小学数学2011版本小学四年级三角形分类教学设计-天津开发区国际学校-赵欣欣.doc

《三角形的分类》教学设计
天津开发区国际学校 赵欣欣
教材分析：
“三角形的分类”是“认识图形”中的一个重要内容。它既是学生进一步研究三角形的开始，更是学生认识图形的基本策略的形成。教材呈现的学习内容，是要引导学生从角和边这两方面进行观察，并能按角将三角形分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，使学生在经历数学活动过程中，逐步抽象，概括其特征。等腰三角形和等边三角形是两类特殊的三角形，学生对其特征的认识，是在观察、猜测、操作等活动中形成。韦恩图表征具有很好的直观性，能让学生直观地了解不同三角形间的关系，从而进一步明晰不同三角形间的区别与联系，更好地把握不同三角形的特征。
学情分析：
学生已在一、二年级直观认识了三角形和直角、钝角、锐角。升入四年级又学习了《线与角》的知识。本单元第一课时学习了《图形分类》，初步了解了对图形分类的方法。在分类中对三角形的特征和特性也有了更进一步的认识。为本课的学习奠定了基础。但由于学生在“图形分类”中所分的图形其特征的差异明显，易于分类，而对于三角形，学生更难以把握分类的依据与图形的特征，难度增大了。能按角的大小对三角形进行分类，并能综合地分析三角形三个角的区别，是学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关键。发现等腰三角形和等边三角形的内在联系，是学生认识这两类图形关系的难点。让学生在实际操作中建立起几何直观，是解决问题的有效途径。
教学目标：
1、通过观察、操作、比较，会以三角形的角的特征和边里是否有相等的边为标准进行分类，掌握各种三角形的特征。
2、在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念。
3、在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的探究意识和合作意识。
教学重点：
会根据角和边的特点给三角形分类。
教学难点：
掌握各种三角形的特征以及三角形之间的关系。
教学准备：
课件、各类三角形学具、三角形教具、量角器、直尺。
教学过程：
一、谈话激趣，引导探究
师：同学们，这些是我们学过的什么图形？
生：三角形。
师：三角形都有哪些特征呢？谁想说一说？
生：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
师：三角形的角分为哪几类呢？
生：直角、钝角、锐角，可以用三角尺来判断角的类型。
师:同学们掌握的真不错，今天赵老师带来了形态各异的三角形，要想进一步研究它们，可以采用什么方法？生：分类。
师：今天，我们就采用分类的方法来进一步研究三角形。（板书课题）
二、实践操作，探究分类
1、读合作要求。
师：谁愿意大声读一读合作要求？
生：（1）先确定分类的标准再分类。（2）把同一类三角形放在一起，试着把每一类的独特之处表示在图上。
2、学生操作，教师巡视指导。
3、汇报结果，学习新知。
（1）学习按角分类。
①师：哪个小组想来先汇报，你们小组是按照什么标准分的，以及分的结果？
生：我们是按角分的。（教师板书）
师：你们小组能派个人来画一画小标记吗？学生汇报分类结果。一人汇报，一人上台标注所分类型三角形的独特之处。教师根据学生的描述将三角形有序地摆放。
师：说得真清楚。快看看他们画在图上的小标记。他们把小标记画在了这个角上，这是什么角？
生：钝角。
师：那你知道这类三角形叫什么三角形吗？一起说
生：钝角三角形。（板书）
师：那这类三角形叫做？
生：直角三角形、锐角三角形。
师：那老师想问问了，请再次观察画在图上的小标记，为什么在锐角三角形中，他们把三个角都标记出来？别的都只画了一个角啊。如果只画一个锐角，能清楚的表示出与另外两类三角形的区别吗？
生：不行，因为其他三角形也都有锐角。
师：那就不是它自己的独特之处了。他说那两类也有锐角，谁能来指指，锐角在哪呢？
师：指的可真全啊。你现在告诉我，到底什么样的三角形才叫锐角三角形？生：三个角都是锐角的三角形才叫做锐角三角形。
师：什么是直角三角形？
生：三角形有一个直角的三角形，叫直角三角形。
师：钝角三角形呢？
生：三角形有一个钝角的三角形，叫钝角三角形。
②师：同学们学的特别棒，下面我们玩个小游戏吧，这是一个神奇信封，里面放了一些三角形，你知道是什么三角形吗？用这个放大镜来看看吧。
教师出示一个角，学生猜测。
当教师出示一个锐角时，学生出现分歧，最后得出结论：只有一个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。
③师：如果把三角形，都装在集合圈里，哪一类能表示按角分类的结果？
学生操作课件。
师：为什么不能放到B集合圈呢？
生：因为一个三角形不可能即是锐角三角形又是直角三角形。
（2）学习按边分类。
①师：三角形除了按角分，还可以按什么分？
生：按边分。
师：你们小组是怎么分的？
生汇报。
师：这类边不相等的三角形不是我们的研究重点，我们暂且不研究它。
请同学们给只有两条边相等的三角形和三条边相等的三角形进行命名。
②师：什么是等腰三角形？
生：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
师：只要有两条边相等，这样的三角形就是等腰三角形，那这一类三角形有两条边相等吗？
生：有。
师：那为什么不把它们分为一类呢？
生：因为这几个三角形不仅有两条边相等而且三条边都相等。
师：那么等腰三角形和等边三角形有什么关系呢？
生：等边三角形是特殊的等腰三角形。
③师：这是一个等腰三角形。这两条相等的边叫做三角形的腰。另外一条边叫做三角形的底。两腰的夹角你知道叫什么吗？底边和腰的夹角叫做底角。每一个等腰三角形都有一个顶角，两个底角。
师：等腰三角形的两个底角有什么关系呢？谁有好方法来验证一下。
生：底角相等。（学生将三角形对折演示底角相等）
师：那等边三角形的边和角有什么特点呢？
学生小组合作，折一折，量一量，得出结论：
等边三角形不仅三条边相等，三个角也相等。
④结合生活实际，认识等腰三角形。
三、巩固练习，内化提高
1、我是判断小法官（利用电子书包发送）
（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）
（2）一个三角形里至少有两个锐角。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 ( )
（5）任意两边都相等的三角形是等边三角形。 （ ）
2、请你画出蚂蚁进洞的路线。（利用电子书包发送）
将每个三角形按照边的特点和角的特点分类。
3、利用电子书包，在点子图上画一个等腰三角形。
四、全课总结
通过这节课你学到了什么新知识？
五、板书设计
三角形分类
按角分 按边分

锐角三角形
（3个锐角）
直角三角形 等腰三角形
（1直2锐）
钝角三角形 等边三角形
（1钝2锐）