第6课时：幂函数1.doc

幂函数定义及其图象1. 幂函数的定义：一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.2. 研究函数的图像（1） （2） （3） （4） （5）作出下列函数的图象：（1）；（2）；（3）；（4）；（5） 图象幂函数性质归纳（1）所有的幂函数在（0，+）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴例1 比较下列两个代数值的大小：（1），（2），（3） （4）1在函数中，幂函数的个数为：A0 B1 C2 D32已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式3下列函数中既是偶函数又是（ ）ABCD 4函数在区间上的最大值是（ ）ABCD5下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD6函数的图象是（ ）7下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D幂函数的图象不可能出现在第四象限8. 比较下列各组中两个值大小 1）（3） （4） 9下列所给出的函数中，是幂函数的是（ ）ABCD10下列命题中正确的是（ ）A当时函数的图象是一条直线B幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点C若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数D幂函数的图象不可能出现在第四象限11函数和图象满足（ ）A关于原点对称 B关于轴对称C关于轴对称 D关于直线对称12 函数，满足（ ）A是奇函数又是减函数 B是偶函数又是增函数C是奇函数又是增函数 D是偶函数又是减函数13函数的单调递减区间是（ ）A B C D 14函数的定义域是 .15是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .2