第6课时：幂函数1.doc

　 幂函数定义及其图象．
1. 幂函数的定义：一般地，形如（R）的函数称为幂孙函数，其中是自变量，是常数.如等都是幂函数，幂函数与指数函数，对数函数一样，都是基本初等函数.
2. 研究函数的图像
（1） （2） （3）
（4） （5）
作出下列函数的图象：
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 图象

幂函数性质归纳．
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；
（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；
（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．

[例1] 比较下列两个代数值的大小：
（1），（2），
（3） （4）

1．在函数中，幂函数的个数为：
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知幂函数的图象过点，试求出这个函数的解析式．
3．下列函数中既是偶函数又是 （ ）
A． B． C． D．
4．函数在区间上的最大值是 （ ）
A． B． C． D．
5．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）
A． B． C． D．
6．函数的图象是 （ ）
7．下列命题中正确的是 （ ）
A．当时函数的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限
8. 比较下列各组中两个值大小 1）
（3） （4）

．

9．下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）
A． B． C． D．
10．下列命题中正确的是 （ ）
A．当时函数的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点
C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数
D．幂函数的图象不可能出现在第四象限
11．函数和图象满足 （ ）
A．关于原点对称 B．关于轴对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
12． 函数，满足 （ ）
A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
13．函数的单调递减区间是 （ ）
A． B． C． D．
14．函数的定义域是 .
15．是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .
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