混凝土单向板肋梁楼盖设计.doc

混凝土现浇单向板肋梁楼盖课程设计

现浇单向板
肋梁楼盖课程设计

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摘 要

本设计主要进行了结构方案中单向板肋梁楼盖设计。在确定框架布局之后，先进行了层间荷载代表值的计算，进而求出在水平荷载作用下的结构内力（弯矩、剪力）。完成了板，次梁、主梁等构件的内力和配筋计算及施工图绘制、楼盖的设计完成了板的配筋和次梁的配筋设计。

关键词：
结构 板 次梁 主梁

任务与分析

本课程设计的任务是：根据所给设计资料进行现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖的设计目的是通过本设计使学生了解钢筋混凝土结构设计的一般程序和内容，理解单向板肋梁楼盖的荷载传递关系及其计算简图的确定，熟悉掌握考虑塑性内力重分布的计算方法，掌握按弹性理论分析内力的方法并熟悉内力包络图的绘制方法，熟悉现浇板的有关构造要求，掌握钢筋混凝土结构施工图的表达方法、制图规定进一步提高制图的基本技能，并学会编制钢筋材料表等。

任务分析：根据本课程设计的具体情况，设计包括楼盖板、次梁、主梁的设计计算式的书写，其中包括板、次梁、主梁内力计算，正斜截面的配筋计算；施工图的绘制，包括：楼盖结构平面布置图、板配筋图、次梁配筋图及剖面图、主梁配筋图及剖面图、弯矩和剪力包络图；编制板、次梁、主梁钢架表等工作。

现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖设计

1．设计资料
1、 荷载
楼面水泥砂浆面层厚 20mm(γ=20kN/m2);
楼面可变荷载标准值 q=4.5kN/m2、
梁、板均用 15mm厚纸石灰砂浆抹底（γ=17kN/m3）。
2、 材料：混凝土： C30；钢筋：板—HPB335级钢筋；
3、 主梁、次梁受力钢筋采用HRB400级钢筋
4、 板伸入墙内120mm，次梁及主梁伸入墙内240mm，柱的截面尺寸b×h=400 mm×400mm
5、
题号
Lx（m）
Ly（m）
可变荷载
16，‚
4.5
4.5
4.5kN/m2

2．楼盖的结构平面布置
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁跨度为4.5m，次梁的跨度为4.5m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度1.5m，/=4.5/1.5=3，因此按单向板设计。
按跨高比条件，要求板厚h2000/40=50mm，对工业建筑的楼盖板，要求h80mm，取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=/18～/12=250mm～375mm。考虑到楼面可变荷载比较大，取h=350mm。截面宽度取b=150mm
主梁截面高度应满足h=/14～/8=300mm～450mm。取h=450mm截面宽度为b=200mm

3．板的设计
3.1荷载

板的永久荷载标准值
80mm现浇钢筋混凝土板 0.08×25=2kN/
20mm厚楼面水泥砂浆面层 0.02×20=0.4kN/
15mm板底混合砂浆抹灰 0.015×17=0.255kN/

小计 2.655kN/
板的可变标准荷载值 4.5kN/

永久荷载分项系数取1.2，因楼面可变荷载标准值。大于4.0kN/，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的
永久荷载设计值 g=2.655×1.2=3.186 kN/
可变荷载设计值 q=4.5×1.3=5.85 kN/
荷载总设计值 g+q=9.036 kN/

3.2计算简图

次梁截面为150mm×350mm，现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：
=1500-75-120=1305mm，边跨=+h/2=1500-75-120+80/2=1345mm>1.025=1337.625mm，取=1340mm
中间跨==1500-150=1350mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图所示

3.3弯矩计算值

由表11-1可查得，板的弯矩系数分别为：边跨中，1/11；离端第二支座，-1/11；中跨中，1/16；中间支座，-1/14。故
=-=（g+q）/11=9.036×/11=1.48kN·m
=-（g+q）/14=9.036×/14=-1.16kN·m
==（g+q）/16==9.036×/16=1.03kN·m
这是对端区单向板而言的，对于中间区格单向板，其和应乘以0.8，
=0.8×-1.16=-0.928kN·m；
=0.8×1.03=0.824kN·m

3.4正截面受弯承载力计算

环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚80mm，=80-20=60mm；板宽b=1000mm。C30混凝土，=1.0，=14.3kN/；HPB335钢筋，=300N/。板配筋计算的过程于下表。

楼面板的配筋计算
截 面
1
B
2或3
C
弯矩设计值（kN·m）
1.48
-1.48
1.03
-1.16
=/（b）
0.0287
0.0287
0.0200
0.0225
=1-
0.0292
0.0292
0.0202
0.0228
轴 线
①～②、
⑤～⑥
计算配筋（）
=b/
83.51
83.51
57.77
65.20
实际配筋（）
Φ6@160
=177.0
Φ6@160
=177.0
Φ6@160
=177.0
Φ6@160
=177.0
轴 线
②～⑤
计算配筋（）
=b/
83.51
83.51
57.77×0.8
65.20×0.8
实际配筋（）
Φ6@160
=177.0
Φ6@160
=177.0
Φ6@160
=177.0
Φ6@160
=177.0
*对轴线②～⑤间的板带，其跨内截面2、3和支座截面的弯矩设计值都可折减20%。为了方便，近似对钢筋面积乘以0.8.
计算结果表明，支座截面的均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；/bh=246/（1000×80）=0.221%，此值大于0.45/=0.45×1.43/300=0.215%，同时大于0.2%，满足最小配筋率
4.次梁设计

按考虑塑性内力重分布设计。根据本车间楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变和在不考虑梁从属面积的荷载折减。

4.1荷载设计值

由板传来的恒载： 3.186×1.5=4.779 kN/
次梁自重： 1.2×25×0.2×（0.35-0.08）=1.62kN/
次梁20mm抹灰： 1.2×17×0.015×（0.35-0.08)×2=0.165 kN/

小计 6.564kN/
板的可变荷载设计值 8.775kN/
荷载总计算值
g+q=15.3kN/ 近似取P=15kN/

4.2计算简图

次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为200mm×450mm，计算跨度：

边跨=4500-120-100=4280 =+a/2=4280+120=4400 > 1.025=1.025×4280=4387，
取=4400mm。
中间跨==4500-200=4300mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。计算简图如图所示

4.3内力计算

由表11-1、表11-3可分表查得弯矩系数和剪力系数。
弯矩设计值：
=-=（g+q）/11=15×/11=26.4kN·m
=-（g+q）/14=-15×/14=-18.9kN·m
=（g+q）/16=15×/16=16.5kN·m
剪力设计值：
=0.45（g+q）=0.45×15×4.4=29.7kN
=0.60（g+q）=0.60×15×4.4=39.6kN
==0.55（g+q）=0.55×15×4.2=34.65kN

4.4承载力计算

4.4.1正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度去=/3=4500/3=1500mm；又=b+=150+1350=1500。故取=1500mm。除B截面纵向钢筋排两排布置外。其余截面均布置一排。
环境类别为一级，C30混凝土，梁的最小保护厚度c=25mm，一排纵向钢筋=400-35=365mm二排纵向钢筋=400-60=340mm。
C30混凝土，=1.0，=14.3N/，=1.43N/；纵向钢筋采用HRB400钢，=360N/，箍筋采用HPB235钢，=210N/。正截面承载力计算过程列于下表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

次梁正截面受弯承载力计算

截 面
1
B
2
C
弯矩设计值（kN·m）
26.4
-26.4
16.5
-18.9
=/（b）或
=/（）
=0.0124
=0.146
=0.0115
=0.0666
=1-
0.0125
0.1586
0.0116
0.0690
=b/或=/
234.19
274.00
217.10
129.47
选配钢筋
（）
310
=236
214
=308
310
=236
210
=157

计算结果表明，支座截面的均小于0.35；/bh=236/（150×350）=4.5%，此值大于0.45/=0.45×1.43/360=0.18%，且大于0.2%，满足最小配筋率。

4.4.2斜截面受剪承载力

斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配筋率验算。验算截面尺寸：
=-=315-80=235mm，因/b=235/150=1.57＜4，截面按厚腹梁式验算：
0.25b=0.25×1×14.3×150×315=168.92KN＞，截面满足要求。
验算是否需要按计算配置箍筋
0.7b=0.7×1.43×150×315=47.3KN＞=34.65KN构造配筋，选用Φ6@160
===0.24% >=0.24×=0.24×=0.16%
采用Φ6双支箍筋，计算支座B左侧截面。
调幅后受剪承载力应加强梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距s=0.8×160=128mm最后取箍筋间距s=130mm。为了方便施工，沿梁长度不变。
验算配筋率下限值：
弯矩弯矩调幅时要求的配筋率下限为：0.3=0.3×14.3/210=0.20%。实际配筋率==56.6/（150×130）=0.29%＞0.20%满足要求
5.主梁设计

主梁按弹性方法设计

5.1荷载设计值

为了简化计算将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来的永久荷载 6.56×4.5=29.52kN
主梁自重（含粉刷）[（0.45-0.08）×0.2×1.5×25+0.02×（0.45-0.08）×2×1.5×17）]×1.2=3.78kN
永久荷载设计值 G=29.52+3.78=33.3kN 取G=33kN
可变荷载设计值 Q=8.775×4.5=39.49kN 取Q=40kN

5.2计算简图

主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm，中间支承在400mm×400mm的混凝土柱上，其计算跨度
边跨=4500-200-120=4180mm因0.025=104.5mm＜a/2=185mm，取=1.025+b/2=1.025×4180+400/2=4484.5mm近似取=4490mm
中跨 =4500mm
主梁的计算简图如下，因跨度相差不超过10%，故可利用附表6-2计算内力
5.3内力设计值及包络图

5.3.1弯矩设计值

弯矩M=G+Q式中系数、由附表6-2相应栏内查得
=0.244×33×4.49+0.289×40×4.49=88.061kN·m
=-0.267×33×4.495-0.311×40×4.495=-95.5kN·m
=0.067×33×4.5+0.200×40×4.5=45.95kN·m

5.3.2剪力设计值

剪力V=G+Q式中系数、由附表6-2相应栏内查得
=0.733×33+0.866×40=58.83kN
=-1.267×33-1.311×40=-94.251kN
=1.0×33+1.222×40=81.88kN

5.3.3弯矩、剪力包络图

弯矩包络图：
①第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载。
由附表6-2知支座B或C的弯矩值为
==-0.267×33×4.49-0.133×40×4.49=-63.45kN·m
在第1跨内以支座弯矩=0，=-63.45kN·m的连线为基线。
作G=33kN，Q=30kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（G+Q）+=（33+40）×4.49-=88.11kN·m
（与前面计算的=88.06kN·m接近）
（G+Q）+=（33+40）×4.49-=66.96kN·m
在第2跨内以支座弯矩=-63.45kN·m，=-63.45kN·m的连线作为基线，
作G=33N，Q=0的简支弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值：
G+=×33×4.49-63.45=-14.06kN·m
②第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载
第1跨内：在第1跨内以支座弯矩=0，=-95.5kN·m的连线为基线。
作G=33kN，Q=40kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（33+40）×4.49-=61.03kN·m
（33+40）×6.03-=51.6kN·m
在第2跨内：=-0.267×33×4.49-0.089×40×4.49=-55.55kN·m，
以支座弯矩=-95.5kN·m，=-55.55kN·m的连线为基线，
作G=33kN，Q=40kN的简支梁弯矩图，得
（G+Q）++（-）
=（33+40）×4.49-55.55+（-95.5+55.55）
=27.08kN·m
（G+Q）++（-）
=（33+40）×4.49-55.55+（-95.5+55.55）
=40.4kN·m
③第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载
==-0.267×33×4.49-0.133×40×4.49=-63.45kN·m
第2跨两集中荷载作用点处可变弯矩分别为：
（G+Q）+
=（33+40）×4.49-63.45
=45.81kN·m（与前面计算的=45.95kN·m接近）
第1、3跨两集中荷载作用点处的弯矩分别为：
G+=×33×4.49-×63.45=28.24kN·m
G+=×33×6.03-×63.45=14.06kN·m
④在第1跨内有可变荷载，在第2、3跨内没有可变荷载
由附表6-2知支座B或C的弯矩值
=-0.267×33×4.49-0.178×40×4.49=-71.53kN·m
=-0.267×33×4.49+0.044×40×4.49=-31.66kN·m
在第2跨内以支座弯矩=0，=-71.53kN·m的连线为基线，
作G=33kN，Q=40kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点弯矩值分别为：
（G+Q）+
=×（33+40）×4.49-×63.45
=88.11kN·m
（G+Q）+
=×（33+40）×4.49-×63.45
=66.96kN·m
在第2跨内以支座弯矩=-71.53kN·m，=-31.66kN·m的连线作为基线，作G=33kN，Q=0的简支梁弯矩图，得第1个和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：
G+（-）+
=×33×4.49+（-71.53+31.66）-64.05
=-8.85kN·m
G+（-）+
=×33×4.49+（-71.53+31.66）-64.05
=4.44kN·m
弯矩包络图如下（a）所示。

剪力包络图：
①第1跨
=58.83kN；过第1个集中荷载后为58.83-33-40=-14.47kN；
过第2个集中荷载后为-14.47-33-40=-87.47kN
=-94.251kN；过第1个集中荷载后为-94.251+33+40=-21.251kN；
过第2个集中荷载后为-21.251+33+40=51.749kN
②第2跨
=81.88N；过第1个集中荷载后为81.88-33=48.88kN。
当可变荷载仅作用在第2跨时
=1.0×33+1.0×40=73kN；过第1个集中荷载后为73-33-40=0。
剪力包络图如下（b）所示

主梁的内力包络图

5.4承载力计算图

5.4.1正面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因==0.195＞0.1。翼缘计算宽度按=4.5/3=1.5mm和b+=200+1350mm中较小值确定取=1.5m
B支座边的弯矩设计值=-b/2=-95.5-73×0.4/2=--106.5kN·m。纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均1排。跨内截面经判别都属于第一类T形截面。正截面受弯承载力的计算过程列于下表。

截 面
1
B
2
弯矩设计值（kN·m）
88.06
-95.5
45.95
-14.06
=/（b）或
=/（）
=0.031
=0.009
=0.008
=0.015
=（1+）/2
0.988
0.987
0.994
0.986
=/
596.6
707.4
309.5
95.5
选配钢筋
（）
316
=603
316+112
=716.1
312
=339
112
=113.1
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。

5.4.2斜截面受剪承载力

验算截面尺寸：
=-=380-80=300mm，因/b=300/200=1.5＜4截面尺寸按下式验算：0.25b=0.25×1×14.3×200×300=214.5kN＞=39.6kN，截面尺寸满足要求。
计算所需腹筋：
采用Φ8@200双肢箍筋，

=126.25KN
，，，因此支座B截面左右不需配置弯起钢筋。
验算最小配箍率：
===0.25%＞0.24=0.16%，满足要求。
次梁两侧附加横向钢筋的计算：
次梁传来集中力=29.52+4070KN，=450-350=100mm，
附加箍筋布置范围s=2+3b=2×100+3×200=800mm。
取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度s内可布置附加箍筋的排数，m=800/200+1=7排，按照8排布置，次梁两侧各布置4排。
由式mn=8*2*50.3*210=169KN＞，满足要求。
主梁边支座需设置梁垫，计算从略。

【参考文献】
[1] 《建筑结构荷载规范》 GB50009－2001
[2] 《混凝土结构设计规范》 GB50010－2002
[3] 《建筑结构制图标准》 GB/T50107－2001
[4] 东南大学等，混凝土结构及砌体结构，中国建筑工业出版社，200507

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