一元二次方程第二课时.doc

一元二次方程(配方法)
一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、 2、

3、 4、

二、配方法
1．用适当的数填空：
①、x2+6x+      =（x+    ）2；
②、x2－5x+     =（x－    ）2；
③、x2+ x+      =（x+    ）2；
④、x2－9x+     =（x－    ）2
2．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
7．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7
C．可为任何实数 D．可能为负数
10．用配方法解下列方程：
（1）3x2-5x=2． （2）x2+8x=9

（3） x2+12x-15=0 （4） x2-x-4=0

11.用配方法求解下列问题
（1）求2x2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x2+5x+1的最大值。

12. 阅读理解题．
阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为 ①
解得，
当时，，，；
当时，，，；
原方程的解为，，，
解答问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用 法达到了降次的目的，体现了 的数学思想．
（2）解方程．

13. 用配方法证明：多项式的值总大于的值．