辅助线在构造全等直角三角形的妙用.doc

辅助线在构造全等直角三角形中妙用【学情分析 】 本节课学生在构造全等三角形中难于确定辅助线添加在哪里怎样添加辅助线。添加辅助线是数学几何中的一个难点也是一种技巧，除了熟练操作之外还需要掌握基本图形。 【 教学目标 】 在教学中添加适当的辅助线将问题化归为构造全等三角形特别是直角三角形问题或三角形问题。使学生在了解以上内容的基础上能初步运用这些知识解决有关的论证问题。体现几何中一个重要的思想化归思想。【教学重点和难点学习重点】 探索在直角前提下添加适当的辅助线将问题化归为构造全等直角三角形问题。【学习难点】 解决问题中化归思想。辅助线把分散条件转化为基本图形【教学过程】活动1：自主学习如图AB平行CD, A= D =90, BE、CE均是角平分线，求证:BC=AB+CDACDBE活动2：合作交流（还有其他方法吗？）如图AB平行CD, A= D =90, BE、CE均是角平分线，求证:BC=AB+CDACDBE辅助线：在已知图形中添加线段或圆以构造便于证明计算的基本图形所添的线。 用虚线表示。技巧：所作辅助线具有极大价值；所作辅助线能把分散远离的元素变换转化到基本图形，化难为易。活动3：合作探究ACDBE变式: 如图AB平行CD, A= D = 90 BEC= 90, 如果BE=CE，你能得出AB+CD与线段 相等结论？构造全等的RtK字型图角平分线变形图X字型图角平分线图活动4：强化训练1、如图，已知AOB=30，OC平分AOB，P为OC上任意一点，PD/OA交OB于点D，PEOA，垂足为E，若OD=4，则PE=_.OEADPBC2、如图，已知正方形ABCD的面积S1=7，正方形DEFG的面积S2=11，则SADG=_.ABCDEFGS1S2小结：作业：如图，在ABC中，AB=5,AC=13，BC边上的中线AD=6，则BC为多长？ABCD