收藏 分销(赏)

第一式正负数.doc

上传人:仙人****88 文档编号:7209258 上传时间:2024-12-28 格式:DOC 页数:4 大小:216.52KB 下载积分:10 金币
下载 相关 举报
第一式正负数.doc_第1页
第1页 / 共4页
第一式正负数.doc_第2页
第2页 / 共4页


点击查看更多>>
资源描述
有理数 第一式 正负数,有理数定义,有理数分类 知识点1:有理数的基本概念 中考要求: 有理数 理解有理数的意义会比较有理数的大小 数轴 能用数轴上的点表示有理数;知道实数与数轴上的点的对应关系会借助数轴比较有理数的大小 相反数 会用有理数表示具有相反意义的量,借助数轴理解相反数的意义,会求实数的相反数掌握相反数的性质 绝对值 借助数轴理解绝对值的意义,会求实数的绝对值会利用绝对值的知识解决简单的化简问题 知识点总结: 正数、负数、有理数 随着同学们视野的拓展,小学学过的自然数、分数和小数已经不能满足认知需要了.譬如一些具有相反意义的量,收入300元和支出200元,向东50米和向西30米,零上和零下等等,它们不但意义相反,而且表示一定的数量,怎么表示它们呢?我们把一种意义的量规定为正的,把另一种和它意义相反的量规定为负的,这样就产生了正数和负数. 正数:像、、等的数,叫做正数.在小学学过的数,除外都是正数.正数都大于. 负数:像、、、等在正数前加上“-”(读作负)号的数,叫做负数.负数都小于.既不是正数,也不是负数.一个数字前面的“+”,“-”号叫做它的符号. 正数前面的“+”可以省略,注意与表示是同一个正数. 用正、负数表示相反意义的量: 如果正数表示某种意义,那么负数表示它的相反的意义,反之亦然. 譬如:用正数表示向南,那么向北可以用负数表示为. “相反意义的量”包括两个方面的含意:一是相反意义;二是相反意义的基础上要有量. 有理数:按定义整数与分数统称有理数. 有理数 正数 负数 有理数 正分数 负分数 注:⑴正数和零统称为非负数; ⑵负数和零统称为非正数; ⑶正整数和零统称为非负整数; ⑷负整数和零统称为非正整数. 1、正数与负数 (1)正数:像3,2,+0.5这样大于0的数叫做 。 (2)负数:像-3,-2,-155这样在正数前面加上负号“-”的数叫做 。 (3)0既不是 也不是 ,0是正数与负数的 。 0的意义已不仅是表示“没有”,如0℃是一个确定的温度,海拔0表示海平面的平均高度。 (4)在同一问题中,分别用正数和负数表示的量具有 的意义。 (5)对于正数与负数,不能简单理解为带“+”就是正数,带“-”的就是负数, 如-a,当a=0时,-a= ,当a表示负数时-a是 ,只有当a是正数时-a才是 。 2、有理数的定义 、 、 统称为整数。如:101,0,-10.正分数和负分数统称为 ,如:0.3,,-3.1。整数和分数统称有理数。有理数也可以分为正数、零、负数,正数又分为 、 。 〖典型例题〗 例1、判断:(边读题边判断边讲解) (1)前面带有“-”的数是负数( ) (2)在有理数中‘0的意义仅仅表示没有( ) (3)3.14既不是整数也不是分数,因此它不是有理数( ) 例2、填空: -4.5, 3.14, -2, +43, , 0.618, ,0,-0.212, 负数: 个;分数: 个;正分数: 个;负整数: 个;非正整数: 个;非负整数: 个; 例3、(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克,那么-0.03克表示什么? 〖随堂练习〗 1、判断 (1)存在既不是正数,也不是负数的数(  ) (2)a是正数(  ) (3)-a是正数(  ) (4) a和-a一定有一个表示负数(  ) (5)a和-a表示一对相反数(  ) 2、将下列各数分别填入相应的大括号里: -3.5, 3.14, -2, +43, , 0.618, ,0,-0.202 正数: 个;整数: 个;负分数: 个;正整数: 个;非正整数: 个;非负整数: 个; 3、(1)如果节约20千瓦·时记作+20千瓦·时,那么浪费10千瓦·时电记作什么? (2)如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么? (3)如果+20%表示增加20%,那么-6%表示什么? 第二式 数轴 〖知识回顾〗 一般地,在数学中人们用画图的方式把数“直观化”,通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴,它满足以下要求: (1)在直线上取一个点表示0,这个点叫做原点,通常情况下原点的选取是任意的; (2)通常规定直线上从原点 (或向上)为正方向,从原点 (或向下)为负方向; (3)选取适当的长度为 ,直线上从原点向右,每隔一个单位长度取一个点,依次表示1,2,3,…;从原点向左,用类似的方法依次表示-1,-2,-3,… 〖典型例题〗 例1、数轴上的点(4道题共用一条数轴,后面的在前面的基础上变化而来) (1)(2009年宜宾)在数轴上的点A、B位置如图所示,则线段AB的长度为 。 (2)在数轴上,到表示-5的点的距离为6的点所表示的数是 。 〖随堂练习〗 1、(2010河北)如图,矩形ABCD的顶点A,B在数轴上, CD = 6,点A对应的数为-1,则点B所对应的数为 . 2、 在数轴上点P表示的数是2,那么在同一数轴上与点P相距5个单位的点表示的数是 。 3、点A为数轴上表示-2的动点,当A点沿数轴移动4个单位长度到B点时,点B所表示的实数为 。 4、一个点从数轴的原点开始,向右移动6个单位长度,再向左移动9个单位长度所到达的终点是表示数____________的点。 第三式 相反数,绝对值,倒数 〖知识回顾〗 1、相反数 几何定义:数轴上表示相反数的两个点分布在原点两旁且到原点的 ,这两个点关于 对称。 代数定义:只有 不同的两个数叫做互为相反数。 (1)在任意一个数前面加上“ ”号,新的数就是原数的相反数。如-(-3)=3,-(+1.6)=-1.6。数a的相反数是 ,0的相反数是 。相反数是它本身的数是 。 (2)a,b互为相反数 或 或 2、绝对值 (a>0) (a=0) (a<0) 几何定义:一般地,数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作 (a≥0) (a≤0) 代数定义:∣a∣= 或 ∣a∣= 注:非负数的绝对值等于它的 ,负数的绝对值等于它的 。 3、倒数 定义: 的两个数互为倒数。 若ab=1,则a,b互为倒数。如:-3与-1∕3互为倒数,1的倒数是1,-1的倒数是-1. 特别提示:倒数和相反数的区别 (1)符号上不同:互为倒数的两个数符号相同,互为相反数的两个数符号相反(零除外); (2)和、积不同:互为相反数的两个数和为0,互为倒数的两个数积为1; (3)零的问题:零的相反数是零;零没有倒数。 〖典型例题〗 1、-{+〖-(+6.6)〗}= 。 2、(2009年福州)2010的相反数是 。 3、若a-2 的相反数是5,则a 的值为____. 4、求下列各数的绝对值 (1)-38; (2)3c(c>0); (3)m-2(m<2); (4)m-n(m<n) 5、求下面每个数的倒数 (1)-38; (2)-0.25; (3)-3.5; (4)0; (5)1,-1; 6、判断 (1)如果一个数是正数,那么这个数的绝对值是它本身( ) (2)如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数是正数( ) (3)|a|一定是正数( ) 7、 。(b≠0) 〖随堂练习〗 1、判断(边读边判断边讲解) (1)两个有理数,绝对值小的离原点近( ) (2)有理数的绝对值一定是正数( ) (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等( ) (4)|a|=-a,则a一定是非正数( ) (5)若|a |=|b|,则a =b; (  ) (6) ;(  ) 2、求下列各数的绝对值(由数到字母再到式子逐个演变去绝对值符号) (1)0.15 (2)a(a<0) (3)a-2(a<2) (4)a-b(a>b) 3、若,则的值是 . 4、(2010巴中)-3∕2的倒数的绝对值 。 5、如果-2∕3的相反数恰好是有理数a的绝对值,那么a的值是 。 第四式 有理数大小比较 〖知识回顾〗 在数轴上表示有理数,它们从左向右的顺序,就是从小到大的顺序,即 小于 。 (1)正数大于0,0大于负数,正数大于 ;(2)两个负数,绝对值大的 。 〖典型例题〗 例1、比较下列每组数的大小: (1)-2和+6; (2)0和-1.8; (3)-和-4; 例2、指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数,并用“<”将它们连接起来。 〖随堂练习〗 1、比较下列每组数的大小: (1)-10,-7; (2)3.8,-4.1,-3.9; (3)-,-; (4)-和-; 2、在数轴上把下列各数的相反数表示出来,并比较它们的大小。 7,-,-3.5,0,
展开阅读全文

开通  VIP会员、SVIP会员  优惠大
下载10份以上建议开通VIP会员
下载20份以上建议开通SVIP会员


开通VIP      成为共赢上传

当前位置:首页 > 教育专区 > 小学其他

移动网页_全站_页脚广告1

关于我们      便捷服务       自信AI       AI导航        抽奖活动

©2010-2026 宁波自信网络信息技术有限公司  版权所有

客服电话:0574-28810668  投诉电话:18658249818

gongan.png浙公网安备33021202000488号   

icp.png浙ICP备2021020529号-1  |  浙B2-20240490  

关注我们 :微信公众号    抖音    微博    LOFTER 

客服