角边角判定.doc

《12.2三角形全等的判定》(ASA、AAS)
【学习目标】
知识与技能：
（1）掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．
（2）能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
过程与方法：
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学规律的过程．
情感态度与价值观：
通过画图、观察、比较、推理、交流，获得一些研究问题的经验和方法，发展实践能力和创新精神。
【教学重点】：已知两角一边的三角形全等探究．
【教学难点】：灵活运用三角形全等条件证明。
【课时安排】:1课时
【导学过程】
一、新课导入：
1、复习思考
（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？分别是什么？
（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
二、预习导学：
1、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？
(1)动手试一试。
已知：△ABC
求作：△，使=∠B, =∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹）
(2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与
△ABC是否能够完全重合？
(3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）：
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(4)用数学语言表述全等三角形判定（三）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
2、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等
（1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？
（2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”）
(3)用数学语言表述全等三角形判定（四）
在△ABC和中,
∵
∴△ABC≌
三、问题探究：
1、例题学习：
例、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
四、拓展延伸：
1
3
4
A
D
如图，∠1=∠2，∠3=∠4
B
求证：AC=AD证明：
∵∠ =180º－∠3
2
∠ =180º－∠4
　而∠3=∠4（已知）
C
∴∠ABD=∠ABC
　在△ 和△ 中
　　 （ ）
　　 （公共边）
（ ） 　
∴△ ≌ △ （ ）
∴ （全等三角形对应边相等）
五、检测反馈：
1、满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F
C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D、∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E
A F C D
1
2
E
B
2、如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要
得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )
A. ∠B＝∠E B.ED=BC
C. AB=EF D.AF=CD
3、如图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D,
当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF
4、第41页练习1、2.
5、如图所示，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE,
FC与AB平行,AE与CE有什么关系？证明你的结论
六、学后记：
本节课我学到了什么？
七、板书设计：
全等三角形的判定3
三角形全等的条件：角角边、角边角。
八、课后反思：