第二次月考试题八年级.doc

2011——2012学年度第一学期第二次月自测
八年级数学试题
等级： 教师评语：
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷上。
3．选择题每小题选出答案后，将正确答案填写在第Ⅱ卷填空题上方的表格里，答在原题上无效．
4．填空题和解答题答案用黑色或蓝黑色墨水钢笔书写．
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分）
1. 的算术平方根是（ ）
A、 B、
C、 D、或
2. 下列调查中，适宜采用抽样方式的是
A、调查我市中学生每天体育锻炼的时间
B、调查某班学生对“三个代表”的知晓率
C、调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量
D、调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况
3. 在△中，::=1:1:，则△ABC是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形
C、等腰三角形 D、等腰直角三角形
4. 某校合唱团共有40名学生，他们的年龄如下表所示：
年龄/岁
11
12
13
14
人数/名
8
12
17
3

则计算合唱团成员年龄的平均数的算式及结果均正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 在一次 “寻宝”游戏中,“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志
点A、B,A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则
“宝藏”点的坐标是( )
A、 B、或 C、 D、或
6. 最近，在CCTV-戏曲频道“中央电视台第四届全国京剧戏迷票友电视大赛”中，七位评委给某参赛选手打的分数为：97.31，97.4，97.42，97.34，97.37，97.39，97.49则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（ ）
A、97.384，97.37 B、97.389，97.37 C、97.389，97.39 D、97.384，97.39
7. 在△中，=13 cm，=10 cm，边上的中线=12 cm.则的长
度为（ ）
A、13 cm B、10 cm C、8 cm D、5 cm
8. 多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）

A、平均数是50 B、众数是42
C、中位数是58 D、每月阅读数量超过50的有4个月 2011——2012学年度第一学期第二次月自测
八年级数学试题
第Ⅱ卷
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
23
24
得分

一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案

二、填空题（本题共9小题，每小题3分，要求将每小题的最后结果填写在题中的横线上）
9. 满足的所有整数之和是_____________.
10. 64的立方根是__________，64的平方根是____________.
11. 一组数据－2、0、－3、－2、－3、1、的众数是－3，则这组数据的中位数是______．
12. 能够使得成立的一组正整数叫做勾股数组，如就是勾股数组，试写出一组勾股数组______________.
13. 小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300．全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是____________________．
14. 如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是_____________________.

15. 小明家住在10层楼上，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长宽高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是___________________.
16. 若2﹣2和﹣4是同一个正数的平方根，则的值是_____________．
17. 如图，是我市5月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数是
___________，中位数是_______________.

三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共69分）
18. （本小题9分）计算下列各式的值
（1）；（2）；（3）-+
19.（本小题9分）（1）解方程：①；②
（2）将上述两个方程的解按从小到大排列起来.

20. （本小题9分）要了解某学校800名学生的课外作业所用时间，随机抽查了50名学生进行调查.
（1）这一调查属于普查还是抽样调查，如果是抽样调查，写出总体，个体，样本和样本容量.
（2）本问题中，数据采集的最佳方式是____________（问卷调查，查阅资料，实地调查，实验），下表是对50名学生数学作业的时间进行的统计：
时间（分）
人数
0<x≤10
4
10<x≤20

20<x≤30
14
30<x≤40
13
40<x≤50

50<x≤60
4

试求出的值，样本的中位数落在哪个时间段内？
21. （本小题10分）一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米.
（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？
（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向了也滑动了4米吗？

22. （本小题10分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形的四个顶点均在格点上：
（1）求四边形的面积和周长,
（2）△是直角三角形吗？如果是，指明哪个角是直角；如果不是，说明理由.

23.（本题满分10分）
我市拟招聘2名数学教师，采用笔试、专业技能测试和说课三项进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按3:3:4的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.
通过笔试、专业技能测试，筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的最终各项成绩如下表：
序号
1
2
3
4
5
6
笔试成绩
66
90
86
64
65
84
专业技能测试成绩
95
92
93
80
88
92
说课成绩
85
78
86
88
94
85
（1）说课成绩的众数与中位数各是多少？
（2）笔试成绩的平均分是多少；
（3）1，3，5号选手的总分为82.3，88.1，83.5. 请计算2，4，6号选手的成绩，并由此判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用？
(保留三位有效数字)
24.（本题满分12分）如图，△是一张等腰直角三角形纸板，，，
（1）要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法（如图1），比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由．
（2）图1中，甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的△和△中，分别剪取正方形，得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为（如图2），则= ；再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形，得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去…，则第10次剪取时，= ；
（3）求第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和．

八年级数学第8页(共8页)

八年级数学第1页(共8页)

八年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填在第Ⅱ卷的表格里，每小题选对得3分，多选、不选、错选均记零分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
C
B
D
A
C
二、填空题（本题共9小题，每小题3分，要求将每小题的最后结果填写在题中的横线上）
9．3 10. 4 , ±8 11.-2 12.本题答案不唯一如（5,12,13）等
13.样本的选取不够全面，代表性差 14.S1+S2=S3 15. 16.±2 17.28℃ ,29℃
三、解答题（本题共7小题，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.共69分）
18.（每小题3分，共9分）
（1） （2） （3）-2
19.（本题共9分）（1）(6分) ① x=± ② x= -
（2）
20.（本题共9分）（1）5分 抽样调查 总体:某学校800名学生的课外作业所用时间
个体：该学校每名学生的课外作业所用时间
样本：抽取的50名学生的课外作业所用时间 样本容量:50
(2) 4分 问卷调查 m=50×12%=6 n=50-(4+6+14+13+4)=9
样本中位数落在30<x≤40时间段
21.（10分）解：（1）由题意可知：在Rt△AOB中 ，AB=25米，OB=7米，由勾股定理可得，AO= 即梯子的顶端离地24米。-----------5分
（2）不是，由题意可知，CD=AB=25米，AC=4米，所以CO=AO-AC=24-4=20（米），在Rt△COD中,由勾股定理可得，OD=
OD-OB=15-7=8（米），即梯子的底端在水平方向滑动了8米。---------------10分
22.（10分）解：（1）由勾股定理可得AB=CD=, BC=AD=
所以四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=2+10-----------3分
四边形ABCD的面积=4×6-2×1-3×4=10-------------------5分
（2）△是直角三角形------------------------------------------6分
理由是:AC=4=20 CD=5 ,AD=5=25
AC+ CD=AD所以△是直角三角形，∠是直角-----------------------10分
23（10分）解：（1）说课成绩的众数是85分；中位数是85.5分----------2分
（2）笔试成绩的平均分≈75.8（分）-----3分
（3）2号：
4号：
6号： ----------------------------------9分
∵88.1＞86.8＞85.8＞83.5＞82.3＞78.4，∴序号是3，6号的选手将被录用.------10分
24.（12分） 解：（1）如图甲，由题意，得AE=DE=EC，即EC=，S正方形CFDE==.如图乙，设MN=，则由题意，得AM=MQ=PN=NB=MN=，
由∠C=90°，AC=BC=1，根据勾股定理，得AB=.
∴，解得。∴S正方形PNMQ=
∵＞，∴甲种剪法所得的正方形面积更大.---------4分
（2）S2=，S10=.-------------------------8分
（3）第10次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和恰好等于S10=------------12分

八年级数学答案第3页(共2页)