X07小学数学三年级1单元备课策略示例：小学数学三年级上册第一单元2案例解析5单元各课教学建议和相应教学难.doc

小学数学三年级上册第一单元两、三位数乘一位数单元各课教学建议和相应教学难点的教学情境设计南通崇川学校 施丹瑾本单元内容分成5段编排：第13页，教学整十、整百数乘一位数和应用估算解决实际问题。第410页，教学“倍”的概念，解答“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。第1120页，教学两、三位数乘一位数不进位、不连续进位和连续进位的笔算，解答一步计算、连续两问或两步计算的实际问题。第2125页，教学乘数中间有0或末尾有0的三位数乘一位数的笔算。第2627页，单元复习。一、第13页，教学整十、整百数乘一位数和应用估算解决实际问题。教学建议：1整十、整百数乘一位数是两、三位数乘一位数中最容易的，也是最基础的内容。教学中引导学生观察场景图，启发学生在观察中明确：要求一共有多少根玉米就是求3个20是多少，并引起学生对乘法的回忆。然后借助摆小棒，引导学生探索203的计算方法。学生最容易理解的是教材中的第一种方法，也就是3个20连加是60,要充分肯定这是利用已有的知识经验进行思考的结果，是一种很好的解决问题的方法。如果学生想到教材给出的后两种方法，要引导学生认识到：第二种方法是把20看作2个十，想2个十乘3得到6个十，第三种方法是由23=6类推出203=60，这两种方法虽然不同，但可以用前一种方法解释后一种方法，从而使学生将一开始形式上的类推上升到对算理的理解层面。接下来，教学试一试，有了前面203的基础，学生能很快从表内乘法类推出整百数乘一位数的积，但是老师要适时引导，让学生明白算理：计算2003，就是用2个百乘3，结果是6个百，是600。计算8200，就是用8乘2个百，结果是16个百，是1600。此时，教师不宜急于让学生发现并采用形式化的计算方法，等到完成“想想做做”第1题后再落实这一要求更为恰当。“想想做做”第1题就可以安排在例1后，让学生一组一组练习。练习后让学生说说每组三道题的联系，计算时有什么共同点，从而帮助学生进一步提升对整十数、整百数乘一位数口算方法的认识：可以先按表内乘法算出结果，再在得到的积的末尾添0。2例2是关于应用估算解决的实际问题。生活中有些实际问题往往不需要通过准确计算后再判断，只要利用估算就能便捷地找到答案。但是在实际解决问题的过程中，孩子的这种估算意识特别弱。本单元为了凸显估算的价值，以及培养孩子主动运用估算的意识，新教材编排将乘法估算放在了笔算进位之前进行教学。如第2页的例2，西瓜每箱48元，200元买4箱够不够？哈密瓜每箱62元，300元买5箱够不够？西瓜每箱的价格48元接近50元，且比50小些，4箱的价格应该比504的积200少一些，所以有200元够了。哈密瓜每箱的价格62元接近60元，且比60大些，5箱的价格应该比605的积300多一些，所以300元是不够的。像这样解题，不需要准确计算484、625的得数，显然估算是解决这个问题的有效策略，比笔算省力、省时。484，625的笔算和口算学生还没学，借助以前的计算经验要很快算出准确值还有些困难，所以就“逼迫”孩子寻找更优化和简洁的方式解决问题，此时估算的价值就体现地尤为突出。还有第3页第6、7题，第15页第7题，第18页的第5题，第20页的第11题，第21页的例9，第22页的第5题，第27页的第10、12题等，也都能让学生体会日常生活确实经常需要应用乘法估算，都是培养估算意识的好素材。二、第410页，教学“倍”的概念，解答“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的实际问题。教学建议：倍数关系是常用的数量关系，建立倍的概念，有助于学生进一步理解乘除法的含义，拓宽应用乘除法运算解决实际问题的范围。1以“几个几”为生长点，初步认识“倍”。第4页例题教学“倍”的意义，分三步进行。第一步重点认识倍的含义。可以先出示教材中场景图，让学生说说从图中能知道哪些条件，能比比这三种花的朵数吗？然后相机指出：除了可以对两个数量的多少进行比较外，还可以从另一个角度来比较。由此，出示分行排列的蓝花和黄花，并通过把2朵2朵圈在一起的操作，引导学生认识到：把2朵蓝花看作1份，黄花有3个2朵，是这样的3份。同时，告诉学生：蓝花有2朵，黄花有3个2朵，可以说成黄花朵数是蓝花的3倍，让学生联系“几个几”首次感知“倍”的含义。第二步重点帮助学生掌握“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法。可以先提出问题：红花朵数是蓝花的几倍？引导学生圈一圈，并启发思考：把2朵蓝花看作1份，红花有几个2朵？是这样的几份？红花的朵数是蓝花的几倍？这里让学生圈一圈、填一填，再次从“几个几”得出“是几倍”，进一步体会“倍”的含义。接着再请学生思考：红花的朵数是蓝花的几倍，可以怎样计算？这一步教学要注意三点：一是联系上面圈的过程，理解为什么用除法计算。要让学生明白把红花2朵2朵地圈，就是把红花2朵一份地平均分，所以求8朵里面有几个2朵用除法计算。二是具体解释算式82=4的各部分的含义，“8”表示红花有8朵，“2”表示把红花2朵一份地平均分，“4”表示有这样的4份。从而理解这个算式的数量关系。三是告诉学生得数“4”的后面不要写“倍”，因为它不是单位名称。第56页“想想做做”分四个层次安排，前两题加强对“倍”的理解，是第一个层次。这两题的练习重点要放在“几个几”到“几倍”的推理上，用看到或摆出的“几个几”解释“几倍”。第二个层次是第3题，列式计算“是几倍”。先在图上连线，体会每几个一份地平均分，推理得到“是几倍”；再列式求得有关的倍数。这道题的练习重点是体会“几里面有几个几”的含义，经历从形象思维到抽象思维的过程，理解“求一个数是另一个数的几倍”就是求“几里面有几个几”。第三个层次是第4、6、7题，在初步建立了“倍”的概念，理解求一个数是另一个数的几倍的含义和计算方法的基础上，直接用除法解决问题，体会这是一种简便而有效的方法。第四个层次是第8、9题，每道题里都给出三个条件，要解决两个或多个问题，解答每个问题都要选用有关的条件，从而体会问题与条件的相关性。第9题还把求倍数关系的问题和求两数相差关系的问题放在了一起，初步体会两个数量的关系可以用“是几倍”来描述，还可以用“相差几”来描述。2应用“倍”的概念，求一个数的几倍是多少。第7页的例题实际应用“倍”的概念解决“求一个数的几倍是多少”的问题。把“柳树棵数是杨树的3倍”转化成“柳树有3个5棵”是解题的关键。摆学具能帮助学生进行思考，在摆出5根小棒表示5棵杨树以后，要想一想表示柳树的小棒应该怎样摆。只有把表示柳树的小棒摆成3个5根，才是准确地表达了柳树棵数是杨树的3倍，才能看出柳树有3个5棵，从而激活乘法概念，用35或53计算柳树的棵数。例题后的“想想做做”第1题仍然先摆学具，再列式计算。通过摆学具体会3个的4倍、5个的2倍的含义，进一步体会数量关系和计算方法。这样，解答第25题就能直接用乘法计算了。教学这些题，要让学生分析题目里关于倍的那个已知条件，把“是几倍”转化成“几个几”，对自己列出的算式作合理的解释。三、第1120页，教学两、三位数乘一位数不进位、 不连续进位和连续进位的笔算，解答一步计算、连续两问或两步计算以及估算的实际问题。教学建议：1教学不进位的两位数乘一位数笔算时，第一步先引导学生观察场景图，理解题意。列出算式后，可以让学生借助小棒摆一摆，摆的时候注意调整，三个10根上下对齐，三个2根也同样摆放。这样，学生很容易看出一共有多少只大雁，也容易理出自己的思路。在学生提出3个12相加是36这种方法后，要肯定联系乘法的意义，把乘法转化成加法进行计算是一种很好的方法。教学重点是帮助学生理解第二第三种方法，即先算3个10是30，再算3个2是6，然后把30和6合起来是36。这两种方法既是口算两位数乘一位数的基本方法，也体现了竖式计算的算理。第二步是建立竖式的模型。把思考的步骤与过程用竖式的形式呈现。这样，学生不仅学到了笔算方法，而且经历了建立数学模型的过程，不是机械地接受竖式，而是有意义地建构。教师在这里的任务不是展示和讲解竖式，而是和学生共同建构竖式，明晰竖式中每一步的计算内容。第三步是简化、优化竖式，教学竖式的一般写法。这是在学生理解竖式的结构、计算步骤的基础上进行的，在先算2乘3得6以后，再把10乘3得30的“3”写在十位上，既表示它是30，又同时完成了30加6得36这步计算，使竖式计算既快又方便。不能让学生误解为这又是一种竖式，要充分体会是已有模型的进一步简化、优化。教材还告诉学生“用再乘一遍的方法进行验算”。这是因为学生尚未认识乘法交换律，也不会计算312这样的竖式。让学生再乘一遍，再次体会乘的过程，初步学会竖式的写法、乘的顺序以及积的定位。第11页“试一试”让学生计算3312，这是他们第一次独立进行三位数乘一位数的笔算。在写竖式的时候，把三位数写在上面，一位数写在下面，就能应用例题里习得的算理和算法。这里重点让学生说说：积百位上的“9”是怎样算出来的？“9”为什么要写在积的百位上？从而使学生初步理解笔算三位数乘一位数的计算程序、积的定位。2教学进位的竖式计算，利用直观手段帮助学生理解进位的原理和方法。第13页例题计算482，48个位上的8乘2得16，得数满十要向十位进1。考虑到学生在加法中有进位的经验，因此，鼓励他们先摆小棒算一算，把16根小棒里的10根捆成1捆，和402的8捆合起来是9捆，从中领会进位的原理。然后在竖式上处理进位问题，详细展开计算的步骤，突出16里的1个十正好和80的8个十对齐在十位上，显示了个位满十可以向十位进1。最后教学竖式的一般写法，进一步浓缩思维过程、连贯计算步骤，使竖式计算更便于操作。学生初学进位的乘法，经常会在进位时算错，教材示范了把个位向十位进的1记在十位上，既能体现进位，又能减少计算错误。另外，“试一试”三位数乘一位数发展到十位满二十向百位进2，学生的进位能力在计算时逐步提高，最终形成概括的认识：哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。同时也明确了两、三位数乘一位数的计算程序。例题里482乘得的积是两位数，“试一试”4152乘得的积是三位数，“想想做做”第1、2题里的两位数乘一位数积出现了三位数，三位数乘一位数的积出现了四位数。这样，学生就比较完整地掌握了两、三位数乘一位数的笔算方法。第10题让学生算一算，看看积是几位数，引导学生注意两位数乘一位数的积有时是两位数、有时是三位数；三位数乘一位数的积有时是三位数、有时是四位数，并初步研究原因，为估算作准备。三位数乘一位数的积是四位数有两种情况：一种是三位数里的几百乘一位数后，结果已经超过一千；另一种是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数后积才是四位数。对此，教材是有控制的，这课习题里都只出现前一种情况，不出现后一种情况，这是考虑了大多数学生的实际能力，对教学要求作出的规定。第17页例题484要连续进位，教材写出了个位上8乘4这一步计算，在积的个位上写出了2，还把进的3记在十位上，接下去的计算让学生完成。这样安排的意图有两点：一是鼓励学生联系已有的进位知识和经验，体会计算乘法时十位上满几十要向百位进几；二是鼓励学生主动解决新颖的问题，获得积极的情感体验。“试一试”教学2724侧重让学生思考：三位数个位、十位上的数依次乘一位数后还要继续算什么？积的百位上、千位上分别是怎样得到的？这里的积是四位数，而且是三位数里的几百乘一位数得数不满一千，加十位上进位的数后积才是四位数。要提醒学生注意。3配合笔算教学，练习中穿插进行一步计算、连续两问或两步计算以及估算实际问题的教学。一步计算更多的是体会求一个数的几倍是多少与求几个几是多少都用乘法计算，如第14页的第3、4题。估算在前面已讲过，这里就不再赘述。连续两问的实际问题往往借助加减乘除的运算意义，分析数量关系，第一问的结果往往是第二问的已知条件，其实这也是为接下来练习中的两步计算问题进行了铺垫，所以教学中要加以重视，如第16页的12、13题，18页的第6题。两步计算问题主要涉及的是乘加或乘减问题，因为是学生初次接触，要指导学生把收集到的信息分一分、理一理，按事情发生、发展的线索把问题说清楚、说完整，说准确。学生通过进入情境、收集和整理信息，不仅能理解题意，还能联系已有的经验，设计解题步骤，找到解题方法。四、第2125页，教学乘数中间有0或末尾有0的三位数乘一位数的笔算。1在具体实例中概括“0与一个数相乘得0”。计算中间或末尾是0的三位数乘一位数，首先要会计算0乘一个数，这是一个新知识。第21页上面的一道例题让学生从0000改写出030或300，首次感知3与0相乘得0，体会积是0的合理性。然后在“想一想”中类推出07或80、00。通过这些题学生能发现0和任何一个数相乘都得0，并应用于“想想做做”第1题。2让学生自己进行十位上是0的三位数乘一位数的计算。第21页下面的一道例题主要教学1024应该怎样算。教材先引导学生估一估，然后用竖式计算。这里进行估算起两个作用：一是培养学生在解决实际问题时进行估算的能力；二是让估算与笔算相互印证，如果估算与笔算的结果相符，表明估算与笔算都正确。1024的竖式应该怎样算，教材让学生自己完成。为了防止学生遗漏三位数十位上的0乘一位数这一步，教学中要提示学生思考“积的十位上写几？为什么？”以引起学生的注意。第22页“想想做做”第2题由于201个位的“1”乘3得数不满10，所以2013的积的十位上是0；607个位上的“7”乘4得数满10，所以6074的积的十位上不是0。这道题能让学生明白两点： 一是中间有0的三位数乘一位数，第二步是算0乘一位数。二是乘数中间有0，积的十位上不一定都是0。3.教学几百几十乘一位数另一种竖式的写法。第23页例题个位上是0的三位数乘一位数，分两步教学。首先让学生运用已有知识和方法进行计算，可以口算也可以笔算。在学生的交流中详细展开了口算的过程，把两位数乘一位数的口算方法迁移到几百几十乘一位数上来，突出从41248向4120=480的推理。还出现了按三位数乘一位数的一般算法计算1204的竖式。在这些口算和笔算的基础上，教学几百几十乘一位数的另一种竖式，这种竖式计算的思路和步骤与口算一致。竖式的形式有了变化，竖式中的蓝色虚线表示要先算12乘4，再在得数末尾添上一个0。这样教学有利于学生把两种竖式联系起来理解，防止割裂开来记忆，同时也体会到这种简便算法的合理性。教学“试一试”重点使学生通过计算和交流掌握乘的方法以及在得数末尾添0的技巧。学生先后学习的几百零几乘一位数与几百几十乘一位数，可能会相互干扰。因此，教材在练习四第3题及时组织对比，防止混淆，建立良好的认知结构。通过本单元的计算教学，不要进位的几百几十的数乘一位数或两位数乘一位数积是两位数的应要求学生口算；要进位的几百几十的数乘一位数或两位数乘一位数积是三位数的应让学生笔算。中间有0的三位数乘一位数，不要求学生口算。五、第2627页，单元复习。第1、2题整理本单元的乘法口算，并通过训练使学生掌握这些口算。第3题笔算综合练习，每组的三小题分别是个位上都不是0的、十位上是0的、个位上是0的三位数乘一位数。引导学生在掌握三位数乘一位数计算方法的同时，更好地掌握乘数中间、末尾是0的乘法。在处理一般与特殊的关系上，形成稳定的认知结构。第4题让学生先估计积是几位数，再引导学生联系笔算结果检验所作的判断。第10题、第12题的第一问都是估算。让学生联系实际问题体会估算的价值。第5、6、11、12是解决问题，涵盖了本单元所学的所有类型：求一个数的几倍是多少，求一个数是另一个数的几倍，连续两问的实际问题，以及关于乘加乘减的两步计算实际问题。这里实际问题呈现形式变化多样，教学时要引导学生仔细读题，会合理、灵活地选择和组合已知条件，不断加深对相关数量关系的理解。8