《3.1.2-特征值与特征向量的求法》习题1.doc

《3.1.2 特征值与特征向量的求法》习题1
1.已知，，试计算．

2．在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：

3.请用逆矩阵的方法求下面二元一次方程组的解

4．已知直角坐标平面上的一个变换是先绕原点逆时针旋转，再作关于轴反射变换，求这个变换的逆变换的矩阵．

5．已知矩阵，其中，若点在矩阵 的变换下得到的点
（1）求实数的值；（2）求矩阵的特征值及特征向量.

6.学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样菜可供选择，调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数.
(1)若，请你写出二阶矩阵M；（2）求二阶矩阵M的逆矩阵