二项式定理说课设计.doc

高二数学（人教版）第十章排列、组合和二项式定理第四节《二项式定理》的第一课时：《二项式定理》
二项式定理说课设计
成都市城厢中学 杨翠松
今天我说课的内容是高二数学（人教版）第十章排列、组合和二项式定理第四节《二项式定理》的第一课时：《二项式定理》。下面我就从教材分析、教学目标、教法和学法、教学过程几个方面对本课的教学设计进行说明。
一、 说教材：
1、知识内容：二项式定理及简单的应用。
2、地位及重要性：
二项式定理是安排在高中数学排列组合内容后的一部分内容，其形成过程是组合知识的应用，同时也是自成体系的知识块，为随后学习的概率知识及高三选修概率与统计，作知识上的铺垫。二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。运用二项式定理可以解决一些比较典型的数学问题，例如近似计算、整除问题、不等式的证明等。
3 、重点难点分析：
重点：（1）使学生参与并深刻体会二项式定理形成过程，掌握展开式项数、字母的幂次、二项式系数的规律.
（2）能正确应用二项式定理解决一些简单的问题。
难点：二项式定理的推导过程及相关容易混淆的概念。
二、 说教学目标：
A. 知识目标：
（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握展开式项数、字母的幂次、二项式系数的规律.
（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开并会用通项公式求二项展开式的某一项.
（3）能区别二项式系数与系数
B. 能力目标 ：
（1）通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力.
（2）培养学生化归的意识和知识迁移的能力.
C. 情感目标 :
（1）培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点 .
（2）通过自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心.
使学生体会到数学内在的和谐美.
三、 说教法和学法：
1、 教法
为了完成本节课的教学目标，掌握并能正确运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西的最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”。本节课的教法贯穿启发式教学原则，采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引导思考”为核心，设计课件展示，并引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标，发展学生的逻辑思维能力；同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教，实现“有差异”的发展。另外根据“最近发展区”的教学理论，精心设计问题，调控问题的解决过程，培养这节课内容最佳的“知识增长点”。

2、 学法
根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为立足点”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行类比迁移，对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。

3、 教学手段
利用电脑，投影仪等多媒体教学展现二项式定理的推导过程，激发学生的的兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。

四、 教学过程：
本节课教学过程总体指导思想是体现教学的阶段序进原则和学生主动性原则，在教学中注意发挥教师的主导作用和学生学习的主体作用。
(一) 创设情境引入新课：
先从简单的问题开始，进而提出问题：今天是星期二，那么 天后的这一天是星期几？

指出要求星期几只要求被7除的余数即可，但是这个数字这么大，余数怎么求呢？要解决这个问题，我们必须学习新的知识。而这新的知识就是我们今天要讲的二项式定理.在此设疑激发学生求知的欲望，让学生带着问题自然引入新课。
（二）新课讲授
首先回顾，，的展开式；这些都可以利用多项式乘法依次展开，遇到同类项加以合并得到。同理我们还可以得到，的展开式，但学生会发现当n越大展开就越麻烦，此时引导学生观察：展开式中的项数、次数(a、b各自次数）、每一项系数的规律.以n=1,2,3时的展开式为例，由学生观察，探究，讨论得出项数、次数的规律。
然后重点放在用组合思想探索系数的规律。构造“袋中取球”的模型，分别以n=2,3,4为例，把展开的过程形象直观地转化为学生熟悉的组合问题，用组合数表示出各项的系数。
最后引导学生大胆猜想，由特殊推广到一般，得到二项式定理，并分析给出相关概念。引导学生讨论总结出二项式定理的特征。整个探索过程应充分体现师生互动，生生互动的现代教学理念，充分发挥学生的主观能动性。
（三）公式应用
为了加深学生对定理的理解，我在选题上做了充分考究，实行“一题两变”的模式，例1我称之为“牛刀小试”，直接考察简单的二项式展开，随之两个变式题，循序渐进地让学生对本堂课的知识加以巩固。而且从字面上让学生摆脱了新课后马上就是例题的感觉，通过例题加深学生对二项式定理的理解和对通项公式的掌握，区分系数和二项式系数。
最后回到引入时提出的问题，让学生用这堂课所学知识计算 天后是星期几？ 并用投影仪展示学生的解题过程，让同学们享受解决难题的喜悦，提高学生学习数学的兴趣。
（四）归纳总结巩固新知
归纳总结是巩固新知的重要环节，这个环节有利于提高学生的归纳能力，语言表达能力等，让学生对本节课的知识系统化，条理化。
1. 二项式定理的推导过程及公式特征.
2. 通项公式 及其运用.
3. 区分二项式系数与系数
（五）布置作业提高升华
本节课的作业分为必做题和思考题。必做题让每个同学在课后复习总结的基础上对本节课知识加深理解得以过手，而思考题是为了让一些学有余力的同学能够对本节课所学习知识加以升华，提高自己分析问题，解决问题的能力，提醒学生根据自己情况量力而行。

[板书设计]
二项式定理（一）
一、 复习引入：

二、 导课：

三、 新课，归纳猜想：

四、 例题：

五、练习：

六、小结：

七、作业：

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