《3.1.2-特征值与特征向量的求法》导学案1.doc

3.1.2 特征值与特征向量的求法导学案1教学过程一、特征值与特征向量的计算1. 设A，求A的特征值及属于每个特征值的一个特征向量。 【总结规律】一般的，矩阵A的特征值及属于每个特征值的一个特征向量的求法。【应用】求A的特征值及属于每个特征值的一个特征向量。课堂练习1.设反射变换对应的矩阵为A，则下列不是A的特征向量的是 （ ） A. B. C. D. 2.下列说法错误的是 （ ）A.矩阵A的一个特征向量只能属于A的一个特征值 B.每个二阶矩阵均有特征向量 C.属于矩阵A的不同特征值的特征向量一定不共线 D. 如果是矩阵A的属于特征值的一个特征向量，则对任意的非零常数k，k也是矩阵A的属于特征值的特征向量。3.设，分别是恒等变换与零变换的特征值，则 4.投影变换的所有特征值组成的集合为 5.矩阵的特征多项式为 6.已知A是二阶矩阵，且A20，则A的特征值为 7.若0是矩阵A的一个特征值，则A的属于0的特征向量为 8.已知1、2是矩阵A的特征值，则 9.若向量是矩阵的一个特征向量，则m 10.求下列矩阵的特征值及其对应的所有特征向量：