(试题1)3.6列方程解应用题.doc

七（上）第三章3.6列方程解应用题水平测试
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．某种品牌的彩电降价30%以后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为[ ]．
A．元 B．元 C．元 　　D．元
2．某种商品的进货价为每件元，零售价为每件1100元，若商品按8折降价销售，仍可获利10%，则所列方程为[ ]．
A． B．
C． D．
3．2004年中国足球甲级联赛规定每队胜一场得3分、平一场得1分、 负一场得0分.武汉黄鹤楼队前14场保持不败，共得34分，该队共平了[ ]场．
A．3 B．4 C．5 D．6
4．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过 20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费，某户居民五月份交水费72元，则该居民五月份实际用水[ ]．
A．18立方米 B．8立方米 C．28立方米 D．36立方米
5．一个两位数，个位与十位上的数字之和为12，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大36，则原两位数为[ ]．
A．39 B．93 C．48 D．84
6．甲、乙两人骑着自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时后相遇，若甲比乙每小时多骑2.5千米，则乙每x小时骑[ ]千米．
A．12.5 B．15 C．17.5 D．20
7．张娜的妈妈为了给她准备3年后上大学的学费6000元，她妈妈给她参加了教育储蓄，若3年期的年利率为2.7%，则她妈妈应给她至少存多少钱？若设存x元钱，根据题意可列方程为[ ]．
A． B．
C． D．
8．一种肥皂的零售价每块2元,凡购买2块以上(含2块), 商场推出两种优惠销售办法,第一种:“1块按原价,其余按原价的七五折优惠”；第二种:“全部按原价的八折优惠”.你在购买相同数量的情况下，要使第一种办法和第二种办法得到的优惠相同，需要购买肥皂[ ]．
A．5块 B．4块 C．3块 D．2块
二、填空题（每小题3分，共24分）
1．商店对某种商品调价，按原价8折出售，此商品利润是10%，此商品进价为元．商品原价为元，打折后为______元，可列方程得______．
2．某种商品的进货价每件为元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争、商品按零售价的九折销售并让利40元，仍可获利10%，则元．
3．一种商品的售价为7.20元，利润是成本的20%，如果把利润提高到30%，那么要提高售价______元．
4． 我校球类联赛期间买回排球和足球共16个，花去900元钱，已知排球每个42元，足球每个80元，则排球买了________个．
5．甲、乙两地相距2千米，小华和小军分别从甲、乙两地同时出发同向而行，小华骑自行车，小军步行，已知小华的速度比小军到倍还多5千米/时，用45分钟小华追上小军，问小军的速度是多少？若设小军的速度是x千米/时，则可列方程为______．
6．国家规定存款利息的纳税方法是:利息税=利息×20%, 银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今小王取出一年到期的本金及利息时, 交纳了利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱是_______元.
7．一个三角形的三条边长之比为2∶4∶5，最长的边比最短的边长6cm，则这个三角形的周长为 cm.
8．甲乙两人比赛登楼梯,他俩从36层的长江大厦底层出发,当甲到达6楼时, 乙刚好到达5楼,按此速度,当甲到达顶层时，乙可到达______层.
三、解答题（每小题8分，共32分）
1．某种童装在进价的基础上加价10%为售价，已知打八折卖比打七折卖多卖11元钱，问该童装进价是多少元？

2．马老师用了172元钱买了两种影碟，两种影碟的单价和为28元，其中买了两种影碟分别是9张、1张．问两种影碟的单价各多少元？

3．小明到光明书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花２０元钱办理＂光明书店会员卡”，将享受八折优惠．聪明的读者，请你帮助小明算一算．
（1）在这次买卖中，小明在买标价为多少元书的情况下，办会员卡与不办会员卡花钱一样？（2）当小明买标价为２００元的书时，怎么做合算，能省多少钱？
（3）当小明买标价为６０元的书时，怎么做合算？

4．在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛. 竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.
⑴ 如果㈡班代表队最后得分142分，那么㈡班代表队回答对了多少道题？
⑵ ㈠班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.

四、拓广探索（20分）
1．（10分）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分．一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛了8场，输了一场，得17分．
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标．

2．（10分） 某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．
当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案．
方案一：将蔬菜全部进行精加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？

附加题：
1．一家商店将某种型号彩电先按原价提高40%，然后在广告写上“大酬宾、八折优惠”，经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．
2．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？
3.为了准备小颖6年后上大学的学费5000元,她的父母现在就参加了教育储蓄, 下面有两种储蓄方式:
(1)先存一个3年期的,3年后将本息和自动转存一个3年期(3年期年利率为2.7%)；
(2)直接存一个6年期的(6年期年利率为2.88%).
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少?
4．A、B两地相距15千米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，同向而行，问经过几小时，两车相距30千米？
5．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:
购买苹果数
不超过30千克
30千克以上但不超过50千克
50千克以上
每千克价格
3元
2.5元
2元
甲班分两次共购买苹果70千克(第二次多于第一次),共付出189元, 乙班则一次购买苹果70千克.
(1)乙班比甲班少付出多少元?
(2)甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克?

参考答案：
一、选择题
1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．A
二、填空题
1．
2．700
3．0.60
4．10
5．　　
6．1000
7．22
8．30
三、解答题
1．解：设该童装进价为x元，根据题意，得
．解得．
答：该童装进价为100元．
2．解：设其中一种影碟的单价为x元，根据题意，得
．解得 ．所以 ．
答：两种影碟的单价分别为18元、10元．
3．（1）当小明买x元的书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样，可列方程得
，即当小明买100元书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样．
（2）当买200元书时，办卡花的钱为，因为180＜200，所以当小明买200元书时，办卡合算，省20元．
（3）当买60元书时，不办卡合算．
4．解：（1）设㈡班代表队答对了道题，根据题意，列方程

解这个方程，得：
答：㈡班代表队答对了道题.
（2）答：不能. 设㈡班代表队答对了道题，根据题意列方程
解这个方程，得：
因为题目个数必须是自然数，即不符合该题的实际情景，
所以此题无解. 即㈠班代表队的最后得分不可能为145分.
四、拓广探索
1．解：（1）设这个球队胜x场，则平（8-1-x）场，
∴3x+（8-1-x）=17，
3x+7-x=17，
2x=10，
x=5．
答：8场比赛中这个人胜5场．
（2）打满14场比赛最高能得17+（14-8）×3=35（分）．
（3）由题意知：以后的6场比赛中，只要得分不低于12分即可．
∴胜不少于4场，一定能达到目标．
而胜3场，平3场正好达到预期目标．
∴在以后的比赛中这个队至少要胜3场．毛
2．解：方案一：获利为（元）．
方案二：15天可精加工（吨），说明还有50吨需要在市场直接销售，故可获利（元）
方案三：可设将吨蔬菜进行精加工，将吨进行粗加工，依题意得，
解得．
故获利（元）．
综上，选择方案三获利最多．

附加题答案：
1．解：设每台彩电的原售价为元，根据题意，得
，解得（元）．
答：每台彩电原售价为2250元．
2． 解：设商店收购苹果mkg，零售价每千克x元，
（1.2m+400×1.50×）（1+0.25）=m（1-0.1）x，
解之得x=2.50．
答：零售价定为每千克2.50元．
3. 解:设开始存入x元.
若按第一种储蓄方式,则

第一个3年期
第二个3年期
本金/元
x
1.081x
利息/元
x×2.7%×3
1.081x×2.7%×3
本息和/元
x(1+2.7%×3)=1.081x
1.081x×(1+2.7%×3)
第一个3年期后,本息和为x×(1+2.7%×3)=1.081x,
第二个3年期后,本息和要达到5000元,由此可得
1.081x×(1+2.7%×3)=5000,
1.168561x=5000,
x≈4279.
即开始大约存4280元, 3年后将本息和再存一个3年期,6年后本息和能达到5000元.
若按第二种方式,本金x元,利息x×2.88%×6,本息和为x(1+2.88%×6),
由此可列方程:x(1+2.88%×6)=5000,
解得x≈4263.
∵4263<4279,
因此，按第二种方式开始存入的本金较少.
4．解：设经过小时，两车相距30千米，
（1）当两车由A往B方向行驶时，由题意，得
．
解得 ．
（2）当两车由B往A方向行驶时，由题意，得
．
解得 ．
答：经过4.5小时或1.5小时，两车相距30千米．
5．解：(1)49元；
(2)设第一次购买x千克:
若两次都在30-50之间，2.5x+2.5(70-x)= 189,无解；
若一次在0-30之间，二次在30-50之间，3x+2.5(70-x)=189，x=28；
若一次在0-30之间，二次在50次以上，3x+2(70-x)=189，x=49，不符实际，
所以一次28千克，二次42千克.