静安区部分校2008年第一学期期末八年级数学试卷答案.doc

静安区部分校2008学年度第一学期八年级数学试卷答案
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．B； 2．C； 3．C； 4．B； 5．D；　　6．C
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7. 8. 9.0或6 10. 11.
12.二、四 13. 14.（2分） （1分）
15.两边上的高相等的三角形是等腰三角形 16.6 17.HL 18.略
三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
19．解：原式=　……（4分）=．…………（4分）
20．解：， …………………………………………………（1分）
，…………………………………………………（3分）
，．　……………………………………………………（4分）
21．解:把A (2,m)代入 得……………………………（1分）
把A (2,m)代入 得………………………………………（1分）
∴ …………………………………………………………………（1分）
得……………………………………………………………………………（2分）
∴，，………………………………………………………（3分）
四、（本大题共4题，第22~24题每题10分，第25题12分，满分42分）
22．证明：DA⊥AE,∠BAC=90º，∴∠EAD=∠BAC =90º．………………………（1分）
∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE，即∠BAE=∠CAD．………………………（1分）
∵AB=AC，AD=AE，∴△ABE≌△ACD．………………………………………（2分）
（2）∵AB=AC，∠BAC=90º，∴∠ABC=∠ACB=45º，……………………………（1分）
∵△ABE≌△ACD，∴∠ACD=∠ABC=45º．……………………………………（1分）
∴∠BCD=90º，∴∠CDE=90º．…………………………………………………（1分）
∵点F是DE的中点,∴DF=,CF=．………………………………（2分）
∴CF=DF.……………………………………………………………………………（1分）
23．解：设一圆半径为x厘米，则另一圆半径为（8－x）厘米．…………………（1分）
由题意，得，…………………………………………（4分）
，，．……………………（2分）
当时，；当时，．……………………………（2分）
答：两圆半径分别为2厘米、6厘米．………………………………………………（1分）
24．证明：作△A’B’C ≌△ABC，使点A的对应点A’ 在边BC上，联结AA’、BB’,延长B’A’交AB于点M，
∵∠ACB=90°，∠A’B’C =∠ABC,∠BMA’=∠BAC+∠A’B’C ,…………………（1分）
∴∠BMA’=∠BAC +∠ABC=90°，∴A’B’⊥AB.…………………………………（2分）
∵B’C=BC=a,A’C=AC=b, A’B’=AB=c,∠BCB’=∠ACB=90°，………………（1分）
∴,.…………………（2分）
∴.………（2分）
∵,……………………………………………（1分）
∴,∴.…………………………………………（1分）
25．解：（1）∵△DEF是等边三角形，点A在EF上，∴∠AED=60º．
∵AB=AC，∠B=30º，∴∠C=30º，∠EAC=30º．…………………………（1分）
∴∠BAE=90º，∴BE=2AE=2EC．…………………………………………（2分）
∴BC=BE+EC=2EC=6，∴EC=2．…………………………………………（1分）
∴BE=4，BD=BE–DE=3–2=1．……………………………………………（1分）
（2）∵△DEF是等边三角形，∴∠FDE=60º．
　　 ∴∠BMD=∠FDE–∠B=30º=∠B，∴MD =BD=．…………………（1分）
过点M作MH⊥BC，垂足为H，DH=MH=．………………（1分）
．……………………………………………（1分）
同理AE=CE=BC–DE–BD=3–，．…………（1分）
=．………………………………………………………（1分）
∴–，
∴．……（1分）定义域为．…（1分）