰度，用于 1口井套管居中度的计算，并与实测套管居中度相对比，平均误差为 14.14%。综上所述，前人在扶正器安放间距设计模型中对浮力和套管扰度的计算可能仍有不准确或不完善之处，缺少与现场实测套管居中度数据的大量对比，不足以验证计算模型的可靠性。为此，本文修正了套管居中度在套管柱结构与强度设计标准中的数学模型，并将改进模型、标准模型、国外公司模型、成像测井等 4 种方式计算或测量得到的套管居中度结果进行了 7 口井的对比分析，明确得到了改进模型的计算精度高于标准模型、但低于国外公司模型、仍需进一步研究修正的结论。1对标准模型的修正1.1浮力系数套管柱结构与强度设计标准14中考虑了套管在钻井液中的浮力，套管浮重为：（1）由于固井时顶替时套管内外液体密度差发生变化，而上式没有考虑到这种变化，故更准确的做法是对套管在液体中的浮力进行修正18。考虑了内外液体密度差的套管浮重为：（2）1.2套管扰度套管柱结构与强度设计标准14计算套管偏心距时，考虑了弹性扶正器、刚性扶正器、弹性扶正器与刚性扶正器间隔加放的计算，并考虑了套管扰度（），如下列公式所述：e=erc+（3）e=eec+（4）（5）（6）根据 H.C.JUVKAMWOLD19提出的算法，本次研究采用改进的套管最大扰度计算公式，如下列公式所述：（7）（8）=(Tl2/4EI)0.5 （9）（10）2套管居中度计算分析采用前述更准确的公式，修正了套管居中度计算软件中的浮力和套管扰度计算模型，用改进模型计算套管居中度，并与标准模型、国外公司模型、成像测井这 3 种方式计算或测量得到的套管居中度进行对比分析。2.1相储 4 井实例分析2.1.1基本情况相储 4 井为定向井，215.9 mm 钻头钻进至 2 570 m 完钻，根据电测 0.125 m 数据绘制钻井井眼轨迹（图 1）。该井下 177.8 mm 尾管封固 2 570 1 510 m 井段，套管壁厚 11.51 mm、套管线重度 466.7 N/m，套管扶正器按照刚性扶正器弹性扶正器间隔原则，每根套管加放 1 只套管扶正器，如表 1 所示。相储 4 井的固井施工简况为：注前置冲洗液 4 m3，密度 1.03 g/cm3；注前置隔离液 10 m3，密度 1.40 g/cm3；注水泥浆领浆 8.5 m3，平均密度 1.45 g/cm3；泵注尾浆 12.5 m3，平均密度 1.70 g/cm3；替清水 10 m3，密度 1.0 g/cm3；替隔离液和钻井液 11 m3，密度 1.40 g/cm3；替清水 5 m3碰压。王纯全等：套管居中度计算模型改进与应用 53 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期2.1.2套管居中度分析通过标准模型、改进模型、斯伦贝谢模型分别对该井的套管居中度进行计算，将计算结果与成像测井测量得到的套管居中度数据进行对比，如图 2 所示。图 1相储 4 井 215.9 mm 钻头钻井井眼轨迹图表 1相储 4 井 177.8 mm 扶正器安放类型统计表井段/m扶正器类型安放间距/m数量/只2 569 2 538205 mm 刚性扶正器10.532 537 1 762210 mm 刚性扶正器21.5362 526 1 773216 mm 弹性扶正器21.5351 761 1 521210 mm 刚性扶正器10.423图 2相储 4 井不同深度处计算与实测套管居中度对比图由图 2 可知，标准模型、改进模型、斯伦贝谢模型、成像测井这 4 种方式计算或测量得到的套管居中度平均值分别为 79.20%、72.95%、67.38%、63.20%。成像测井测量得到的套管居中度为套管实际居中度，以此为基准，标准模型、改进模型、斯伦贝谢模型的居中度计算误差分别为 25.32%、15.43%、6.61%。改进模型的计算误差比标准模型低 9.89%，接近 10%，表明改进模型较之标准模型王纯全等：套管居中度计算模型改进与应用 54 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期显著提高了计算精度；但改进模型的计算误差仍比斯伦贝谢模型高 8.82%，斯伦贝谢模型计算的套管居中度更接近实际套管居中度，改进模型与之相比仍有一定差距。由图 2 可知，标准模型、改进模型、斯伦贝谢模型这 3 个模型计算居中度的变化趋势总体比较一致，但均与成像测井的居中度趋势不完全吻合，特别在井深 1 937 m、1 979 m、2 044 m、2 154 m、2 295 m、2 460 m 等位置处差异明显，需要继续研究差异原因。2.2平均居中度分析为进一步验证套管居中度的计算精度，分别对7 口储气库井电测固井质量时采用超声波成像测井，测量出实际套管居中度，算得单井平均居中度，将实测结果作为对比分析的基础。2.2.1各井基本情况7 口井的钻井液密度、水泥浆密度、尾管封固井段、套管内顶替液密度、套管扶正器加放等基本情况如表 2 所示。表 27 口井基本情况表序号井号钻井液密度/(gcm-3)水泥浆密度/(gcm-3)尾管封固井段/m套管内顶替液密度/(gcm-3)套管扶正器加放1相储2 井1.751.851 744.9 2 910.51.02 1 751.7 1 910.3 m 井段每根套管加 1 只 210 mm 刚性扶正器；1 910.4 2 873.4 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和216 mm 弹性扶正器间隔；2 873.5 2 910.0 m 井段每根套管加 1 只 205 mm 刚性扶正器。2相储3 井1.471.701 492.3 2 725.01.02 1 505.0 1 646.0 m 井段每根套管加 1 只 210 mm 刚性扶正器；1 646.4 2 670.0 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和216 mm 弹性扶正器间隔；2 670.1 2 724.0 m 井段每根套管加 1 只 205 mm 刚性扶正器。3相储4 井1.411.701 507.0 2 553.01.02 1 507.0 1 663.0 m 井段每根套管加 1 只 210 mm 刚性扶正器；1 663.1 2 552.5 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和216 mm 弹性扶正器间隔。4相储6 井1.501.701 356.5 2 268.51.02 1 362.0 1 537.0 m 井段每根套管加 1 只 210 mm 刚性扶正器；1 537.1 2 231.9 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和216 mm 弹性扶正器间隔；2 232 2 268.2 m井段每根套管加 1 只 205 mm 刚性扶正器。5相储11 井1.821.851 788.6 2 750.01.02 1 795.4 1 939.0 m 井段每根套管加 1 只 210 mm 刚性扶正器；1 939.1 2 699.0 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和216 mm 弹性扶正器间隔；2 699.1 2 749.5 m 井段每根套管加 1 只 205 mm 刚性扶正器。6铜储1 井1.501.701 718.0 2 594.81.02 1 718.5 1 868.0 m 井段每根套管加 1 只 210 mm 刚性扶正器；1 868.1 2 594.6 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和216 mm 弹性扶正器间隔。7草储1 井1.401.70564.0 1 027.81.02 564.0 764.4 m 井段每根套管加 1 只 210 mm刚性扶正器；764.5 1 027.8 m 井段每根套管加 1 只扶正器，208 mm 刚性扶正器和 216 mm弹性扶正器间隔。王纯全等：套管居中度计算模型改进与应用 55 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期2.2.2套管居中度分析以相储 2 井、铜储 1 井、草储 1 井等 7 口井的基本情况作为基础数据，采用标准模型、改进模型和国外公司模型分别计算套管居中度，并与成像测井测得的实际居中度进行对比，均值结果如表 3所示。表 3三种模型计算套管居中度与成像测井实测套管居中度的均值结果数据表序号井号标准模型改进模型国外公司模型成像测井1相储 2 井72.98%67.04%57.17%53.30%2相储 3 井79.01%72.03%65.11%59.70%3相储 4 井79.20%72.95%67.38%63.20%4相储 6 井75.79%74.55%60.01%67.07%5相储 11 井70.81%69.94%62.94%61.70%6铜储 1 井81.20%71.10%68.50%75.80%7草储 1 井79.22%74.07%68.90%73.20%8平均值76.89%71.67%64.29%64.85%由表 3 可知：1）除相储6井、相储11井的降低幅度不大之外，改进模型计算得到的套管居中度均比标准模型有显著降低（表明计算精度提高，更接近于成像测井测得的实际套管居中度）。2）改进模型的计算结果中，草储 1 井改进模型计算的居中度 74.07%与成像测井实测居中度73.20%的吻合度最高，比国外公司（哈里伯顿）模型的计算误差更小。3）国外公司模型的计算结果中，相储 11 井国外公司（斯伦贝谢）模型计算的居中度 62.94%与成像测井实测的居中度 61.70%吻合度最高。4）7 口井的平均套管居中度，标准模型、改进模型、国外公司模型、成像测井分别为 76.89%、71.67%、64.29%、64.85%。较之成像测井测得的实际套管居中度，国外公司模型的计算精度最高，改进模型次之，标准模型相对最低。改进模型比标准模型明显提高了计算精度，但与国外公司模型比，仍有一定差距。将表 3 数据绘制成图（图 3）。由图 3 可以更直观地看到，改进模型计算的套管居中度曲线明显低于标准模型，更接近成像测井的实测居中度曲线，说明改进模型比标准模型的计算精度更高；同时，标准模型、改进模型、国外公司模型这三种模型中，最接近成像测井的实测居中度曲线的是国外公司模型，说明国外公司模型的居中度计算精度最高，改进模型仍有提升空间。图 3三种模型计算套管居中度与成像测井实测套管居中度的均值结果对比图王纯全等：套管居中度计算模型改进与应用 56 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期表 4三种模型套管居中度的计算误差对比表序号井号标准模型改进模型国外公司模型1相储 2 井36.92%25.78%7.26%2相储 3 井32.35%20.65%9.06%3相储 4 井25.32%15.43%6.61%4相储 6 井13.00%11.15%-10.53%5相储 11 井14.76%13.35%2.01%6铜储 1 井7.12%-6.20%-9.63%7草储 1 井8.22%1.19%-5.87%8平均值18.56%10.51%-0.87%注：负数表示套管居中度计算值低于成像测井实测值。虑了套管内外液体密度差的套管浮重，N/m；m为钻井液密度，g/cm3；s为套管钢材密度，g/cm3；o为套管外液体密度，g/cm3；i为套管内液体密度，g/cm3；Dci为套管内径，cm；Dco为套管外径，cm；e 为套管偏心距，cm；erc为刚性扶正器处的偏心距，cm；eec为弹性扶正器处的偏心距，cm；为套管扰度，cm；Pv为垂直平面上的复位力，N；Ps为狗腿平面上的复位力，N；F1为套管径向受力，N；F1v为垂直于狗腿平面的径向受力，N；F1s为狗腿平面上的径向受力，N；l 为扶正器间距，m；E为套管弹性模量，Pa；为轴向载荷因数；I 为套管截面惯性矩，m4；T 为套管轴向受力，N。参考文献 1 刘崇建,黄柏宗,徐同台,等.油气井注水泥理论与应用M.北京:石油工业出版社,2001.LIU Chongjian,HUANG Baizong,XU Tongtai,et al.Theories of Oil and Gas Well Cementing and Their Application M.Beijing:Petroleum Industry Press,2001.2 王彬桥.固井顶替数值模拟研究 D.北京:中国石油大学(北京),2019.WANG Binqiao.Study on numerical simulation of cementing displacementD.Beijing:China University of Petroleum,Beijing,2019.3 李建新,冯松林,李明忠,等.影响固井注水泥顶替效率的主要问题及其研究进展 J.断块油气田,2016,23(3):393-396.LI Jianxin,FENG Songlin,LI Mingzhong,et al.Main problems affecting cementing displacement efficiency and respective research progressJ.Fault-Block Oil&Gas Field,2016,23(3):393-396.4 孙劲飞,李早元,罗平亚,等.水平井偏心环空低速顶替运移机制研究 J.西南石油大学学报(自然科学版),2019,41(1):111-118.SUN Jinfei,LI Zaoyuan,LUO Pingya,et al.Study of the transport mechanism of low-speed displacement in eccentric annulus of horizontal wellsJ.Journal of Southwest Petroleum University(Science&Technology Edition),2019,41(1):111-118.5 陈东,包莉军,张毅,等.重力效应对煤层气水平井固井顶替的影响研究 J.钻采工艺,2020,43(4):24-27.CHEN Dong,BAO Lijun,ZHANG Yi,et al.Study on the influence of gravity effect on cementing displacement of coalbed methane horizontal wellsJ.Drilling&Production Technology,2020,43(4):24-27.6 魏凯,褚冰川,包莉军,等.基于相场法的偏心环空注水泥顶替过程数值模拟 J.钻采工艺,2020,43(3):123-126.WEI Kai,CHU Bingchuan,BAO Lijun,et al.Numerical simulation of cementing displacement process in eccentric annulus based on phase field methodJ.Drilling&Production Technology,2020,43(3):123-126.7 王纯全,黄伟,严海兵,等.四川盆地八角场构造沙溪庙组致密油气防气窜固井技术 J.天然气勘探与开发,2020,43(1):92-95.以成像测井测得的实际套管居中度为基准，三种模型的计算误差如表 4 所示。由表 4 可知：1）标准模型、改进模型、国外公司模型的计 算 误 差 绝 对 值 范 围 分 别 为 7.12%36.92%、1.19%25.78%、2.01%10.53%，平均误差绝对值分别为 18.56%、10.51%、0.87%，三种模型计算精度由高到低的顺序为：国外公司模型、改进模型、标准模型。2）改进模型与标准模型相比，单井计算误差范围从 7.12%36.92%降为 1.19%25.78%，各井套度居中度的计算精度有不同程度的提高，平均误差从 18.56%降为 10.51%，整体计算精度提高8.05%，改进卓见成效。3）改进模型与国外公司模型相比，单井计算误差绝对值从 2.01%10.53%升为 1.19%25.78%，计算精度仍有差距，还需要进一步提升。3结论1）套管居中度计算的改进模型与标准模型相比，改进了套管浮重公式和套管扰度公式，多口井应用结果表明，改进模型明显提高了套管居中度的计算精度。2）改进模型与国外公司模型的计算结果、成像测井的实测结果相比，仍然存在一定差距，建议继续开展套管居中度计算模型的研究，进一步提高套管居中度计算精度，从而加强固井设计中套管扶正器优化设计的可靠性。符 号 说 明Wa为套管线重，N/m；We为套管浮重，N/m；Wf为考王纯全等：套管居中度计算模型改进与应用 57 2023 年 6 月 第 46 卷 第 2 期 WANG Chunquan,HUANG Wei,YAN Haibing,et al.Anti-channeling cementing technology for tight reservoirs of Shaximiao Formation,Bajiaochang structure,Sichuan BasinJ.Natural Gas Exploration and Development,2020,43(1):92-95.8 杨广国,陶谦,刘伟,等.页岩气井固井套管居中与下入能力研究 J.石油机械,2012,40(10):26-30.YANG Guangguo,TAO Qian,LIU Wei,et al.Research on the running and centralization of casing in shale gas wellJ.China Petroleum Machinery,2012,40(10):26-30.9 李伟,王涛,王秀玲,等.陆相页岩气水平井固井技术以延长石油延安国家级陆相页岩气示范区为例 J.天然气工业,2014,34(12):106-112.LI Wei,WANG Tao,WANG Xiuling,et al.Cementing technology for horizontal wells of terrestrial shale gas:A case study of the Yanan national terrestrial shale gas E&P pilot areaJ.Natural Gas Industry,2014,34(12):106-112.10 王纯全,黄伟,刘世彬,等.相国寺储气库盖层固井技术以相储 13 井 177.8 mm 尾管固井为例 C/第 32 届全国天然气学术年会(2020)论文集.重庆:中国石油学会天然气专业委员会,2020:2253-2259.WANG Chunquan,HUANG Wei,LIU Shibin,et al.Cementing technologies for caprock in Xiangguosi gas storage:An example from liner cementing with 177.8 mm in Xiangchu 13 wellC/Proceedings of the 32nd China Natural Gas Conference(2020).Chongqing:Natural Gas Professional Committee in Chinese Petroleum Society,2020:2253-2259.11 王纯全,徐峰.TK122H 井复合尾管固井技术 J.钻采工艺,2010,33(6):137-138.WANG Chunquan,XU Feng.Combined liner cementing technology used for TK122H wellJ.Drilling&Production Technology,2010,33(6):137-138.12 江乐,梅明佳,段宏超,等.华 H50-7 井超 4 000 m 水平段套管下入研究与应用 J.石油机械,2021,49(8):30-38.JIANG Le,MEI Mingjia,DUAN Hongchao,et al.Investigation into casing running in over 4,000 m long horizontal-section of Well Hua H50-7J.China Petroleum Machinery,2021,49(8):30-38.13 肖新宇,李文哲,文乾彬,等.Centek 新型整体式弹性扶正器在长宁区块的应用 J.钻采工艺,2020,43(4):118-120.XIAO Xinyu,LI Wenzhe,WEN Qianbin,et al.A newly Centek integral elastic centralizer and its application to Changning blockJ.Drilling&Production Technology,2020,43(4):118-120.14 中华人民共和国国家发展和改革委员会.套管柱结构与强度设计:SY/T 57242008S.2008.National Development and Reform Commission.Design for casing string structure and strength:SY/T 57242008S.2008.15 刘巨保,王成艳,罗敏,等.套管串受力变形分析与居中度计算 J.大庆石油学院学报,2003,27(4):71-73.LIU Jubao,WANG Chengyan,LUO Min,et al.The mechanical analysis and central degree calculation of the casing stringJ.Journal of Daqing Petroleum Institute,2003,27(4):71-73.16 丁保刚,李国庆,姜文勇,等.套管居中设计与校核 J.石油钻探技术,2009,37(1):58-61.DING Baogang,LI Guoqing,JIANG Wenyong,et al.Casing centralization design and verificationJ.Petroleum Drilling Techniques,2009,37(1):58-61.17 王纯全.四川盆地富顺区块坛 202 井技术套管居中度分析J.天然气勘探与开发,2017,40(2):95-98.WANG Chunquan.Analysis on intermediate casing centralization in Well Tan 202 Fushun block in Sichuan BasinJ.Natural Gas Exploration and Development,2017,40(2):95-98.18 郑睿,江乐,杨晨,等.扶正器安放设计与套管居中度分析J.石油机械,2021,49(1):35-40.ZHENG Rui,JIANG Le,YANG Chen,et al.Installation design of centralizers and analysis of casing central degreeJ.China Petroleum Machinery,2021,49(1):35-40.19 JUVKAM-WOLD H C,WU J.Casing deflection and centralizer spacing calculationsJ.SPE Drilling Engineering,1992,7(4):268-274.（修改回稿日期2022-11-15编辑舒锦）