数学文化与图形与几何教学的融合策略.pdf

New Generation 111 2022 年 24 期 总第 653 期 新一代 New Generation 学科教育 G 数学文化与图形与几何教学的融合策略 沈杨（浙江省杭州市西湖区绿城育华学校初中部 浙江 杭州 310012）摘 要：数学文化不仅包括数学史，还包括数学发展过程中形成的各种思想、方法等，透过这些历史内容、思想方法能够使人感受到数学独具的文化韵味，对于培养学生学习兴趣，激发学生的探索欲等具有重要作用。但是当前数学文化在数学教学中的应用还处于不充分、不具体的状态，尤其是在图形与几何教学中，本文从数学文化与图形与几何教学融合的背景及意义入手，对数学文化与图形与几何教学的融合现状进行分析，明确数学文化与图形与几何教学的融合的要点，并提出二者的融合策略。关键词：数学文化；图形与几何；教学改革；文化融合 图形与几何是数学知识内容的重要组成部分，其核心目的是培养学生的抽象思维能力，并锻炼学生的运算能力以及数学建模能力等，但是这一部分的知识难度也相对较高，趣味性相对不足。数学文化的融入不仅能够丰富图形与几何知识内容，而且能够发挥文化驱动作用，促使学生感受到数学内容的独特魅力，进而促使学生去主动探索了解图形与几何知识内容，从而促使学生的数学核心素养得到全面提升。而同时，数学文化的育人功能也将得到发挥，数学文化也得到了传承与发展。可见数学文化与图形与几何教学的融合对于二者的发展都具有重要意义。一、数学文化与图形与几何教学融合的背景及意义（一）数学文化与图形与几何教学融合的背景 图形与几何相关知识广泛应用于我们的日常生活，但是当前，许多学生并未能将学习到的知识内容应用到日常生活中，甚至在解决日常生活问题时，未能意识到知识内容与问题之间的关联，这是知识与问题处于割裂状态的一种表现，也是数学教学在出发点上出现问题的一种表现。而在教材中，这种与生活实际联系不足的情况也有所体现，无论是在湘教版还是浙教版的图形与几何相关知识中，都应用了一定的生活实例，但是相较于知识内容讲解部分，这些实例数量以及提出角度都稍显不足。而数学文化在教学中的融合应用就是解决这一问题的有效办法，是数学问题与日常生活之间的桥梁，数学文化能够将知识内容融合到生活中，从文化角度引导学生重新对生活问题、对图形与几何知识产生认识1。但是在对数学教学现状进行调查时能够发现，当前数学文化的渗透还处于一种不充分的状态，部分教师尽管强调了数学文化，甚至结合自身对数学文化的理解开展了渗透行动，但是由于缺乏科学的方法，造成数学文化未能系统全面的融合到图形与几何教学中发挥文化功能，促进图形与几何教学的发展，因此需要对数学文化与图形与几何教学的融合进行更加深入与细致的研究。（二）数学文化与图形与几何教学融合的意义 数学文化与图形与几何教学的融合的意义可以从教师教学以及学生学习两个角度进行探讨，具体分析如下：1.教师教学方面 数学文化与图形与几何教学要实现深入融合，需要教师深入了解数学文化知识，并找出数学文化与图形与几何教学融合的切入点，在教师教学研究的过程中，能够从更加宏观的角度看待数学文化对于数学教学的意义，发现数学文化的导向作用以及激趣作用等，从而进一步对数学文化进行探索，对图形与几何教学进行改进。教师的自主探究不仅能够促使自身的教育研究水平不断得到提升，而且能够转变教师对教学改革的思想认识，从更高的层次看待当下图形与几何教学存在的问题，从而能够紧抓问题关键点，合理地解决图形与几何教学存在的问题2。2.学生学习方面 从学生的角度看待图形与几何，对图形与几何的学习不仅需要掌握理论知识内容，还需要形成对图形与几何的感性认识，能够在思维空间中建构图形、分解图形，学习难度较大。教师的教学讲解就像骨架，虽然直指要点，但是难以触碰，过于“坚硬”。而数学文化的融合就像为骨架塑上的血肉，能够从学生触碰到的点着手，通过了解相应的知识内容、自主提出问题，对“骨架”产生兴趣，进而通过采用合理的数学学习方法或运用数学思维，逐步窥探到图形与几何的内核。数学文化促使图形与几何知识更加生动具体，降低了学习难度。并且学生在了解数学文化时所了解的知识内容，掌握的数学方法，不仅能够应用于图形与几何上，还能够应用到其他数学知识上，促使学生的学习效率提升，核心素养得到发展3。二、数学文化与图形与几何教学的融合现状分析 当前从数学文化融入数学教学角度展开的研究无论是数量还是研究视角都有所增加，并且部分学校已经以数学文化为主题开展了文化渗透的数学教学改革，但是在数学文化与图形与几何教学的融合上，二者的融合主要存在以下几种情况：（一）数学文化在图形与几何教学中几乎处于缺位状态 在部分图形与几何教学中，受到教师教学理念的影响，数学文化几乎处于缺位状态。部分教师认为应将教学的中心放在图形与几何教学的“关键点”上，认为文化讲解是时间的浪费，如在对图形与坐标一章进行讲解时，教师通常不会对坐标的历史由来，以及图形与坐标学习的现实意义进行讲解，而是紧密围绕“知识点”展开教学行动。并且会采用随堂测试，以及课后作业等方式，再次围绕知识点检验学生的学习效果。此种作用下，尽管学生能够掌握相应的知识与技能，但是情感态度与价值观目标往往处于被忽视的状态，并且驱动学生学习的动力是考试、教师的关注等外在因素，而不具备内在驱动力，长此以往，学生的学习压力会不断加大4。（二）数学文化的渗透呈现出碎片化状态 而部分教师了解数学文化对于学生发展的重要性，并且也对数学文化与图形与几何的融合展开了研究，但是受到自身能力以及教学偏好的影响，文化的渗透往往存在一定的倾向性，New Generation 112 2022 年 24 期 总第 653 期 新一代 New Generation 学科教育 G 如教师自身对数学历史具备着一定的兴趣，教师会在教学中渗透许多数学历史文化内容，而其他数学文化内容则处于缺失的状态，并且在数学历史的讲解上，教师也可能按照自身的兴趣，以及讲解内容涉及的某一个点进行讲解，这造成数学文化在教学中的渗透呈现出一种碎片化的状态，造成学生对数学文化的了解不充分，而数学文化的功能也发挥不充分。（三）数学文化功能定位不清晰，不能达成融合目标 而部分教师，尽管从多种角度将数学文化与图形与几何教学进行了融合，融合后的效果却未能达到预期，包括学生尽管对数学学习兴趣提升，但是行动力却未能有所提升，以及学生尽管充分参与到了数学文化学习中，但是学科素养并未发生明显变化等。数学文化功能定位不清晰，就是造成此种现象的重要原因之一。教师对于数学文化的认识停留在较浅的层面，在融合数学文化时，未能全面了解到数学文化对图形与几何教学的影响，因此仅从表层实现了二者的融合，或说形式上的融合，而数学文化的功能并未能得到充分发挥，即进而不能达成融合目标5。三、数学文化与图形与几何教学的融合的要点分析 要保障数学文化与图形与几何教学的有效融合，需要把握数学文化与图形与几何教学的融合要点，包括对数学文化功能的定位、图形与几何教学目标的确定以及数学文化内容的选择、文化融合效果的反馈，展开分析如下：（一）数学文化功能定位 在图形与几何教学中，需要对数学文化的功能做出精准定位，即尽管数学文化在数学教学中具有许多功能，但是需要结合图形与几何内容特点，确定数学文化在图形与几何教学中的功能。如数学文化应促进学生理性思维素质的提升与改善，促使学生在图形与几何知识内容学习中能够具备批判性思维，具备自身对教师提出问题的思考。教师需要利用数学文化鼓励学生思考与批判，如在图形与坐标系的学习中，学生可以提出需要确保图形与坐标系在同一维度内之类的问题，教师需要对学生的大胆提问以及发表观点进行鼓励。另外数学文化还需要培养学生的图形与几何应用意识，培训学生理性精神，培养学生的审美观，促使学生感受到几何图形所具备的美学属性6。（二）图形与几何教学目标的确定 为保障数学文化融入的有效性，需要围绕图形与几何教学目标，合理选择数学文化的融入形式以及融入角度。因此首先需要确定图形与结合的教学目标。如在平行四边形一章，在教学目标的确定上，需要从整体到局部进行，首先确定本章的整体学习目标。包括知识与技能目标，理解并掌握平行四边形概念，平行四边形对边、对角相等的形式、以及平行四边形计算问题等，过程与方法目标，通过生活实例，如推拉门等促使学生形成对知识的探索兴趣，再确定每一小节的目标，围绕目标确定数学文化融合形式。（三）数学文化内容的选择 部分教师在对数学文化的理解上存在一定的偏差，认为数学文化就是数学发展史，或者说数学发展过程中的重要人物事迹等，但是数学文化还包括数学思想、数学精神、数学方法、数学观点、以及数学语言等，这些文化是将数学与其他学科区分开来的重点，在图形与结合教学中，需要结合教学内容的特点，渗透相应的数学文化，从而强化教学效果，发挥数学文化的作用7。（四）文化融合效果的反馈 为保障数学文化与图形与几何教学的融合效果，在数学文化的融合上，需要设置一定的反馈机制，通过反馈机制了解数学文化的融合对图形与几何教学产生的影响。因此需要在融合教学后，从学生学科素养发展情况，学生课堂参与度、教师教学目标达成情况等多个角度对数学文化融合情况做出判断，了解数学文化的融合是否有效，进而对数学文化的融合方案进行调整。四、数学文化与图形与几何教学的融合策略研究 结合数学文化与图形与结合教学的融合要点，以及当前数学文化与图形与几何教学融合存在的问题，现提出数学文化与图形与几何教学的融合策略如下：（一）文化情景营造，赋予图形与几何教学趣味性 以浙教版圆的基本性质为例，可将数学文化渗透到教学情境营造中，赋予图形与几何教学趣味性，提升学生对数学知识的兴趣。如在圆的基本性质的导入环节，教师可利用幻灯片播放圆弧形拱桥，介绍桥的历史背景，以及相关数据，展现出桥的牢固性以及悠久的历史，引发学生的思考，为什么这座桥能够如此牢固，并引导学生得出是由于桥的设计进行了精密计算。并提出问题，在对这座桥进行设计时，拱圈的半径应该如何计算。通过创设与生活相关情境，将数学问题融入到情境中，促使学生认识到自身学习的知识内容的现实意义。而在以问题为导向进行教学设计的过程中，教师还可继续创设情境，将学生的计算结果形象化，促使学生认识到数学的严谨性，发挥数学文化中数学思维的作用，引导学生理解并形成数学思维。如教师可展示教材圆的基本性质一章中圆弧形暗礁图片，提出问题，如何躲避圆弧形暗礁区，不使船触礁。在学生计算出结果后，教师根据学生计算的结果，利用多媒体模拟学生计算结果下船行驶的结果，触礁或者成功躲避，再引导学生掌握正确的计算方法，促使学生认识到在现实生活中一旦对问题的思考不全面，就可能引发严重的后果，从而促使学生认真对待学习的数学知识8。（二）文化历史渗透，赋予图形与几何教学深刻内涵 数学文化中，数学历史知识的渗透能够赋予图形与几何教学更为深刻的内涵，促使学生认识到今天学习到的数学知识内容的来之不易。如在对圆相关知识进行讲解时，学生在观看圆这一图形时，很难对其产生深刻的认识以及学习研究欲。教师可以以圆的来历与圆的定义的来历作为导入，在六千多年前美索不达米亚人才制作出了第一个圆形轮子，而在四千多年前，具有圆形车轮的木车才首次出现。而两千多年前，我国的思想家、教育家、科学家墨子首次对圆做出了定义，并且首次创立了以几何学、物理学、光学为主要内容的科学理论。这些文化知识内容能够丰富圆相关知识内容，促使学生更加深刻地认识圆，形成对圆相关知识理论的探索欲。（三）文化知识融合，丰富图形与几何教学内容 在数学文化中，数学知识内容也属于文化的重要组成部分，数学知识内容包括数学方法，以及知识内容等两部分。在将数学文化与图形与几何进行融合时，也可从知识融合角度开展教学活动，应用数学学习方法，强化图形与几何教学效果。如在对平行四边形进行讲解时，教师可以采用分割法、计算法 New Generation 113 2022 年 24 期 总第 653 期 新一代 New Generation 学科教育 G 等多种方法带领学生认识平行四边形，并且通过不同方法达成统一效果，展现出平行四边形的特性，拓展学生的学习思路，促使学生选择出适合自身的方法进行学习。而在知识方面，教师可建立当前学习的知识与以往知识之间的联系，促使学生形成对图形与几何的整体认知，在丰富图形与几何教学内容的同时，促使学生逐步形成完整的图形与几何思维图式。（四）文化理念渗透，赋予图形与几何教学方法 在数学教学中，只有教师具备数学文化理念，才能将数学文化有效地融入到图形与结合教学中，因此教师需要深入了解数学文化的内涵，强化自身数学教学思维，掌握数学教学方法，注重对学生数学思维能力的培养，对学生数学应用能力的培养。在图形与结合教学设计的过程中，发挥数学文化理念的作用，明确自身的导向功能，运用问题引导、情境创设等方式，引导学生去主动思考，并结合图形与几何教学内容特点引导学生掌握图形与几何学习方法，从而借助数学文化的力量达成“授人以渔”的目的9。（五）文化思想渗透，全面促进学生核心素养发展 在数学文化与图形与几何教学的融合上，不仅需要关注微观层面的具体操作方法，还需要站在宏观层面对二者的融合进行研究。了解数学文化中数学思想、数学精神渗透对于图形与几何教学的意义，以及对学生核心素养发展的意义。如数学具备严谨性、科学性特征，知识内容建立于数学逻辑的基础上，因此在进行图形与几何的教学设计时，需要保障图形绘制、性质推断、计算等每一个环节的教学活动设计都清晰明了，学生能够在学习的过程中逻辑清晰，能够掌握相应的知识与方法10。结语：综上所述，数学文化与图形与几何教学的融合并非是一种教学创新，而是促进数学发展，促进学生数学核心素养发展，促进数学教学改革的必然路径。通过文化情景的营造、文化历史的渗透、文化知识的融合、文化理念的渗透以及文化思想的渗透，能够全面激活学生数学学习活力，化被动为主动，确保图形与几何相关知识内容能够被学生充分吸收，并得到灵活运用。参考文献：1黄丽虹,张维忠.畲族服饰中的数学文化及其对数学教育研究的启示J.丽水学院学报,2019,41(04):41-45.2赵连波.核心素养视角下数学文化育人功能的挖掘与探析J.中学数学教学参考,2022(09):19-23.3林婷,黄炯.初中数学教材中图形与几何部分的数学文化分 析 以 人 教 版 和 鲁 教 版 为 例 J.中 学 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