【高考导航】2013届高考物理第一轮复习测试-5-4巩固练习.doc

【高考导航】2013届高考物理第一轮复习测试 5-4巩固练习
(时间：45分钟　满分：100分)
一、选择题(本题共10个小题，每小题7分，共70分，每小题只有一个选项正确，请将正确选项前的字母填在题后的括号内)
1．两个质量不同的物体与水平面之间的动摩擦因数相同，它们以相同的初动能开始沿水平面滑动，以下说法中正确的是(　　)
A．质量小的物体滑行的距离较长
B．质量大的物体滑行的距离较长
C．在整个滑动过程中，质量大的物体克服摩擦阻力做功较多
D．在整个滑动过程中，两物体的机械能都守恒
解析：由动能定理，Wf＝0－Ek0，即克服阻力做的功等于物体的初动能，与物体的质量无关，C不正确；物体动能减少，机械能减少，D不正确；－μmgx＝0－Ek0，x＝，质量大的物体滑行距离小，B不正确、A正确．
答案：A
2．如图所示，长为l的轻质细绳悬挂一个质量为m的小球，其下方有一个倾角为θ的光滑斜面体，放在光滑水平面上．开始时小球刚好与斜面接触，现在用水平力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面平行为止，对该过程中有关量的描述，正确的是(　　)
A．小球受到的各个力均不做功
B．重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功
C．小球在该过程中机械能守恒
D．推力F做的总功是mgl(1－cos θ)
解析：根据力做功的条件可知重力对小球做负功，斜面弹力对小球做正功，A错误、B正确；小球在该过程中机械能增加，C错误；推力F做的总功应等于小球重力势能的增量mgl(1－sin θ)，D错误．
答案：B
3．质量为m1，m2的两个物体，静止在光滑的水平面上，质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子，经过一段时间后，两物体速度的大小分别为v1、v2，位移分别为x1、x2，如图，则这段时间内人做功为(　　)
A．Fx2　　　　　　　　 B．F(x1＋x2)
C.m2v D.m2v＋m1v
解析：人做功转化为两个物体的动能以及人的动能．故人做功为F(x1＋x2)＝m2v＋(m1＋m)v，选项B正确．
答案：B
4．如图所示，一个小球在竖直环内至少能做(n＋1)次完整的圆周运动，当它第(n－1)次经过环的最低点时的速度大小为7 m/s，第n次经过环的最低点时速度大小为5 m/s，则小球第(n＋1)次经过环的最低点时的速度v的大小一定满足(　　)
A．等于3 m/s B．小于1 m/s
C．等于1 m/s2 D．大于1 m/s
解析：从第(n－1)次经过环的最低点到第n次经过环的最低点的过程中，损失的机械能ΔE＝mv－mv＝(72－52)m＝12m.假如从第n次经过环的最低点到第(n＋1)次经过环的最低点的过程中，损失的机械能与上个过程相同，则ΔE＝mv－mv，代入数据求得，v3＝1 m/s.但事实是后一个过程由于速度减小，摩擦力减小，摩擦力做功减小，由功能关系知，损失的机械能比前一个过程少，故小球第(n＋1)次经过环的最低点时的速度v应大于1 m/s.故D正确．
答案：D
5．(2012年东北三省六校联考)如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直板P上，另一端与质量为m1的物体A相连，物体A静止于光滑桌面上，A右边接一细线绕过光滑的定滑轮悬一质量为m2的物体B，设定滑轮的质量不计，开始时用手托住物体B，让细线恰好拉直，然后由静止释放B，直到B获得最大速度，下列有关此过程的分析，其中正确的是(　　)
A．物体B机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
B．物体B重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
C．物体B动能的增加量等于细线拉力对物体B做的功与物体B重力做功之和
D．物体B的机械能一直增加
解析：物体A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，物体B的机械能减少量等于弹簧弹性势能的增加量与物体A动能的增加量之和，则选项A、B错误；单独对物体B，在达到最大速度前，细线拉力做负功，机械能减少，物体B减少的机械能等于拉力做的功，则选项C正确、D错误．
答案：C
6．如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON＝2MO，M、N两点高度相同．小球自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．在下图所示的图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是(　　)

解析：小球在OM上做初速度为零的匀加速运动，v＝aMt，在ON上做匀减速运动，到达N时速度为零，v′＝v0－aNt.又由图象可知sOM＝sON，故A正确；在OM段，s＝aMt2，在ON段，s′＝v0t－aNt2，故B错误；小球在OM、ON段上均做匀变速直线运动，加速度恒定，且aM＝2aN，故C错误；因小球在OM段上Ek＝mv2＝mat2，故D错误．
答案：A
7．(2012年合肥模拟)如图所示，倾角为30°的斜面体置于水平地面上．一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B，跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O，A的质量为m，B的质量为4 m．开始时，用手托住A，使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力)，OB绳平行于斜面，此时B静止不动．将A由静止释放，在其下摆过程中，斜面体始终保持静止，下列判断中错误的是(　　)
A．物块B受到的摩擦力先减小后增大
B．地面对斜面体的摩擦力方向一直向右
C．小球A的机械能守恒
D．小球A的机械能不守恒，A、B系统的机械能守恒
解析：因斜面体和B均不动，小球A下摆过程中只有重力做功，因此机械能守恒，C正确、D错误；开始A球在与O等高处时，绳的拉力为零，B受到沿斜面向上的摩擦力，小球A摆至最低点时，由FT－mg＝m和mglOA＝mv2得FT＝3mg，对B物体沿斜面列方程：4mgsin θ＝Ff＋FT，当FT由0增加到3mg的过程中，Ff先变小后反向增大，故A正确．以斜面体和B为一整体，因OA绳的拉力水平方向的分力始终水平向左，故地面对斜面的摩擦力的方向一直向右，故B正确．
答案：D
8．一物体沿固定斜面从静止开始向下运动，经过时间t0滑至斜面底端．已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定，若用F、v、x和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能，则下列图象中可能正确的是(　　)

解析：物体在沿斜面向下滑动的过程中，受到重力、支持力、摩擦力的作用，其合力为恒力，A错；而物体在此合力作用下做匀加速运动，v＝at，x＝at2，所以B、C错；物体受摩擦力作用，总的机械能将减小，D正确．
答案：D
9．(2012年安庆模拟)如图所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中(　　)
A．物块的机械能逐渐增加
B．软绳重力势能共减少了mgl
C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功
D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和
解析：物块由静止释放后，物块受到竖直向上的拉力作用，拉力对物块做负功，物块机械能逐渐减少，选项A错误；粗细均匀、质量分布均匀的软绳其重心在软绳的中心，初状态，软绳重心在距斜面最高点l/4处，末状态，软绳重心在距斜面最高点l/2处，以斜面最高点为零势能点，在此过程中，软绳的重力势能共减少了mg(－l/4)－mg(－l/2)＝mgl/4，选项B错；物块重力势能的减少与软绳的重力势能的减少之和等于二者增加的动能和软绳克服摩擦力所做功的和，选项C错误；由功能关系可知，软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功，所以选项D正确．
答案：D
10．如图所示，绝缘弹簧的下端固定在斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上．现把与Q大小相同，带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中(　　)
A．小球P的速度一直减小
B．小球P和弹簧的机械能守恒，且P速度最大时所受弹力与库仑力的合力最大
C．小球P的动能、重力势能、电势能与弹簧的弹性势能的总和不变
D．系统的机械能守恒
解析：小球P与弹簧接触时，沿平行斜面方向受到小球Q对P的静电力、重力的分力、弹簧的弹力，开始时合力的方向沿斜面向下，速度先增加，后来随着弹簧压缩量变大，合力的方向沿斜面向上，速度逐渐减小，A项错；小球P和弹簧组成的系统受到小球Q的静电力，且静电力做正功，所以系统机械能不守恒，B、D项错误；把弹簧、小球P、Q看成一个系统，除重力外无外力对该系统做功，故系统的总能量守恒，C正确．
答案：C
二、非选择题(本题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
11．(15分)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置．初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触(如图)．然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动．求：
(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆竖直方向的速度和B、C水平方向的速度；
(2)运动的过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗底部的高度．
解析：(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时，长直杆在竖直方向的速度为0，
由机械能守恒定律得：mgR＝×3mv2
所以vB＝vC＝ .
(2)长直杆的下端上升到所能达到的最高点时，长直杆在竖直方向的速度为0，碗的水平速度亦为零．由机械能守恒定律得：×2mv＝mgh，解得h＝.
答案：(1)0　vB＝vC＝ 　(2)
12．(15分)当今流行一种“蹦极”运动，如图所示，距河面45 m高的桥上A点系弹性绳，另一端系住重50 kg男孩的脚，弹性绳原长AB为15 m，设男孩从桥面自由下坠直至紧靠水面的C点，末速度为0.假定整个过程中，弹性绳遵循胡克定律，绳的质量、空气阻力忽略不计，男孩视为质点．弹性势能可用公式：Es＝(k为弹性绳的劲度系数，x为弹性绳的形变长度)计算．(g＝10 m/s2)则：
(1)男孩在最低点时，绳具有的弹性势能为多大？绳的劲度系数又为多大？
(2)在整个运动过程中，男孩的最大速度为多少？
解析：男孩从桥面自由下落到紧靠水面的C点的过程中，重力势能的减少量对应弹性势能的增加量，男孩速度最大时，应位于加速度为零的位置．
(1)由功能转化关系可知，mgh＝Ep
Ep＝50×10×45 J＝2.25×104 J
又Ep＝kx2，x＝45 m－15 m＝30 m
所以k＝＝N/m
＝50 N/m.
(2)男孩加速度为零时，mg＝kx′，
得x′＝10 m
由能量的转化和守恒定律得：
mg(hAB＋x′)＝kx′2＋mv
所以vm＝20 m/s.
答案：(1)2.25×104 J　50 N/m
(2)20 m/s
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