梯形的认识-(6).doc

认识梯形教学设计课前准备：学生：每人一张练习纸，直角三角板每个孩子一个，数学书 老师：三角板一个，铅笔，红笔，两张错误高的练习纸，一张没有画高的直角梯形练习纸。电子笔。教学内容：人教版义务教育教科书 数学四年级上册p66例3、例4，练习十一第5题、,9题。学情分析：本课之前，学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容，为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是学生初次接触的图形，但在生活实际中，学生已建立了一定的表象。只是很难准确的抽象出它的本质属性，另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。教学目标：1掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高。初步了解等腰梯形和直角梯形的特征。2通过分类、比较等沟通梯形和四边形之间的联系，让学生体会转化的数学思想。3借助多媒体手段，发展学生的空间观念，提升数学思考。教学重点：掌握梯形的特征，能辨认梯形，知道梯形的各部分名称，会画梯形的高教学难点：沟通梯形和四边形之间的联系教学过程预设：一、由三角形和平行四边形的重叠，引入新课1 出示平行四边形，谁来说说它有什么特点？（板书：平行四边形）2、把一个三角形和平行四边形重叠在一起，想象一下会是什么图形？（停顿2.3秒）3、如果是四边形，（板书：四边形）它会是什么图形呢？我们 看一看。（重叠出几个不同形状的梯形。）4、揭示课题。原来把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形梯形。今天我们就来认识一下梯形。（板书课题）二、掌握梯形特征，形成清晰表象1感悟梯形特征（1）观察一下这些梯形，它们有什么共同的地方？（学习方式：同桌讨论）预设：四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行；只有一组对边平行。你怎么肯定这组对边一定平行，另一组对边一定不平行？引导学生发现：这些梯形是由三角形和长方形重叠得到，在平行四边形上的这组对边一定平行，在三角形上的这组对边一定不平行。真会学习，能从平行四边形的特征找到梯形的这个特点。小结：这些梯形都是一组对边平行，另一组对边不平行的四边形。（2）变式判断：继续让三角形和平行四边形重叠出梯形。师：如果我让着平行四边形和三角形继续重叠，你觉得会是什么图形？（生猜测）a平行四边形不动，三角形继续旋转，构造新梯形。1）现在我让平行四边形不动，三角形动起来。（一个一个慢点出来）。他们也是梯形，那他们又有什么共同特征？2）那三角形不动，平行四边形动起来会怎么样呢？ （一一出示）生说梯形，教师不接话。（师：他们也是梯形）2、 （出示所有的梯形）这些图形的位置，形状都不一样了，可是他们却都是梯形。 想一想，你觉得什么样的图形是梯形？引导学生发现：不管怎么变，都是一组对边平行，另一组对边不平行。师：你能用一句简洁的话说说吗？厉害!只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（板书 生读）3、 我们一起来判断一下。（哪些图形是梯形） 简简单单的一句话就说明了梯形的特点。这就是数学的简洁性。4、 自学书本，了解梯形的相关内容。 出示自学要求：（一） 学习梯形各部分名称自学的差不多了，我先来考考大家，谁能介绍一下梯形的各部分名称？在数学中，我们把这一组平行的对边叫做梯形的底。一般把短的那条叫做上底，长的那条叫做下底。而不平行的一组对边叫做梯形的腰。 你能说说这个梯形的上底，下底和腰吗？ 在刚才练习纸上选一个梯形，和同桌说说底，下底和腰。（二） 谁来说说你自学到的别的内容？1）、 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。仔细观察这些梯形，你觉得哪个是等腰梯形。（板书：等腰梯形）知道两腰相不相等？我们用尺子来量一量看。2）还有呢？能找到直角梯形吗？用尺子量一量吧？有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形其实有几个直角？（板书：直角梯形）小结：在这么多的梯形中，我们通过寻找腰的长短是否相等或有没有直角，得到了等腰梯形和直角梯形。其实他们都是梯形中特殊的一种。（板书：边的长短，角的类型）（三）学习梯形作高（1）我们的同学很厉害，一下子就学了梯形的这么多知识，还有吗？什么是梯形的高？生：两条底之间的距离叫梯形的高。师：相信你们都会画高了，请你在刚才的1号梯形上面画出一条高。提醒：我们在画高的时候要用虚线，并表上直角符号和高，相信我们1班的同学一个个都是很严谨的。谁来说说你刚才是怎样画高的？ 看看电脑的演示吧！（和刚才同学是一样的。现在再来看几个同学的）如果你同意就坐正，不同意就举手。师：刚才同学们画的高明明位置都不同，为什么都是这梯形的高？这样的高能画多少条？他们有什么关系？ （2）、同学这样画的，怎么验证？ 还有出示学生的错例进行修正。有个个同学是在腰上画高的，对吗？ 为什么？小结：高其实是一组平行线间的垂直线段。画高的时候你又什么想提醒大家的？ （3）、完成练习纸上其他的梯形的高。（同桌互查）（四）书上还告诉你什么？其实书上还向我们介绍了生活中的梯形，有看到吗？课件出示生活中的常见梯形。三、巩固提高，沟通梯形与四边形之间的联系。1在生活中能找到梯形，那这组平行线间，你能找到几个梯形。用4个顶点字母表示梯形，写一写。思考1：你怎么肯定这些都是梯形？思考2：这些梯形形状都是不一样的，但有什么是相等的？因为它们的高都是这组平行线间的距离。2. 现在我们留下一个梯形。同学们，能不能将这个梯形变成一个平行四边形？动手试试吧！谁来汇报？根据学生回答副板书：切割、添补比较：这些方法有什么相同点？小结：是的，不管用了什么方法，都是把梯形的两腰变平行。那把平行四边形的能变成一个梯形你会吗？只要怎么样就可以？3、看来梯形和平行四边形是有区别，又有联系的。这是四边形的集合，你觉得梯形和平行四边形应该填下哪里？课件继续出示：长方形、正方形、等腰梯形、直角梯形它们又应该填到哪个位置？为什么？表扬学生。老师指（四边形里，平行四边形和梯形外的地方），你认为这里是什么图形，你能想象吗？学生说的目标：两组对边都不平行。你们说的是不是这样的四边形？四边形可以用这样的方法来研究，那你想到了什么？（这样的方法在以后图形研究时可能会经常用到。）（课堂小结：其实除了四边形，还有很多其他图形，我们将在以后的学习中继续了解。）老师再指（四边形外）这里又会是什么图形，谁来说一说？同意吗？同学们刚才说的和四边形其实都是平面图形。根据学生的回答课件再出示一个更大的集合（平面图形） 这里呢？（课堂小结：这就形成了图形的一个大家族，我们将在以后继续学习有关的知识。）四、 回顾小结： 同学们，静静的回顾一下，最初我们在研究四边形时，要关注的只是边和角的数量（板书边、角的数量），而这个单元，当边的数量都相同时，我们又根据对边的位置关系来研究（板书：对边位置关系），得出了四边形中特殊的两类：平行四边形和梯形。今天我们在对边位置关系又相同情况下，我们又从边的长短和角的类型寻找到他们中特殊的类型。在今后的图形研究中我们也可以使用像这样的方法。