索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析.pdf

第 卷第期石家庄铁道大学学报(自然科学版)V o l N o 年月J o u r n a lo fS h i j i a z h u a n gT i e d a oU n i v e r s i t y(N a t u r a lS c i e n c eE d i t i o n)S e p 索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析朱连任,李运生,曹杨,侯忠明(石家庄铁道大学 土木工程学院,河北 石家庄 ;石家庄铁道大学 河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室,河北 石家庄 ;中冶建筑研究总院有限公司,北京 )摘要:为了研究索承式人行桥的自振特性及其弯扭耦合特征,以某实际工程为例,采用M i d a s软件建立了有限元模型,将各振型中横弯分量和扭转分量贡献度的比值定义为弯扭耦合系数,分析了索承式人行桥振型模态的弯扭耦合特征,以及主缆矢跨比c、抗风缆矢跨比w和抗风缆倾角对自振特性及弯扭耦合特征的影响.研究发现,竖弯振动不存在与其他振型分量的耦合,而横弯和扭转振型存在耦合,且随振动阶数增加,弯扭耦合系数减小,振型由横弯为主逐渐过渡到以扭转为主;随主缆矢跨比c减小,弯扭耦合振型频率增大,减小;随抗风缆矢跨比w的减小,以横弯为主的弯扭振型()频率下降,以扭转为主的则略有增大;增大抗风缆倾角会使桥梁整体横向刚度下降,但抗扭刚度增加.关键词:桥梁工程;人行悬索桥;索承式桥梁;自振特性;弯扭耦合中图分类号:U 文献标志码:A文章编号:()收稿日期:责任编辑:车轩玉D O I:/j c n k i s j z t d d x x b z r b 基金项目:国家自然科学基金();河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室开放基金(K L L S HMC )作者简介:朱连任(),男,硕士研究生,研究方向为组合结构桥梁.E m a i l:q q c o m朱连任,李运生,曹杨,等索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析J石家庄铁道大学学报(自然科学版),():引言随着对桥梁美学要求的不断提高,人行桥在满足通行功能的同时,大众对其审美需求也日益提高,这不断促使新结构与新材料应用于人行悬索桥中,使其呈现出刚度低、质量小和阻尼小的特点.结构刚度的降低使人行桥振动频率减小,模态及频率集中,在较小的频率范围内存在多阶模态振型,且易进入行人步频范围 .索承式人行桥的结构刚度主要由缆索系统中的张力提供,结构细长,在不同振动模态间更易表现出复杂的耦合效应.HUANGe t a l 研究发现浅悬索桥一阶频率对应的是弯扭耦合,弯曲和扭转总是同时发生,并分析了人行桥的模态以及在不同缆索截面、矢跨比以及跨度时模态耦合的变化和对结构动力特性的影响.为了增加抗风稳定性,人行桥悬索桥通常会设置抗风揽.YANGe t a l 采用G a l e r k i n法对带抗风缆的悬索桥进行了自振分析,根据与弯扭耦合振动相关的参数,提出了耦合贡献因子的概念.吴长青等、蒋望等、Y I e t a l 发现,不同倾角的抗风缆对结构的自振频率以及扭转模态频率有很大的影响.索承式人行悬索桥的结构形式与常见的悬索桥相比是一种没有吊杆、桥面直接由主缆支承、桥面竖向和横向位移均与主缆挠度相一致的结构形式,在景区人行桥中应用广泛,但对于索承式人行悬索桥的振动特性及模态耦合特征尚无充分研究.以一座带抗风缆的索承式人行桥为研究对象,采用M i d a s建立有限元模型,通过模态分析对其耦合振动特性进行研究,并分析主缆矢跨比、抗风缆矢跨比与抗风缆倾角对模态耦合振动特性的影响,进一步提高对具有抗风缆的索承式人行悬索桥动力特性的理解.工程背景以某景区人行景观桥为研究对象,实桥图片如图(a)所示.该结构为索承式人行悬索桥,单跨、无吊第期朱连任等:索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析 杆、桥面为木板铺装,跨径为 m,桥面宽度为 m,有效通行宽度为 m,桥面布置图如图(b)所示.主缆竖向矢跨比为/,矢高 m,共根,桥面两侧布置各根,中距为()m,每根由公称直径 mm、抗拉强度不小于 MP a的 WA I WR C镀锌钢丝绳构成,通过鞍座后锚固于山体之中.桥面板采用c m厚防腐木板,两侧增设高度为 m的扶手栏杆,横截面构造如图(c)所示.桥面直接与主缆连接,由横梁、纵梁、横撑、斜撑组成,横梁直接铺设在主缆上.横梁采用双拼槽钢,纵梁和横撑均采用工字钢,斜撑为角钢,桥面系钢材均采用Q q D,桥面布置如图(d)所示.抗风缆横向矢跨比为/,竖向矢跨比为/,采用根直径为 mm,Z A A W S I WR 的钢丝绳对称布置于桥面两侧.抗风缆拉索交叉布置,每条由根直径 mm,Z A A F C 的钢丝绳组成.2 000栏杆儿童扶手抗风拉索抗风主索9356 cm厚木板桥面200扶手1 900横梁主缆300200300纵梁3 770935300200300抗风拉索抗风主索鞍座鞍座东侧风锚碇东侧风锚碇180 000主缆风缆18 000950斜撑纵梁横梁横梁横撑2 5001 2504 000950150斜撑横撑横撑纵梁横梁横撑1 2501 250 1 2502 500(b)立面图(a)实桥图片(c)横截面布置图(d)桥面布置图图索承式人行桥尺寸布置(单位:mm)有限元模型利用有限元软件M i d a s/C i v i l建立有限元模型,在选择单元类型时,因主缆存在应力刚化的问题,而索单元可以被赋予初始内力与初始几何刚度,可以解决主缆应力刚化的问题,因此主缆采用索单元进行模拟,除主缆外的其他结构均采用梁单元进行模拟.利用M i d a s/C i v i l中悬索桥建模助手进行有限元模型的建立,根据设计要求计算得到桥面系质量,在建模助手中设置好各结构的材料与截面,因为结构为无吊杆结构,而在建模助手中必须建立吊杆,因此将吊杆材料特性的容重设置为一极小值以消除吊杆的影响,输入桥的关键节点坐标,输入桥面系宽度与单位质量,然后输入吊杆数量与间距,最后生成初始模型,在生成初始模型的同时会赋予主缆初始内力与初始几何刚度.生成初始模型后将除一根主缆外的单元全部删除,对单根主缆进行自重作用下的精确平衡分析,在进行不同荷载作用下的精确平衡分析时会自动更改主缆在不同荷载作用下的内力和几何刚度.对单根主缆进行完成自重作用下的精确平衡分析,然后复制得到根精确平衡的主缆,再把二期荷载施加在纵梁上对主桥模型进行精确平衡分析;然后同样采用建模助手对抗风缆进行找形,合并主桥与抗风缆模型后形成初始状态的索承式人行悬索桥有限元模型.最后,将二期恒载以单元均布荷载的形式施加在纵梁上,进行悬索桥整体的精确平衡分析.全桥模型与局部桥梁模型见图.ZYX(a)全桥模型(b)局部桥面系模型图有限元模型 石家庄铁道大学学报(自然科学版)第 卷 索承式人行悬索桥的自振特性与弯扭耦合特征 自振频率及振型作为空间结构,悬索桥通常有横向、扭转、竖向和纵向种主要的振动模式.对建立的有限元模型进行特征值分析,可得到该索承式人行悬索桥的各阶自振频率和振型,其中前 阶的结果如表所示,表中未特别说明的均为桥面振动模态.表前 阶自振频率f与振型主要成分阶数f/H z振型主要成分阶数f/H z振型主要成分阶数f/H z振型主要成分阶数f/H z振型主要成分 阶横向弯扭 阶横向弯扭 阶竖弯 抗风缆振动 阶横向弯扭 阶竖弯 阶竖弯 阶横向弯扭 阶竖弯 阶横向弯扭 抗风缆振动 阶横向弯扭 阶横向弯扭 阶竖弯 阶横向弯扭 阶竖弯 阶竖弯 抗风缆振动 阶竖弯 阶横向弯扭 阶竖弯 抗风缆振动 局部横向弯扭 阶横向弯扭 阶竖弯 阶横向弯扭 阶横向弯扭 阶竖弯由表可知,前 阶振型中除第、阶振动以抗风缆为主外,其余均以桥面振动为主.同时,由于该人行悬索桥的桥面为开口截面,且主梁跨宽比较大,造成桥面的抗扭刚度较小,因此其横向振型和扭转振型均以耦合方式出现.桥梁的前阶振动模态均为横向弯扭,说明该桥横向抗弯刚度及扭转刚度与竖向抗弯刚度相比较小.选择前阶典型的横向弯扭振型,其振型形状见表,从表中可看出,各振型中均同时出现了明显的横向弯曲和扭转,存在弯扭耦合.表横向弯扭振型阶数频率/H z模态振型模态轴侧图模态平面图模态立面图 阶横向弯扭 阶横向弯扭 阶横向弯扭 阶横向弯扭 自振模态的弯扭耦合特征由表可知,横弯振型和扭转振型存在耦合,但在不同阶数的振型中横弯和扭转成分的占比不同,为了进一步定量地研究索承式悬索桥振型模态的耦合特征,将桥面的第n阶振型向量n表示为nl nv nt n,其中,l n为横弯分量;v n为竖弯分量;t n为扭转分量.参考文献 ,由横弯、竖弯或扭转分量分别贡献的第n阶模态质量ml,n,mv,n和mt,n可表示为mi,nTi nmi n(il,v,t)()式中,m为索承式悬索桥桥面的质量矩阵,采用集中质量法得到,即将沿纵梁各单元长度范围内的桥面总质量(包括纵梁、横梁、斜撑、主缆和桥面木板)平均分配到相邻个节点,且相邻单元分配到同一个节点上的质量进行叠加,如此得到一个nn的对角质量矩阵,见图.同时,如图所示,取桥面中心点C的横向振动位移为yc,竖 向振动位移 为zc,扭 转角为Rx,则桥面 横弯 振 型 分 量 矩 阵 可 表 示 为l ny,y,yi,ynT,竖弯振型分量矩阵可表示为v nz,z,zi,znT,扭转振型分量矩阵可表示为t nRx,Rx,Rx i,Rx nT.第期朱连任等:索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析 zcRxyCyczCmimi+1m图桥面质量矩阵示意图图桥面位移示意图根据式()中给出的第n阶横弯、竖弯与扭转分量贡献的模态质量,定义l,n、v,n与t,n分别为横弯、竖弯和扭转分量对振型模态的贡献系数i,nmi,n/(ml,nmv,nmt,n)(il,v,t)()根据有限元分析结果,提取不同振型对应的横弯振型分量l n、竖弯振型分量v n和扭转振型分量t n,由式()、式(),可得表中各阶振型模态的横弯、竖弯与扭转分量贡献系数如表所示.表前 阶模态横弯、竖弯与扭转分量贡献系数阶数l,nv,nt,n阶数l,nv,nt,n阶数l,nv,nt,n阶数l,nv,nt,n 由表可知:()表格中斜体字对应的各阶振型的v,n,即竖向弯曲分量对总振型模态的贡献系数均为 ,而横弯和扭转分量的贡献系数l,n和t,n均为,说明总振型模态中只有竖向分量,没有横弯和扭转分量,总振型均表现为纯竖弯振动,不存在与其他振型分量的耦合.()表格中黑体字对应的各阶振型的竖弯分量贡献系数v,n均为,而横弯和扭转分量的贡献系数l,n和t,n均大于但小于 ,说明这些振型中不存在竖弯分量,但同时存在横弯和扭转分量,属于横向弯扭耦合振型.同时可以发现,随阶数的增加,总体表现为横弯分量的贡献系数l,n逐渐减小,而扭转分量的贡献系数t,n逐渐增大,说明耦合振型逐渐从横弯为主转变为扭转为主.()剩余表格中,第 阶和第 阶虽然也表现为弯扭振型,但第 阶以抗风缆振动为主,第 阶只发生桥面局部振动,因此其l,n和t,n随阶数增长的变化规律并不遵从桥面弯扭振型的趋势;而第、和 阶振型虽然也只有v,n为 ,表现为纯竖弯,但也仅发生了抗风缆或桥面的局部振动.鉴于竖弯振型不存在与扭转振型的耦合,因此以下对于模态耦合特性的分析只针对横向弯扭耦合(以下简称弯扭耦合).定义弯扭耦合系数l,n/t,n,对表、表中前 阶内的弯扭耦合振型进行分析,同时根据l,n/t,n的比例关系对弯扭耦合振型进行分解,方法为:取出各振型中的横弯振型分量l n和扭转振型分量t n,并分别进行无量纲化处理,然后令其中占比较大的主要振型的模态位移最大值为,则根据l,n/t,n的比例关系,占比较小的次要振型的模态位移最大值为t,n/l,n.各阶弯扭耦合振型分解后的结果和弯扭耦合系数如图所示,图中黑实线表示横弯成分比例,虚线表示扭转成分比例.由于第 阶与第 阶相比、第、阶与第 阶相比、第 阶与第 阶相比的弯扭耦合系数分别相同或接近,故图只列出其中阶振型的分析结果,其中竖坐标代表不同阶振型在不同截面处的相对位移.石家庄铁道大学学报(自然科学版)第 卷-90-60-300306090X/m10振型横弯扭转-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转l,n/t,n=97.56/2.44；1=39.92(a)第1阶(1阶弯扭)l,n/t,n=92.33/7.67；2=12.04(b)第2阶(2阶弯扭)l,n/t,n=76.65/23.35；3=3.28(c)第4阶(3阶弯扭)-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转l,n/t,n=59.28/40.72；4=1.46(d)第8阶(4阶弯扭)-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转l,n/t,n=18.62/81.38；7=0.23(g)第21阶(7阶弯扭)-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转l,n/t,n=3.79/96.21；8=0.04(h)第26阶(8阶弯扭)-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转l,n/t,n=41.52/58.48；5=0.71(e)第10阶(5阶弯扭)-90-60-300306090X/m10-1振型横弯扭转l,n/t,n=27.05/72.95；6=0.37(f)第18阶(6阶弯扭)图弯扭耦合振型图(a)图(d)所示的弯扭振型中横弯比例均大于扭转比例,属于以弯为主的弯扭振型;图(e)图(h)所示的弯扭振型中扭转比例均大于横弯比例,属于以扭为主的弯扭振型;随着振动阶数增加,弯扭耦合系数逐渐减小,扭转变形的参与程度增大,振型由横弯为主逐渐过渡到以扭转为主,当时发生以弯为主的弯扭振型,时发生以扭为主的弯扭振型,时弯和扭的比例相同.结构参数对自振特性及弯扭耦合特性的影响 主缆矢跨比c的影响 无抗风缆时主缆矢跨比c的影响为了消除抗风缆的附加影响,首先在无抗风缆情况下,保持图所示的桥梁跨度及其他结构形式不变,改变主缆矢跨比c,建立c在/范围内的结构模型,并分别找形后进行特征值分析,得到无抗风缆时不同主缆矢跨比c下的各阶弯扭振型自振频率和横向弯扭耦合系数,如图所示.自振频率/Hz第1阶第2阶第3阶1/101/181/121/201/15第4阶第5阶第6阶1/101/121/151/181/20主缆矢跨比2.52.01.51.00.50第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶1/101/121/151/181/20主缆矢跨比6050403020100耦合系数1/10 1/12 1/15 1/181/20主缆矢跨比210耦合系数6050403020100耦合系数123456振动阶数210耦合系数振动阶数3456(a)弯扭自振频率随c的变化(b)耦合系数随c的变化(c)耦合系数随振动阶数的变化图无抗风缆时不同c下自振频率与耦合系数的变化由图可知:无抗风缆时,随着c减小,结构横向弯扭耦合振型的自振频率逐渐增大,近似呈线性变化,这是由于c的减小使主缆索力增加,从而增强了结构刚度;随着主缆矢跨比减小,弯扭耦合系数逐渐减小,无抗风缆时当主缆矢跨比较大时前阶弯扭耦合振型中以横弯为主(),第阶弯扭耦第期朱连任等:索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析 合振型中在任何矢跨比下均以扭转为主(),在第阶横向弯扭耦合振动中,当主缆矢跨比从/减小到/时,耦合系数由转变为;随着振型阶数的提高,耦合系数逐渐减小,弯扭耦合系数在不同矢跨比下从第阶开始均下降到以下.有抗风缆时主缆矢跨比c的影响在 节的基础上,将每种主缆矢跨比模型增加抗风缆并重新找形(抗风缆矢跨比和布置如图(c)所示),经特征值分析后得到有抗风缆情况下的各阶自振频率和横向弯扭耦合系数如图所示.(a)弯扭自振频率随c的变化(b)耦合系数随c的变化第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶1/101/121/151/181/20主缆矢跨比自振频率/Hz3.02.52.01.51.00.51/101/121/151/181/20主缆矢跨比403020100耦合系数第1阶第4阶第2阶第5阶第3阶第6阶1/10 1/12 1/15 1/181/20主缆矢跨比耦合系数123456振动阶数(c)耦合系数随振动阶数的变化1/101/181/121/201/15210耦合系数振动阶数345650403020100耦合系数210图有抗风缆时不同c下自振频率与耦合系数的变化由图可知:有抗风缆时第阶弯扭振型自振频率同样随主缆矢跨比的减小而增大,但与无抗风缆相比,同阶弯扭振型的频率升高,说明抗风缆能够增强结构的横向及扭转刚度;与无抗风缆时相同,随主缆矢跨比减小及振型模态阶数的增大,弯扭耦合系数逐渐减小,结构横弯参与程度减小,扭转参与程度增大;安装抗风缆后,对同阶弯扭振型的耦合系数进行比较,发现阶弯扭振型的耦合系数较无抗风缆时显著减小,但阶以上均略有增大,且阶数越高,二者比值越大(见表),说明抗风缆使第阶弯扭耦合振型的弯扭耦合系数减小,弯扭耦合程度增大,但阶以上的弯扭耦合系数增大,弯扭耦合程度减小,各阶之间的弯扭耦合程度变化较无抗风缆时更加均匀.表有无抗风缆情况下同阶弯扭耦合系数的比值c阶弯扭阶弯扭阶弯扭阶弯扭阶弯扭阶弯扭/抗风缆矢跨比w的影响 节的结果已经显示,抗风缆对索承式悬索桥的弯扭振动特性有较大影响,本节建立抗风缆矢跨比w/的有限元模型,分别找形后分析其他条件不变时不同抗风缆矢跨比下结构的自振频率与模态,以及不同振动模态时的耦合系数,如图所示.耦合系数第1阶第2阶第3阶1/101/121/151/181/202.52.01.51.00.50自振频率/Hz第4阶第5阶第6阶1/101/121/151/181/2080706050403020100第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶1/10 1/12 1/15 1/181/20抗风缆矢跨比10耦合系数123456振动阶数(c)耦合系数随振动阶数的变化(a)弯扭自振频率随w的变化(b)耦合系数随w的变化210耦合系数振动阶数4561/101/181/121/201/1580644832160耦合系数抗风缆矢跨比抗风缆矢跨比图不同w时弯扭自振频率与耦合系数的变化 石家庄铁道大学学报(自然科学版)第 卷由图可知:第阶横向弯扭频率随抗风缆矢跨比w的减小而减小,阶基本不变,、阶则略有增大,说明在抗风缆倾角一定的情况下,其矢跨比的减小对抗扭刚度的增强程度超过了对横向刚度的增强,使得振型位移中的扭转占比下降,弯扭耦合系数增加,其中阶弯扭振型更偏向于横向弯曲.当有抗风缆且横弯占主要时,弯扭频率随w减小而减小,随扭转参与程度增加,影响逐渐下降,当以扭为主时,弯扭频率随w减小而增大;以横弯为主的第阶振型模态(),其耦合系数随抗风缆矢跨比减小逐渐增大,横弯参与程度增加,扭转参与程度减小;以扭为主的第、阶(),其耦合系数随抗风缆矢跨比的减小而减小,横弯参与程度减小,扭转参与程度增加;随振型阶数的提高,不同抗风缆矢跨比下弯扭耦合系数均减小,在第阶时耦合系数均小于.抗风缆倾角的影响定义抗风缆平面与水平面之间的角度为抗风缆倾角(见图(c),在保持其他参数不变的情况下,令跨中截面的抗风缆倾角分别为 、,对各模型找形后进行特征值分析,得到不同抗风缆倾角时自振频率与各模态的耦合系数如图所示.耦合系数自振频率/Hz2.72.42.11.81.51.20.90.60.3第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶30405060抗风缆倾角/()30405060抗风缆倾角/()第1阶第2阶第3阶第4阶第5阶第6阶9075604530150耦合系数9075604530150123456振动阶数(c)耦合系数随振动阶数的变化210耦合系数振动阶数45630504060210耦合系数30405060抗风缆倾角/()(a)弯扭自振频率随的变化(b)耦合系数随的变化图不同时弯扭自振频率与耦合系数的变化由图可知:随着倾角的增大,抗风缆趋于竖直,在矢跨比不变的情况下,抗风缆拉力变化很小,但其水平分力随倾角的增大逐渐减小,使得桥梁整体横向刚度下降,主要以横向弯曲为主的第阶弯扭频率减小,但阶以上频率增加;抗风缆倾角的增大使其竖直分力随倾角的增大逐渐增大,使扭转刚度增加,因此在第阶中,扭转成分逐渐增加,人行桥更多的受到扭转刚度增大的影响,使得弯扭频率随倾角的增大而增大;弯扭耦合系数随抗风缆倾角的增大而增大,但随振动阶数的增加而减小,从第阶开始,不同抗风缆倾角下耦合系数均小于.结论以某索承式人行桥为工程实例,采用M i d a s建立了有限元模型,计算了自振频率和振型,并定义横弯分量贡献度和扭转分量贡献度的比值为弯扭耦合系数,分析了索承式人行桥振型模态的弯扭耦合特征,以及主缆矢跨比、抗风缆矢跨比和抗风缆倾角对自振特性及弯扭耦合特征的影响,主要结论如下:()竖弯振动不存在与其他振型分量的耦合,而横弯和扭转振型存在耦合.随振动阶数增加,弯扭耦合系数逐渐减小,扭转变形的参与程度增大,振型由横弯为主逐渐过渡到以扭转为主.当时发生以弯为主的弯扭振型,时发生以扭为主的弯扭振型,时弯和扭的比例相同,耦合程度达到最大.()无抗风缆时,随主缆矢跨比减小,弯扭耦合振型频率增大,耦合系数减小,说明振型中扭转参与程度提高;安装抗风缆后,趋势不变,但同阶弯扭振型的频率升高,阶弯扭振型耦合系数较无抗风缆时显著减小,但阶以上均略有增大,说明抗风缆能够增强结构的横向及扭转刚度,使阶横弯振型的扭转成分增加,但阶以上扭转成分减少,各阶之间的弯扭耦合程度变化较无抗风缆时更加均匀.()随抗风缆矢跨比的减小,以横弯为主的弯扭振型模态()频率下降,耦合系数增加,扭转参与程度减小,其中对阶横向弯扭基频影响最明显;以扭为主的弯扭模态()频率则略有增大,耦合系数减小,扭转占比增加.第期朱连任等:索承式人行悬索桥自振特性及弯扭耦合特征分析()随抗风缆倾角的增大,桥梁整体横向刚度下降,主要以横向弯曲为主的阶弯扭频率减小,但的增大增强了扭转刚度,使得阶以上的弯扭振型由于扭转成分增加更多地受到抗扭刚度增大的影响,从而弯扭频率随倾角的增大而增大.()在索承式人行悬索桥的设计过程中,索承式悬索桥相比常见悬索桥而言更易受到弯扭耦合的影响,因此在设计过程中要重点考虑主缆以及抗风缆参数变化对结构稳定性的影响,要经过多次试算得到合适的主缆以及抗风缆的各项参数;悬索桥的稳定性与主缆以及抗风缆的内力以及其他参数息息相关,因此在后期运营维护中,要经常监测主缆、抗风缆内力以及其他参数的变化,以保证桥梁结构的稳定性.参考文献D R Y GA L AI J,D U L I N S KAJM At h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a le v a l u a t i o no ft h em o d a lp r o p e r t i e so fac a b l e s t a y e df o o t b r i d g eJ P r o c e d i aE n g i n e e r i n g,:L A IE,G E N T I L EC,MU L A S M G E x p e r i m e n t a la n dn u m e r i c a ls e r v i c e a b i l i t ya s s e s s m e n to fas t e e ls u s p e n s i o nf o o t b r i d g eJ J o u r n a l o fC o n s t r u c t i o n a lS t e e lR e s e a r c h,:华旭刚,王圣淇,唐煜,等大跨径悬带桥颤振特性研究J中国公路学报,():刘钰杰,王文雅,邱玲玲大跨径人行索道桥舒适度评价及振动控制J建筑结构,(增刊):陈思甜,彭庆,杨敏亢谷景区大跨径人行玻璃悬索桥人致振动响应分析J重庆交通大学学报(自然科学版),():沈文爱,曾东鋆,朱宏平基于MTMD的大跨度人行悬索桥人致振动控制J计算力学学报,():HUAN G M H,THAMB I R A T NAMDP,P E R E R ANJ V i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so f s h a l l o ws u s p e n s i o nb r i d g ew i t hp r e t e n s i o n e dc a b l e sJ E n g i n e e r i n gS t r u c t u r e,():HUANG M H,THAMB I R A T NAM DP,N I MA LJP E R E R A D y n a m i cp e r f o r m a n c eo fs l e n d e rs u s p e n s i o nf o o t b r i d g e su n d e re c c e n t r i cw a l k i n gd y n a m i c l o a d sJ J o u r n a l o fS o u n da n dV i b r a t i o n,:HUANG M H,THAMB I R A TNAM DP,N I MA LJP C o u p l i n gc o e f f i c i e n ta n dl a t e r a lv i b r a t i o no fs l e n d e rs u s p e n s i o nf o o t b r i d g e sJ C o m p u t e r sa n dS t r u c t u r e s,:YANGYB,YAUJDD y n a m i cc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c so fs l e n d e rs u s p e n s i o nf o o t b r i d g e sw i t hw i n d r e s i s t a n tr o p e sC/D y n a m i c sa n dC o n t r o lo fA d v a n c e dS t r u c t u r e sa n d M a c h i n e s:C o n t r i b u t i o n sf r o mt h e r dI n t e r n a t i o n a lW o r k s h o p,P e r m,R u s s i a Sl :S p r i n g e r I n t e r n a t i o n a lP u b l i s h i n g,:YAN GYB,YAUJD,UR U S HA D Z ES S c a n n i n gt h em o d a lc o u p l i n go fs l e n d e rs u s p e n s i o nf o o t b r i d g e sb yav i r t u a lm o v i n gv e h i c l eJ E n g i n e e r i n gS t r u c t u r e s,:吴长青,张志田,吴肖波抗风缆对人行悬索桥动力特性和静风稳定性的影响J桥梁建设,():蒋望,周越,张勇,等抗风缆对大跨人行悬索桥人致振动舒适度的影响分析J建筑结构,():Y IH,HOU K,S I USL,e ta l M o d e l i n ga n dn o n l i n e a rd y n a m i ca n a l y s i so fc a b l es u p p o r t e db r i d g ew i t hi n c l i n e dm a i nc a b l e sJ E n g i n e e r i n gS t r u c t u r e s,:A n a l y s i so fN a t u r a lV i b r a t i o nC h a r a c t e r i s t i c sa n dB e n d i n g T o r s i o n a lC o u p l i n gC h a r a c t e r i s t i c so fC a b l e S u p p o r t e dS u s p e n s i o nF o o t b r i d g e sZ h uL i a n r e n,L iY u n s h e n g,C a oY a n g,H o uZ h o n g m i n g(S c h o o l o fC i v i lE n g i n e e r i n g,S h i j i a z h u a n gT i e d a oU n i v e r s i t y,S h i j i a z h u a n g ,C h i n a;K e yL a b o r a t o r yf o rH e a l t hM o n i t o r i n ga n dC o n t r o l o fL a r g eS t r u c t u r e sH e b e iP r o v i n c e,S h i j i a z h u a n gT i e d a oU n i v e r s i t y,S h i j i a z h u a n g ,C h i n a;C e n t r a lR e s e a r c hI n s t i t u t eo fB u i l d i n ga n dC o n s t r u c t i o nC o L t d,MC CG r o u p,B e i j i n g ,C h i n a)A b s t r a c t:I no r d e r t os t u d y t h en a t u r a l v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s a n db e n d i n g t o r s i o n a l c o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c so f c a b l e s u p p o r t e ds u s p e n s i o n f o o t b r i d g e,t h eF Em o d e l o f a r e a l b r i d g ew a sb u i l t u s i n gM i d a ss o f t w a r e B yd e f i n i n gt h er a t i oo f t h ec o n t r i b u t i o no f l a t e r a lb e n d i n gc o m p o n e n t t ot o r s i o n a l c o m p o n e n t 石家庄铁道大学学报(自然科学版)第 卷i ne a c hv i b r a t i o nm o d ea st h eb e n d i n g t o r s i o n a lc o u p l i n gc o e f f i c i e n t,t h eb e n d i n g t o r s i o n a lc o u p l i n gv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o f c a b l e s u p p o r t e ds u s p e n s i o n f o o t b r i d g ew e r e a n a l y z e d,a n d t h e i n f l u e n c eo f t h er a t i oo f r i s e t os p a no fm a i nc a b l e,t h e r a t i oo f r i s e t os p a no fw i n d r e s i s t a n t c a b l e a n d t h e a n g l eo fw i n d r e s i s t a n t c a b l eo n t h en a t u r a l v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s a n db e n d i n g t o r s i o n a l c o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c sw e r ei n v e s t i g a t e d T h e r e s u l t s s h o wt h a t t h e r e i sn o c o u p l i n gb e t w e e n t h ev e r t i c a l b e n d i n gv i b r a t i o na n do t h e rv i b r a t i o nm o d ec o m p o n e n t s,b u t t h ec o u p l i n ge x i s t sb e t w e e nt h e l a t e r a lb e n d i n ga n dt o r s i o n a lv i b r a t i o nm o d e s W i t ht h ei n c r e a s eo fv i b r a t i o no r d e r,t h eb e n d i n g t o r s i o n a lc o u p l i n gc o e f f i c i e n td e c r e a s e s,r e s u l t i n g i nam o d e l t r a n s i t i o nf r o ml a t e r a lb e n d i n gt ot o r s i o n A st h er i s es p a nr a t i oo f t h em a i nc a b l ed e c r e a s e s,t h eb e n d i n g t o r s i o n a l c o u p l i n g f r e q u e n c y i n c r e a s e sw h i l er e d u c e s W i t ht h e r e d u c t i o no f t h er i s e/s p a nr a t i oo f t h ew i n d r e s i s t a n t c a b l e,t h e f r e q u e n c yd r o p s f o r t h eb e n d i n g t o r s i o n a lm o d ed o m i n a t e db y l a t e r a lb e n d i n g(),w h i l e i n c r e a s e ds l i g h t l yf o rt h a td o m i n a t e db yt o r s i o n A n di n c r e a s i n gt h ea n g l eo fw i n d r e s i s t a n t c a b l ew i l l r e d u c e t h eo v e r a l l l a t e r a l s t i f f n e s sb u t i n c r e a s e t h e t o r s i o n a l r i g i d i t yo ft h eb r i d g e K e yw o r d s:b r i d g ee n g i n e e r i n g;s u s p e n s i o nf