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几何综合训练题一 选择题(每小题3分，共36分)1 已知是锐角，与互补，与互余，则-的值等于（）A 45度 B 60度 C 90度 D 180度2 如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）A 考 B 试 C 顺 D 利3 如图，如果在阳光下你的身影的方向北偏东60方向，那么太阳相对于你的方向是（）A 南偏西60度 B 南偏西30度 C北偏东60度 D北偏东30度A100B105C110D1154 如图，ab，1=65，2=140，则3=（）5 如图，AE是ABC的角平分线，ADBC于点D，若BAC=128，C=36，则DAE的度数是（）A10B12C15D186 如图，已知ABC中，ABC=45，F是高AD和BE的交点，CD=4，则线段DF的长度为（）A 2 B 4 C 3 D 47 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）A (2,0) B (-1,0) C ( -1,0) D , (, 0)8 点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得线段PE，连接BE，则CBE等于（）A75B60C45D309 如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD=（）A20B40C50D810. 如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则SDEF：SEBF：SABF=（）A2：5：25B4：9：25C2：3：5D4：10：2511 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A (6+)米 B 12米 C（42）米 D 10米12 如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：BDFDCE；BMD=120；AMH是等边三角形；S四边形ABCD AM2其中正确结论的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4 二填空题(每小题3分共15分)13一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果ADF=100，那么BMD为_ 度14如图，已知AB=12；ABBC于B，ABAD于A，AD=5，BC=10点E是CD的中点，则AE的长是_15 如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是_ （只填一个条件即可，答案不唯一）16如图，已知圆O的半径为4，A=45，若一个圆锥的侧面展开图与扇形OBC能完全重合，则该圆锥的底面圆的半径为_.17 矩形ABCD中，AB=10，BC=3，E为AB边的中点，P为CD边上的点，且AEP是腰长为5的等腰三角形，则DP=_. 三解答题（9题共69分）18 (6分) 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数19 (6分)如图，已知ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；（2）若BF=EF，求证：AE=AD图620 (6分)如图6，一艘渔船位于海洋观测站P的北偏东60方向且距海洋观测站P60海里的A处，当它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海洋观测站P的南偏东45方向上的B处.求此时渔船所在的B处与海洋观测站P的距离（结果保留根号）.21 (6分) 如图所示，ABC的BAC=120，以BC为边向形外作等边BCD，把ABD绕着D点按顺时针方向旋转60到ECD的位置，若AB=3，AC=2，求BAD的度数和线段AD的长22 (7分) 如图，点G是正方形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AG为边作一个正方形AEFG，线段EB和GD相交于H（1）求证：EB=GD；（2）判断EB与GD的位置关系，并说明理由；（3）若AB=2，AG= ，求EB的长23 (7分) 如图，AB为O的直径，EF切O于点D，过点B作BHEF于点H，交O于点C，连接BD（1）求证：BD平分ABH；（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离24 (9分) 如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP（1）如图，若M为AD边的中点，AEM的周长= _cm；求证：EP=AE+DP；（2）随着落点M在AD边上取遍所有的位置（点M不与A、D重合），PDM的周长是否发生变化？请说明理由25 （10分）如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接AE、OD、DE，AE与OD相交于点F（1）求证：DE是O的切线；（3分）CAOBEMDMFM（2）当CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sinCAE的值（3分）（3）若AB10，OF2，求AD的长（4分）26 (12分) ）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M（1）求这条抛物线的解析式；（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQAC的面积为S求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围；（3）在线段BM上是否存在点N，使NMC为等腰三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由