2012年高考数学预测系列试题(8).doc

2012年高考预测系列试题【数学】高考预测试题（8）选择题+填空题+解答题数学卷选择题预测卷填空题预测选择题填空题12题4题每题5分每题5分附答案解析解答题预测解答题4题每题12分附答案解析一、选择题（共12道小题，每道5分，共60分）1. 已知全集U=R, 集合A=xx2-2x-30,B=x2x4,则（ ）A-1，4B C2,3） D.(-,-1)4,+)2. 对于实数a,b,c,“ab”是“ac2bc2”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 命题“存在xR, 2x0”的否定是()A不存在xR, 2x 0 B存在xR, 2x0C对任意的xR,2x0 D对任意的xR,2x0 4. 若某程序框图如图所示，则输出的p的值是A. 21 B.26 C.30 D. 55开始p1，n1nn1P20?输出p结束是否ppn25, 下列函数f (x)中，满足“对任意x1,x2(-,0),当x1x2时，都有f(x1)0.(1)当m1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值；(3)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，x1，x2，且x1f(1)恒成立，求m的取值范围答案1.【解析】：A=xx2-2x-30=xx3或x-1,B=x2x4，=xx4或x2，故选D 2. 【解析】由ab得不到 ac2bc2，原因是c可能为0，而若ac2bc2，则可以推出ab，故“ab”是“ac2bc2”的必要不充分条件，故选B.3. 【解析】：命题“存在xR, 2x0”为特称命题，因此它的否定是全称命题“对任意的xR,2x0”，故选D.4. 【解析】：C5.选C【解析】：.f(x)=-x+1在(-,0)上为减函数，A选项错误;f(x)=x2-1的图象开口向上，对称轴为x=0,该函数在(-,0)为减函数，B选项错误；f(x)=2x在R上是增函数,f(x)=2x在（-,0）上也是增函数，C选项正确;y=ln(-x)在(-,0)上为减函数，D选项错误.6. 【解析】代入验证，当，则，由可知，结合图像可知函数应在递增，在递减，即在取得最大值，由，知a存在.故选B.7. 【解析】：所以,因此故选C8.解析：由题意，得2- =（5，2-k），（2-）=25+2-k=0，所以k=12.9. 由等差数列的性质可知，则只能取五个数，故满足题意的正整数n只有5个，故选C.10.【解析】：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分ABCAxDyCOy=kx+由得A（1，1），又B（0，4），C（0，）ABC=，设与的交点为D，则由知， 选A11. 【解析】：圆与轴的正半轴交于. A12. ；解析：由条件算出底面边长为，棱锥的高为2，从而求得外接球半径 ，于是得球表面积。13. 【解析】：将x=-c代入椭圆方程得y=, 即点M(-c, ).又KMF2=tan1200=-. 由斜率公式得b2=2ac, 即a2-c2=2ac, 所以e2+2e-1=0, e=2-.14. 【答案】【解析】解法一：连结OA，OB，则AOB=2ACB=90O，所以AOB为等腰直角三角形，又，所以，圆O的半径R=，圆的面积等于解法二：设圆O的半径为R，在ABC中，由正弦定理，得，解得，所以，圆的面积等于15解析：(2x2e2x)dxdx2xdx2e2xdxlnx|x2|e2x|e2e.答案：e2e16. 【解析】： 令y=0得t=-1，所以直线（为参数）与轴的交点为（-1，0），因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，故圆C的方程为.17【解析】（1），（2），的最大值为3，为三角形内角，又，得，由，得，18（）证明：直三棱柱ABCA1B1C1中，底面三边长AC=3，BC=4，AB=5， ACBC，又 AC，且 AC平面BCC1 ，又平面BCC1 ACBC1 （）解法一：取中点，过作于，连接 是中点， ，又平面平面，又平面，平面， 又且，平面，平面 又，是二面角的平面角 ，在中， 二面角的正切值为 解法二：以分别为轴建立如图所示空间直角坐标系， ，平面的法向量， 设平面的法向量，则，的夹角（或其补角）的大小就是二面角的大小 则由 令，则， ，则 二面角是锐二面角二面角的正切值为 。 19. 【答案】（）;（）定点.【解析】：（）由题意知，所以即又因为，所以，故椭圆的方程为（）由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为.由得设点，则,直线的方程为令，得,将，代入整理，得 由得，代入整理，得所以直线与轴相交于定点20. 解(1)当m1时，f(x)x3x2，f(x)x22x，故f(1)1.所以曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线的斜率为1.(2)f(x)x22xm21.令f(x)0，解得x1m，或x1m.因为m0，所以1m1m.当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，1m)1m(1m,1m)1m(1m，)f(x)00f(x)极小值极大值函数f(x)的增区间为(1m,1m)，减区间为(，1m)，(1m，)函数f(x)在x1m处取得极小值f(1m)，且f(1m)m3m2.函数f(x)在x1m处取得极大值f(1m)，且f(1m)m3m2.(3)由题设，f(x)xx(xx1)(xx2)，所以方程x2xm210有两个相异的实根x1，x2，故x1x23，且1(m21)0，解得m.因为x1x1x23，故x21.若x11x2，则f(1)(1x1)(1x2)0，而f(x1)0，不合题意若1x10，xx10，xx20，则f(x)x(xx1)(xx2)0.又f(x1)0，所以f(x)在x1，x2上的最小值为0，于是对任意的xx1，x2，f(x)f(1)恒成立的充要条件是f(1)m20，解得m.综上，m的取值范围是.10用心 爱心 专心