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综合训练题综合训练一一、选择题1一次函数f(x)=kx+3(k0)具有性质f(f(2)-3k=4，那么k的值为 2若x0是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根，则判别式=b2-4ac与平方式M=(2ax0+b)2的关系是 AM B=M CMD不确定 3如图3-183三角形AEF为矩形ABCD的内接直角三角形，AEF=90，已知AE=4，EF=3，并且三角形ABE为等腰直角三角形，那么矩形ABCD的面积是 A7 B14 415块瓷砖排列成如图3-184所示一个蚂蚁沿着瓷砖的边行走，总是使得它的左边是一块黑的瓷砖如果瓷砖是边长为10厘米的正方形，一个蚂蚁按照如上规则从P走到Q的最短路程是_厘米 A80 B180 C120D1005已知方程x4-4-a-1=0有4个实根，则实数a的取值范围是 Aa=0 B-1a0 C-1a3 Da3二、填空题6已知函数y=(a-2)x-3a-1，当自变量x的取值范围为3X5时，y既能取到大于5的值，又能取到小于3的值，则实数a的取值范围为_7梯形ABCD中，ADBC(ADBC)，AD=a，BC=b，E，F分别是AD，BC的中点，且AF交BE于P，CE交DF于Q，则PQ的长为_8方程组的实数解(x，y)=_9设m2+m-1=0，则m3+2m2+1998=_ 三、解答题11已知二次函数y=(m+1)x2-2(m-1)x+3(m-1)，当m为何值时，图像在x轴上截得的线段长为4？此时的纵截距是多少？ 12如图3-185所示在ABC中，AB=4，AC=7，M是BC的中点，AD平分BAC，过M作MFAD，交AC于F，求FC的长13某商品的价格下降x，则卖出的数量增长mx(其中m是正常数)(l)当m=1.25时，应该降价百分之几，才能使售出总金额最大？(2)如果适当地降价，求能使售出总金额增加的m的取值范围综合训练二一、选择题 四象限，则k的值为 A6B-2 C6或-2D以上答案都不对3设1k2，则方程|x2-5|=x+k的不等实根个数为 A4个 B3个 C2个D1个4如图3-186两圆的圆心分别是P和R，并且相交于O和Q点如果正三角形PQR的一边PQ=3，则阴影部分的周长是 C8D125如果函数y=x+2+1-x+x的值随x的值的增大而增大，那么x取值的范围应是 Ax-2 B-2x0 C0X1 Dx0 二、填空题6已知a=100，b=53，c=41，则代数式的值是_7我国古算经九章算术上有一题：有一座方形的城(见图3-187)，城的各边的正中央有城门，出南门正好20步的地方有一棵树如果出北门走14步，然后折向东走1775步，刚好能望见这棵树，则城的每边的长为_8如图3-188设动直线通过第一象限与X轴的交点为A(x，0)，与Y轴的交点为B(0，y)，如果x+y=m(m为大于零的常数)，以坐标原点为圆心的圆O外切于直线AB，则圆O半径R的最大值是_9如图3-189设ABC为正三角形，边长为l，P，Q，R分交得到MNS，则MNS的面积是_10函数y=8x2-(m-1)x+m-7的图像与x轴的两个交点都在x轴的正方向上，则m的值是_三、解答题11求使方程x2-pqx+p+q=0有整数根的所有自然数p，q的值12某电影院对学生的票价是：个人票每张6元，每10人一张的团体票为40元(1)如果看电影的学生人数为x，最少的总票价为y，那么试写出y对x的一般表达式(2)若电影院有1258个座位，某校包一场电影，票价按(1)中所得的表达式计算后再优惠10，学校应向电影院付多少元？13试类比三角形的全等公理(全等条件)写出四个四边形的全等条件，并作出简要证明综合训练三一、选择题1已知abcd，且x=(a+b)(c+d)，y=(a+c)(b+d)，z=(a+d)(b+c)，那么x，y，z按递减顺序排列是 AxyzBxyz Cxzy Dxzy2若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13，则下式一定成立的是 AM0 BM00 CM0 DM03x为任一实数，且x-4+x-3a，a0，则以下结论中正确的是 A0a0.1 B0.1a1C0a1 Da14一步行者从A出发，匀速向B走去同时一骑摩托车者从B出发，匀速向A驶去二者在途中相遇，骑车者立即把步行者送到B地，再向A地驶去，这样他在途中所用的时间是原来从B地直接驶往A地所用时间的2.5倍，那么骑摩托车者的速度是步行者速度的_倍 A2 B3 C4 D55ABC中，AC=BC，ACB=80，在ABC内取一点M，使得MBA=30，MAB=10，那么AMC的度数是 A40B50 C60D70二、填空题则p+q=_7如果对于一切实数x，有f(x+1)=x2+3x+5，则f(x-1)的解析式是_线所围成的封闭图形的面积等于_10已知ABC的三边长都为正整数，且ABC外接圆的直径为6.25，那么ABC三边的长是_ 三、解答题11平面上有一个锐角，在角的内部有一点O，过点O作线段BC，BC的位置12学生按题号顺序解一组一元二次方程的练习当一个方程有解时，下一个方程按下述方式构成：常数项是其较大的根，一次项x的系数是较小的根，而二次项x2的系数都等于1证明：这组练习题不可能无限地编下去，并求出至多有多少个一元二次方程能满足题目的条件13某环形公路旁有一中、二中、三中、四中、五中顺序排列的5所中学，各校分别有电脑15台、7台、11台、3台、14台，现在要使各校的电脑台数相等，问各校应分别调出几台电脑给邻校，才能使调动的总数最少？综合训练四一、选择题1一家百货商场有三个部，A部有职工900人，B部有职工500人，C部有职工600人，如果每部按比例减少职工，使这家商场仅有1500人，那么C部职工留下人数是 A400 B450 C480 D5002如图3-190两个圆和三个半圆彼此相切，并与大半圆相切，这两个圆和三个半圆的半径都是1个单位，则阴影部分的面积是_平方单位 3已知方程ax2-(a2+a-1)x+a(a-l)=0(a是非零整数)至少有一个整数根，那么a的值是 A-1B1 C1 D2A1997B1998C1999 D以上都不是是 A正数B负数 C零D正、负不能确定二、填空题a的值是_，m的值是_ 7不等式x+7-x-23的解是_9小李用5000元买了一年期的某种债券，到期后从本利和中支取2000元用于购物，把剩下的钱又买了这种一年期的债券，若这种债券的利率不变，到期后得本利和为3498元，那么这种债券的年利率是_10如图3-191ABC中，ACB=90，CDAB于D，E在BC上，且AE=DB=EB=1，则BC的长等于_三、解答题11(l)已知平行四边形ABCD中任一点P，证明：SABP+SCDP为定值；(2)试作出(1)的逆命题，并对其真假性作出证明12设矩形ABCD(ABCD)的周长为2l(定值)，以AC为对称轴将ABC翻折过去，如图3-192所示设AB=x，求ADP的最大面积及相应的x13如图3-193一盒火柴外周各边长分别为a=17毫米(mm)，b=37毫米，c=52毫米将这种火柴每10盒包成一包，怎样包装才能节省包装纸？综合训练五一、选择题1已知ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，且ABBC=23，AB=EC，那么EAF等于 A50B60C70D802已知方程的解为负数，那么a的取值范围是 A10a1B10a12 C10a12 D10a123函数y=1-x-x-3在x允许范围内有 A最大值2，最小值-2 B最大值3，最小值-1C最大值4，最小值0 D最大值1，最小值-34已知关于x的方程(1+a)x2+2x-a+1=0有两个整数根，且a是整数，那么满足条件的a一共有 A1个B2个 C3个 D4个5已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴的正半轴交于点A(xl，0)、点B(x2，0)，与y的正半轴交于点C(0，y1)，且x1=y1，x2=2x1，那么b的值为 二、填空题6设关于x的方程x2+2(cos+1)x+1-sin2=0(090)有两7如图3-194已知ABCDEF是正六边形，M，N分别是边CD 8如图3-195在O中，AC为直径，点B，D在O上，且AD=DC，DEAB于E，四边形ABCD的面积为18，那么DE的长为_9方程xy+3x+2y=10的正整数解为_10如图3-196DEB是边长为2的等边三角形，延长BE到A，使EA=3，连结AD，过点B作AD的垂线，交AD的延长线于C，那么BC等于_三、解答题11如图3-197在矩形ABCD中，AC为对角线，点E在AC上，且CBE=30，2AE=3EC，设矩形的面积为y，矩形的长边为x，写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围 12甲乙两人同时从圆形跑道上同一点出发，沿顺时针方向跑步甲的速度比乙快，过了一段时间，甲第一次从背后追上乙，这时甲立即背转身子，以原来的速度沿逆时针方向跑去，当两人再次相遇时，乙恰好跑了4圈，试问甲的速度是乙的几倍？13已知关于x的方程的根为有理数，且a为整数，求方程的根综合训练六一、选择题 2在ABC中，A=50，H是ABC的垂心，且H不与B，C重合，则BHC等于 A50B100 C130D50或1303非零实数x，y满足A-1 B0 C1 D194在一次象棋比赛中，共有n名选手参加，每位选手都与其他选手恰好比赛一局每局比赛胜者得2分，负者得0分，平局两位选手各得1分今有四位同学统计了全部选手的得分总和，分别是238，239，240，242经核实只有一位同学的统计数据是正确的，正确的数据是A238 B239 C240 D2425如果一个三角形的面积和周长都被一直线平分，那么该直线必通过这个三角形的 A内心B外心 C重心 D垂心二、填空题6已知函数y=x-a+x+19+x-a-98，其中a为常数，且满足19a98当自变量x的取值范围为ax98时，y的最大值是_7如图3-198在长为9，宽为8的矩形纸片上紧贴三条边剪下一个圆，在剩下的纸片上如果再剪两个小圆O1，O2，那么这两个小圆的最大直径d=_8如果方程只有一个解，则k=_9如图3-199四边形ABCD中，E为BC中点，AE与BD相交于F若DF=BF，AF=2EF，则SACDSABCSABD=_10自然数a，b，c，d满足条件1abcd1998，a+b+c+d=ad+bc，三、解答题11如图3-200AB为半圆的直径，C是半圆弧上一点，正方形DEFG的一边DG在直径AB上，另一边DE过ABC的内切圆圆心I，且点E在半圆弧上已知正方形DEFG的面积是100，求ABC的面积12已知t为一元二次方程x2-3x+1=0的根(l)对任一给定的有理数a，求有理数b，c，使得(t+a)(bt+c)=1成立13下表显示了去年夏天钓鱼比赛的部分结果这个表记录了钓到n条鱼的选手有多少名，n取不同的数值 在赛事新闻中报道了：(l)冠军钓了15条鱼；(2)钓到3条或更多条鱼的那些选手每人平均钓到6条鱼；(3)钓到12条或更少条鱼的那些选手每人平均钓到5条鱼问：在整个比赛中共钓到了多少条鱼？综合训练七一、选择题1设x，y，z是三个互不相同的正数，如果 3已知方程x=ax+l有一负根而且没有正根，那么a的取值范围是 Aa-lBa=1C al D非上述答案4如图3-201正比例函数y=x和y=ax(a0)的图像与反比例函数积分别为S1和S2，则S1与S2的关系是 AS1S2 BS1=S2 CS1S2 D不确定5如图3-202在矩形ABCD中，BAD被AE，AF三等分，E在BC上，F在CD上，BE=6，CF=2下列各数中最接近矩形ABCD的面积的是()A120B130C140D150二、填空题6已知函数f(x)=3x+7，如果f(fA)=100，那么a=_7某学校新造5个教室后，每个班级的平均人数减少6人，再造5个教室后，每个班级的平均人数又减少4人在这个变化过程中，学校人数保持不变，这个学校有_名学生 8在直角三角形ABC中，点D和E在直角边BC和AC上，9已知二次函数y=2x2-4mx+m2的图像与x轴有两个交点A，B，10若实数x，y，z满足则x+y+z=_三、解答题11如图3-203所示AB，BC，CD分别与圆相切于点E，F，G，AB=BC=CD，连结AC与BD相交于点P，连结PF求证：PFBC13设A，B，C，D，E五人参加一场考试，试题是10道判断题，正确判断得1分，错误判断反扣1分，不答不得分，再设五个人的答案如下表所示。已知A，B，C，D，E的得分分别是5，-1，3，0，4，问正确的答案是什么？综合训练八一、选择题1一个教师数他班级的人数，每4个一数，最后还剩下2个，每5个一数，最后还剩下一个，他的班级有15个女孩，并且女孩比男孩多，他们班级有_个男孩 A8 B9C10 D112方程组 的正整数解(a，b，c)的组数是 A1B2 C3 D43在锐角三角形ABC中，AD，BE分别是边BC，CA上的高(D，E是垂足)，AD与BE的交点为H，若AD=4，BD=3，CD=2，则HD等于 4设实数a，b满足不等式a-(a+b)a-a+b，那么 Aa0且b0 Ba0且b0Ca0且b0Da0且b05一次函数f(x)=ax+b经过点(10，13)，它在x轴上的截距是一个质数，在y轴上的截距是一个正整数，则这样的函数有_个 A0 Bl C2 D3二、填空题6已知，分别是方程x2+x-1=0的两个实根，则5+5=_7在凸四边形ABCD中，BC=8，CD=1，ABC=30，BCD= 8使方程x-1-x-2+2x-3=c恰好有两个解的所有实数c为_9正三角形ABC内接于圆O，M，N分别是AB，AC的中点， _ 三、解答题11实数x，y满足求xy的最小值与最大值12如图3-204所示PA，PB是O的两条切线，PEC是一条割线，D是AB与PC的交点若PE=2，CD=1，求DE的长度13中国足球甲A联赛共有14个足球俱乐部参加，实行主客场双循环赛制，即任何两队分别在主场和客场各比赛一场，胜一场得3分，平一场各得1分，负一场得0分在联赛结束后按积分的高低排出名次，在积分榜上位次相邻的两支球队积分差距最多可达几分？