水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用.pdf

2023年第13卷 第4期油气藏评价与开发PETROLEUM RESERVOIR EVALUATION AND DEVELOPMENT水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用陈 猛1，谢韦峰1，张 煜2，杨国锋1，刘向君1（1.西南石油大学地球科学与技术学院，四川 成都 610500；2.中国石油青海油田分公司钻采工艺研究院，甘肃 敦煌 736202）摘要：准确求取水平井多相流持水率和反演井筒流体分布是揭示水平井开发动态的关键基础，以国产阵列电磁波持水率计为切入点开展研究，在对比分析现有阵列持水率定量计算方法基础上，提出了一种基于阵列探头径向投影中点切分面积计算持水率方法，同时对比建立了水平井筒油水两相流高、中、低含水率条件流体介质分布反演方法。研究表明，新方法计算水平井持水率平均绝对误差为4.43%，相对误差为16.34%，明显优于目前采用的权系数法和径向等高面积法；同时，高、中、低含水条件水平井筒流体分布反演以高斯径向基函数法和多元线性法最为匹配，研究成果为矿场水平井多相流生产动态评价奠定基础。关键词：水平井；油水两相；阵列电磁波持水率；阵列持水率计算；流动成像中图分类号：TE33文献标识码：AMethods and application for water holdup calculation and flowing image based on arrayelectromagnetic wave instrument in horizontal water-oil wellsCHEN Meng1,XIE Weifeng1,ZHANG Yu2,YANG Guofeng1,LIU Xiangjun1（1.School of Geoscience and Technology,Southwest Petroleum University,Chengdu,Sichuan 610500,China;2.Drilling and Production Technology Research Institute of Qinghai Oilfield Company,Dunhuang,Gansu 736202,China）Abstract:The accurate calculation of the water holdup and the inversion of fluid distribution for multi-phase flow play a crucialrole in understanding the development performance in horizontal wells.This study builds upon the array electromagnetic waveholdup instrument and proposes a novel method for calculating water holdup.The method is based on the weight of the mid-pointtangential area of the probes radial projection.Additionally,inversion methods for oil-water phase distribution in horizontal wells,considering high,middle,and low water content,were developed by comparing them with existing quantitative calculation methodsof the array holdup instrument.The results demonstrated that the new method exhibited an average absolute error of 4.43%andrelative errors of 16.34%.These values were significantly better than those obtained using the weight coefficient method and theradial contour area method.For the inversion of fluid distribution in horizontal wells with high,middle,and low water cutconditions,the Gaussian Radial Basis method and multivariate linear method provided the best matches.This research lays a solidfoundation for evaluating the production performance of multi-phase flow in horizontal wells.Keywords:horizontal well;water and oil phase;array electromagnetic wave water holdup;array water holdup calculation methods;flowing image随着非常规油气藏勘探开发的逐步深入，国内外非常规油气田多采用水平井方式开发，在有效提升油藏动用程度的前提下，水平井段各开发小层生产动态信息成为指导油气田开发方案优化及调整的引用格式:陈猛,谢韦峰,张煜,等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用J.油气藏评价与开发,2023,13（4）:505-512.CHEN Meng,XIE Weifeng,ZHANG Yu,et al.Methods and application for water holdup calculation and flowing image based on arrayelectromagneticwaveinstrumentinhorizontalwater-oilwellsJ.PetroleumReservoirEvaluationandDevelopment,2023,13（4）:505-512.DOI:10.13809/32-1825/te.2023.04.012收稿日期：2022-01-10。第一作者简介：陈猛（1986），男，博士后，副研究员，主要从事生产测井与油气藏生产动态评价相关方法、原理和应用研究。地址：四川省成都市新都区新都大道8号，邮政编码：610500。E-mail：基金项目：国家自然科学基金“致密油储层孔隙尺度注水吞吐油水两相渗流机理研究”（41804141）；油气藏地质及开发工程国家重点实验室开放基金“致密气藏孔隙尺度多因素耦合作用渗吸机理研究”（PLN201933）；中国博士后科学基金“多因素耦合作用的致密油储层孔隙尺度动态渗吸机理研究”（2018M643565）。5052023年第13卷 第4期陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用关键基础，而持水率是准确求取各产层油气水产量的重要参数之一。不同于常规直井油气水多相流动，水平井筒内多相流体性质差异使得各相流体之间存在明显的重力分异现象，多相流体流动特征复杂，致使常规直井采用的产出剖面测井仪器并不适用于水平井1-3。目前，水平井内持水率监测以阵列仪器为主4-6，国外代表性的有Schlumberger公司的流体成像扫描仪FSI，Sondex公司的阵列电容持水率仪（CAT）和阵列电阻持水率仪（RAT），Hunter公司的阵列电阻持水率计（AFR）等，对应的持水率监测原理均采用基于流体介电常数差异的电容法7、射频法8或电阻率差异的电阻法9-10。实际矿场应用表明电容法持水率计多适用于低含水条件11-13，而电阻法持水率计多适用于中、高含水条件14，受流速影响明显。相比而言，国产阵列电磁波持水率计利用电磁波在流体介质中的传播特性来确定多相流体的持水率，在高含水率时有较高的分辨率和灵敏度，对于目前我国油田高含水情况有很好的适用性，较好克服了电容法和电导法持水率仪测量范围不足的缺点15-20，同时能有效克服井下流体矿化度和温度影响21。针对水平井多相流生产动态评价，在准确获取阵列探头监测信息的前提下，关键是基于阵列资料的定量处理解释及井筒流体分布特征反演。目前水平井内阵列探头资料计算井筒持水率方法主要有平均值法22、分层界面法23、成像插值法24、权系数法25、径向等高面积法26。研究表明，极低流量时分层界面法计算持水率精度最高；低流量时平均值法和分层界面法都有较好效果，平均值法略优于分层界面法22,27。针对水平井筒多相流特征反演，除对监测仪器的改进升级外28，最主要的是基于阵列监测资料的反演方法建立29。戴家才等30在阵列电容持水率计（CAT）成像中引入反比例插值算法，但未考虑流量、含水、井斜的影响，后引入高斯径向基函数通过在横向和纵向设置不同的系数消除井斜影响，实现基于CAT响应的流体分布反演。董勇等31-32通过考虑仪器旋转引入校正系数改进了高斯权重成像算法并结合最优化方法确定了校正系数，后针对水平井油水两相流动提出了界面附近区域局部插值的成像算法。研究表明，建立准确的水平井阵列持水率定量计算和流体分布反演方法，是指导水平井生产动态准确、直观评价的关键基础。在国内外水平井动态监测评价研究的基础上，针对国产阵列电磁波持水率测井仪（EAT，耐温170，耐压80 MPa，相移检测精度0.1）提出了一种基于阵列探头的径向投影中点切分面积权重计算持水率方法，对比建立了水平井筒油水两相流高、低含水条件流体分布反演方法，为水平井、大斜井阵列电磁波持水率计测井资料准确定量评价奠定基础。1阵列电磁波持水率计算方法阵列电磁波持水率仪通过仪器测量局部持水率来计算整个井筒横截面的持水率，以12个持水率探头的测量值来计算井筒持水率值。针对目前持水率计算5种方法23,27，对比其优缺点及适用条件如表1所示。水平井产出剖面测井过程中，仪器自身旋转会造成不同深度探头相对位置发生变化，探头响应值对平均持水率贡献权重亦发生相应变化。对水平井油水两相流而言，由于水相密度明显高于油相，油水在重力作用下发生分异，层流条件纵向剖面上同一水平高度流体性质相同。图1为径向等高面积法探头分布示意图，井筒横截面最高点和最低点权重最小，井筒中部的权重最大。以径向高度进行距离5等分，最高点与最低点被赋予的权重过大。最理想情况是根据探头位置将井筒截面进行细化，但径向等高面积法细化后将存在某一区域仪器旋转无探头的情形，出现无效区域。图1径向等高面积法Fig.1Radial contour area method注：A1、A2、A3、A4、A5为井筒横截面切分后各区域面积，单位m2。506陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用2023年第13卷 第4期研究在面积权重基础上，通过优化提出按两点之间垂直距离中点进行划分的径向投影中点切分面积法（图2），区域A1边界为1号探头与2号探头之间垂直高度的中点，区域A2为A1下边界到2号探头与3号探头垂直高度的中点。以此类推，共将水平管横截面积划分为7个区域，越靠近中点其面积权重也就越大，2种面积法的具体权重比值见表2。当仪器旋转后，重新以探头垂直高度中点划分依旧能保证划分区域的有效性（图3、图4）。仪器旋转一定角度后，原有的以高度平均的面积法存在部分区域没有包含探头，该部分面积将无法计算持水率（图3），而以中点划分的方式（图4），在已知旋转角度后，以相邻点垂直高度中点继续细分面积区域，采用微积分算出各个面积大小，进行比值得到各部分权重。对应权重计算方法见式（1）式（4），根据图4所示，仪器相对方位角为，井筒内半径为R，考虑12个探头平均分布计算方法平均插值法分层界面法成像法权系数法径向等高面积法表达式Yw=i=112Ywi12Yw=arccos()1-n 6-()1-n 6n 3-n236式（5）式（8）Yw=WiYwiA1 A2 A3 A4 A5=0.142 0.231 0.253 0.231 0.142优点简洁，高效，只考虑持水率探头测量值考虑油水分界面影响，适用于大斜井、水平井直观反映流体分布状态考虑权重与探头距离、顶部距离有关准确度与面积细分程度和划分方式有关适用范围层流，适用于低流量层流，适用于低流量精确度与成像算法有关层流层流表1持水率计算方法比较Table 1Comparison of different water holdup calculation methods注：Yw为水平井筒持水率；Ywi为阵列探头i监测得到的持水率；n为位于全油中传感器的个数；Wi为探头i的权系数；A1、A2、A3、A4、A5为井筒横截面切分后各区域面积，单位m2。图2径向投影中点切分面积法Fig.2Radial projection midpoint tangent area method图4径向投影中点切分面积法（仪器旋转后）Fig.4Radial projection midpoint tangent area method（after instrument rotation）图3径向等高面积法（仪器旋转后）Fig.3Radial contour area method（after instrument rotation）注：A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7为井筒横截面切分后各区域面积，单位m2。注：R为井筒内半径，单位m；为仪器相对方位角，单位（）。5072023年第13卷 第4期陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用在井筒内部，探头与探头间应为30，仪器旋转后产生的相对方位角，此时每个探头角度在原有基础上增加。此时探头角度：1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 8号 9号 10号 11号 12号=（30+）（60+）（90+）（120+）（150+）（180+）（210+）（240+）（270+）（300+）（330+）。则有，1号探头径向投影：r1=Rcos（1）12号探头径向投影：r12=Rcos（330+）=Rcos（30-）（2）1号、12号探头中点：r1,12=（r1+r12）/2（3）以井筒剖面圆心为圆点，对1号探头所在区域进行面积积分：S1=Rr1,12 ()R2-y2-()-R2-y2dy（4）式（1）式（4）中：R为井筒内半径，单位m；为仪器相对方位角，单位（）；r1为1号探头径向投影位置到井筒中心距离，单位m；r12为12号探头径向投影位置到井筒中心距离，单位m；r1,12分别为1号、12号探头径向投影位置中点，单位m；S1为1号探头所占区域面积，单位m2；y为积分区域纵轴距离，单位m。同理得到各个探头径向投影中点所划分的面积，将各部分面积与总面积相比求得各探头权重（表2）。综合5种持水率算法，基于不同含水率条件测量计算得到 12个探头持水率值进行井筒持水率计算（表3）。对比表明，径向投影中点切分面积法和权系数法计算得到的持水率与井筒真实情况较为接近，总体平均相对比误差分别为16.3%，21.2%，在持水率高于70%和低于30%条件下径向投影中点切分面积法要优于权系数法。径向等高面积法整体精确度低于径向投影中点切分面积法；分层界面法计算的持水率在高含水条件已完全偏离了井筒实际情况，不能用于持水率定量计算；平均插值法作为最为简洁的计算方法，因其未考虑探头分布位置影响，计算相对误差整体偏高（图5）。面积法径向等高面积法径向投影中点切分面积法权重A1 A2 A3 A4 A5=0.142 0.231 0.253 0.231 0.142A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7=0.011 0.075 0.250 0.327 0.250 0.075 0.011表22种面积法的权重系数Table 2Coefficient for two area methods of water holdup calculation表35种持水率计算方法结果对比Table 3Calculation results of five different water holdup calculation methods理论持水率10090705030100平均径向等高面积法10086633918210相对误差04.410.022.040.0110.0026.6径向投影中点切分面积法10092673624160相对误差02.24.228.020.060.0016.3平均插值法10075594335300相对误差016.715.714.016.7200.0037.6分层界面法10020396129200相对误差077.844.322.03.3100.0035.3权系数法10091643928210相对误差01.18.622.06.7110.0021.2%图55种持水率计算方法对比Fig.5Comparison of five water holdup calculation methods508陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用2023年第13卷 第4期2阵列电磁波持水率流动成像方法水平井筒多相流流动成像反演的实质是基于阵列持水率监测资料的空间插值，基于阵列电磁波持水率计12个探头的持水率响应值，对比分析多元线性插值法、距离反比加权插值法、高斯径向基函数插值法以及克里金插值法进行反演成像。1）多元线性法。考虑了横向和纵向的影响，认为持水率为x、y方向的线性函数24。Y()xi,yi=mxi+nyi+e（i=1,2，12）（5）式中：m，n，e为回归系数；i为探头编号。2）距离反比加权法。根据空间自相关性，在空间上点越靠近其值就越接近，距离越近其插值的权重就越大。权系数只与距离有关，并未考虑流体流动特征，结果误差较大。但其算法较为简洁，效率最高，有一定适用性。Ywp=i=112r2iYwii=112r2i=r21Yw1+r22Yw2+.+r212Yw12r21+r22+.+r212（6）式中：Ywp为待测p点的持水率；Ywi为第i个（i=112）探头测量得到的持水率；ri为待测p点到已知持水率探头的距离，单位m。3）高斯径向基函数法。将已知点与待测点的关系从反比例关系改进为负指数关系，认为已知12个探头响应值与待测点的距离的负指数有关。i=e-()x0-xim2-()y0-yin2（7）式中：i为第i个探头的权重；x0，y0为待插值点的坐标；m、n为水平竖直方向的控制系数。4）克里金法。通过引进以距离为自变量的变差函数来计算权值，其权系数不仅与插值点到测量点的距离有关，还与测量点的测量值有关。()h=12N()hi=1N()hY()xi,yi-Y()xi+h,yi+h2（8）式中：*（h）为步长为h时的实验变差函数；N（h）为步长为h时探头个数；Y（xi，yi）为i号探头的持水率；Y（xi+h，yi+h）为距离i号探头h步长的探头持水率。各方法优缺点对比如表4所示。结合4种插值算法对高、中、低含水条件（表5）井筒流体分布进行反演，基于提出的径向投影中点切分面积法计算得到高、中、低条件持水率为0.975、0.309、0.023 反演得到 3 组不同方法条件下成像图（表6）。各反演方法对比如表7所示，分析表明：阵列电磁波成像结果显示高含水和中含水时多元线性法在水平井中的成像效果优于其余3种；低含水时高斯径向基函数法在水平井中的成像效果优于其余3种；距反演算法多元线性法距离反比加权法高斯径向基函数法克里金法原理持水率是x、y方向的线性函数与距离呈反比例关系与距离呈指数关系与距离呈变差函数关系优点高含水、中含水有较好层界面识别效果高含水成像均匀，低含水时效果较差低含水时成像效果优于其他3种方法低含水时成像效果略低于高斯径向基函数法表44种井筒流体分布反演方法对比Table 4Comparing of four different inversion methods for fluid distribution表5高、中、低含水条件阵列电磁波持水率探头测量的持水率值Table 5Water content values measured by electromagnetic wave water holding probes under different watercontent conditions探头123456高含水1.001.001.001.001.000.22中含水0.130.250.600.300.530.60低含水00000.250.04探头789101112高含水0.481.000.971.001.001.00中含水0.580.200.280.020.020低含水0000005092023年第13卷 第4期陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用离反比加权法只考虑了距离对结果的影响，并未考虑流体的流动特征，反演成像对套管中流体分布的反映效果较差；克里金法和高斯径向基函数法成像结果较为相似，但低含水时成像效果比高斯径向基函数法差。3实例与分析GP8为店子作业区内一口水平采油井，2012年11月18日投产，目前日产液量为7.96 m3，日产油量为1.89 t，含水率为72.1%，动液面为626 m。测试未抽吸，采用57 mm阵列电磁波持水率测井仪器测量其水平段，各电磁波持水率探头刻度值如表8所示。通过对该井进行处理计算得到水平段各探头局部持水率如图6所示（从左至右第5道对应阵列探头持水率），同时反演得到该井水平段油水两相流体分布，图6中从左至右第6至8道为反演得到的井筒水平段流体分布，其中第6道井周流体分布为将井筒流体沿井圆周曲面展开得到油水分布图，第7道半圆周流体分布为将井筒流体沿半圆周曲面井筒展开得到油水分布图，第8道径向流体分布为沿井筒垂直中心位置油水分布图，从成像图中可以看出，GP8井水平段为较为规则油水两相层流，井筒流体呈现油少水多高含水特征。图6中第9道井筒持水率为采用不同方法计算得到的井筒水平段持水率，以全流量层介于1 8001 830 m为例，对比发现，半圆周平均法计算得到的水平段持水率介于0.4330.457，平均值为0.450；采用加权平均和井筒周向平均法计算得到的持水率介于0.5290.535，平均值为0.531；而采用径向投影中点切分面积法计算得到的持水率介于0.6810.688，平均值为0.684，与井口实际生产动态更为匹配。4结论针对水平井阵列电磁波持水率仪监测资料的持水率计算及成像研究，得出以下结论：1）油水两相性质差异使得水平井内持水率准确监测需借助阵列持水率测井仪，基于阵列持水率测井仪监测资料计算平均持水率需考虑阵列探头空间分布特征，进而建立对应的定量评价方法。2）对比提出的径向投影中点切分面积法和现有4种持水率计算方法，研究表明径向投影中点切分面积法精度最高，计算水平井油水两相持水率平均绝对误差为 4.43%，平均相对误差为 16.34%，满足矿场水平井生产动态评价需求。表6不同含水条件流体分布反演效果对比Table 6Comparison of fluid inversion results underdifferent water content反演方法多元线性法距离反比加权法高斯径向基函数法克里金法高含水（Cw70%）中含水（30%Cw70%）低含水（Cw30%）注：Cw为含水率，单位%；红色代表纯油，蓝色代表纯水。成像算法多元线性法距离反比加权法高斯径向基函数法克里金法高含水分层界面较清晰出现“牛眼”现象削弱油相分布分层界面弯曲，能反映油相流体中含水分层界面较清晰分布相对均匀层界面波动成像结构相对均匀低含水识别效果不明显出现“牛眼”现象油水分层界面明显界面弯曲程度大于高斯径向基法，整体均匀表7高、中、低含水率成像算法对比Table 7Comparing different imaging methods in different water content510陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用2023年第13卷 第4期深度/m流体性质井身结构探头方位阵列探头持水率持率成像持率成像持率成像井筒持水率温差/流体压力/MPa井温/-0.20.311135759磁定位/Vm15 00025 000自然伽马/API501501号探头方位角/()0校正方位角/()0360360射孔段12号探头11号探头10号探头9号探头8号探头7号探头6号探头5号探头4号探头3号探头2号探头1号探头-0.21.2井周流体分布0100半圆周流体分布0100径向流体分布1000径向投影中点切分面积法01井筒周向平均01半圆周平均01加权平均01持水率/%持水率/%持水率/%1 8001 9002 0002 1002 2002 3002 4002 500介质气油水1号7 7939 69320 3822号8 21710 11719 2273号7 8779 77721 2474号7 9529 85221 2675号8 29010 19019 0426号8 16610 06618 2707号8 0949 99419 4338号7 9249 82421 4469号7 8409 74022 59310号7 9569 85621 98311号8 0399 93919 98712号7 9249 82421 227图6GP8井水平段阵列持水率测井成像Fig.6Flowing image of Well-GP8 in horizontal segment表8阵列电磁波持水率探头刻度值Table 8Value of the electromagnetic wave water retention probe3）综合比较4种成像计算方法，中、高含水条件多元线性法的成像效果优于其他3种方法，低含水条件高斯径向法效果最好，可根据井下含水率选择合适的反演方法来表征水平井油水两相流体介质分布特征。参 考 文 献1宋红伟,郭海敏,郭帅,等.水平井油水两相分层流分相流量测量方法J.石油勘探与开发,2020,47（3）:573-582.SONG Hongwei,GUO Haimin,GUO Shuai,et al.Partial phaseflowratemeasurementsforstratifiedoil-waterflowinhorizontal wellsJ.Petroleum Exploration and Development,2020,47（3）:573-582.2邸德家,毛军,张同义,等.涪陵页岩气水平井产出剖面测试技术分析与应用J.测井技术,2016,40（6）:731-735.DI Dejia,MAO Jun,ZHANG Tongyi,et al.Production profiletesting analysis and its application in Fuling shale gas5112023年第13卷 第4期陈 猛，等.水平井油水两相流阵列电磁波持水率计算方法及应用horizontal wellsJ.Well logging Technology,2016,40（6）:731-735.3林日亿,于程浩,杨恒林,等.超深水平井钻井液循环温度场模拟计算与分析J.石油与天然气化工,2022,51（3）:91-97.LIN Riyi,YU Chenghao,YANG Henglin,et al.Temperaturefield simulation and analysis of drilling fluid circulation insuper deep horizontal wells J.Chemical Engineering of Oil&Gas,2022,51（3）:91-97.4庞伟,邸德家,张同义,等.页岩气井产出剖面测井资料分析及应用J.地球物理学进展,2018,33（2）:700-706.PANG Wei,DI Dejia,ZHANG 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