2023年全国—自学考试运筹学基础试题及答案.docx

全国2023年4月高等教育自学考试
运筹学基础试题
课程代码：02375
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对国民经济大系统以及相应经济变量的社会综合值的预测属于( B )
A.微观经济预测 B.宏观经济预测
C.科技预测 D.社会预测
2.一般而论，3~5年以上的经济预测为( A )
A.长期预测 B.中期预测
C.短期预测 D.近期预测
3.特尔斐法的预测过程由于要通过几轮信息反馈，进行预测的时间比较长，因而合用于
( A )
A.长期或中期预测 B.中期或短期预测
C.短期预测 D.近期预测
4.符合条件：（1）有一个明确的决策目的；（2）可拟定出两个以上的可行方案，提供应有关部门或人员比较、选择；（3）存在一种以上的自然状态；（4）可以预测或估计出不同的可行方案在不同自然状态下的收益值或损失值的决策类型属于( C )
A.拟定条件下决策 B.风险条件下决策
C.不拟定条件下决策 D.乐观条件下决策
5.根据库存管理理论，对于具有特殊的作用，需要特殊的保存方法的存货单元，不管价值大小，亦应视为( D )
A.经济存货单元 B.B类存货单元
C.C类存货单元 D.A类存货单元
6.线性规划的模型结构中，决策者对于实现目的的限制因素称为( C )
A.变量 B.目的函数
C.约束条件 D.线性函数
7.在可行解区中，通过各极点作与目的函数直线斜率相同的平行线，这些平行线称之为
( D )
A.可行解 B.可行域
C.最优解 D.等值线
8.使用线性规划单纯形法时，为了将模型转换成标准形式，我们可以在每个不等式中引入一个新的变量，这个新变量称为( C )
A.决策变量 B.基本变量
C.松驰变量 D.剩余变量
9.假如实际运送问题的产销不平衡，为了转化为平衡的运送问题，应当虚设一个( D )
A.初始运送方案 B.需求地
C.产地 D.产地或销地
10.通过一种数学迭代过程，逐步求得线性规划多变量模型最优解的方法，称之为( D )
A.网络计划技术 B.计划评核术
C.关键路线法 D.单纯形法
11.在网络图的所有线路中，总作业时间最长的线路，称之为( B )
A.控制线路 B.关键线路
C.活动线路 D.箭线
12.在图论方法中，用来表达我们所研究对象之间的某种特定关系的通常是( B )
A.点 B.线
C.树 D.最小枝叉树
13.在某些事物的概率转换过程中，第n次实验的结果经常由第n-1次实验的结果所决定。这样的过程称之为( B )
A.随机过程 B.马尔柯夫过程
C.迭代过程 D.渐趋过程
14.在固定成本中，为形成已有的生产能力所花费的费用，称之为( C )
A.总成本 B.可变成本
C.预付成本 D.计划成本
15.每一个随机变量和相关的某个范围内累计频率序列数相相应，这个累计频率数称之为
( A )
A.随机数 B.随机数分布
C.离散的随机变量 D.连续的随机变量

二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
请在每小题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。
16.在当今信息时代，运筹学和信息技术方法的分界线将会消失离各自本来的领域，组合成更通用更广泛的管理科学的形式。
17.运用一元线性回归模型预测的基本思绪是，先根据x、y的历史数据，求出a和b 的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所相应的不同的y值。
18.决策树是由方块和圆圈为结点，并由直线连结而成为一种树状结构。其中，方块结点是_决策结点。
19.在库存管理中，当仓库中已经没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况称之为该项存货的缺货。
20.在求解运送问题时，对运送表中各个空格寻求改善路线和计算改善指数的方法，通常也可叫做闭合回路法。
21.结点的最迟完毕时间是指为保证开始时间最早的活动能准时开始工作，规定该结点以前的所有活动最迟必须在这个最早的时间完毕。
22.当以物体、能量或信息等作为流量流过网络时，如何使流过网络的流量最大，或者使流过网络的流量的费用或时间最小，这样的流量模型问题，称之为_网络的流量问题。
23.最初市场份额与平衡时的市场份额越相近，则达成平衡状态就越快。
24.应用回归分析法绘出的公司生产成本直线图，图中的直线在Y轴上的截距，即为公司生产的固定费用的值。
25.蒙特卡罗法是一种模拟技术，它用一系列的随机数发明分布函数。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26.最小二乘法
27.安全库存量
28.运送问题的表上作业法
29.三种时间估计法
30.模拟
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
31.某乡镇公司试制成功一种5号电池，已知前6个月出厂价格顺序为：1.0，1.1，1.1，1.2，1.2，1.3（元/节）,为了加大与预测期较近的实际数据的权数，该厂拟定了相应的权数分别为：1，2，2，3，3，4，试依据加权平均数预测法，计算该种电池7月份的出厂价格预测值（结果保存2位小数）。
32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有两种也许的自然状态，收益矩阵如题32表。以最大最大决策标准作出最优生产决策。
题32表 某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元）

自然状态

行动方案

N1（需求量大）
N2（需求量小）
S1(大批量)
30
-6
S2(中批量)
20
-2
S3(小批量)
10
5
33.某设备公司每年按单价25元购入54 000套配件。单位库存维持费为每套6元，每次订货费为20元。试求该公司最佳订货批量和全年最佳订货次数。
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
34.某牛奶销售公司收集了过去天天的销售记录列于题34表，销售登记表白，该公司销售量随机变动在天天销售200到210箱之间。试拟定每种也许的销售量值的概率填在题34表中，并画出销售量的概率分布图。
题34表 某牛奶销售公司天天的销售记录登记表
牛奶销售量（箱）
达成这个销售量的天数
该销售量值的概率
200
2

201
3

202
4

203
7

204
9

205
13

206
15

207
21

208
16

209
9

210
1

∑
100

35.某公司开发上市一种新产品，初步拟定产品的销售单价为1.20元/件，若该公司已投入固定成本50 000元，经测算每件产品的可变成本为0.50元，试计算该产品的边际收益、边际收益率和盈亏平衡点的销售量。
36.某工程埋设电缆，将中央控制室W与6个控制点相连通，各控制点位置及距离（公里）如题36图。如何埋设可使电缆总长最短？求出最短距离。

题36图 某工程埋设电缆各控制点位置及距离图（单位：公里）
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37.某工程施工有A，B，C，D，E，F，G，H，I，J等10道工序，工序衔接顺序及工期列于题37表，试绘制网络图。
题37表 某工程施工工序顺序及工期表
工序代号
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
紧前工序
－
－
B
A，C
A，C
E
D
D
F，H
G
工 期
10
5
3
4
5
6
5
6
6
4
38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数;拟定关键路线并用双线（或粗黑线）表达，计算总工期和J活动最早完毕时间。
七、计算题 Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
39.某电机厂生产甲、乙两种重要设备，这两种设备均需要逐次通过两条装配线进行装配，有关数据与可获利润列于题39表。为获得利润最大化，该公司每周应如何安排两种设备的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。

题39表 某电机厂生产重要设备的有关数据与可获利润表
台时定额
甲
乙
资源限量
第一装配线
2时／台
4时／台
80（时/周）
第二装配线
3时／台
1时／台
60（时/周）
预计获利（万元/台）
100
80

40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。

全国2023年7月自学考试运筹学基础试题
课程代码：02375
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1. 在线性盈亏平衡图中，当公司产量大于盈亏平衡时产量，且不断增长，则利润( )
A.为正且增长 B.为负且增长
C. 为正且减少 D.为负且减少
2.不属于盈亏平衡分析在公司管理中应用的是( )
A.产品规划 B. 订货时间的拟定
C.推销渠道的选择 D.厂址选择
3.相对而言，下列哪种商品销售量预测较少考虑季节变动趋势？( )
A.羊毛衫 B.洗衣机
C.皮衣 D. 空调
4.当据以计算回归方程式y=a+bx的一组实际数据点大体在回归直线上下接近于正态分布时，实际值落入预测值t+1上下区间内的概率达成95％的置信区间是( )
（注：S为标准偏差）
A.i+1± B.i+1±S
C.i+1±2S D.i+1±S
5. 以下方法中不宜用于不拟定条件下决策的是( )
A.最小盼望损失值标准 B.最大最大决策标准
C.最大最小决策标准 D.最小最大遗憾值决策标准
6.对一决策问题，两种决策方法的结果一定完全一致的是( )
A.最小盼望损失值标准和最小最大遗憾值决策标准
B.最大最大决策标准和最大最小决策标准
C.最大最大决策标准和最大盼望收益值标准
D.最小盼望损失值标准和最大盼望收益值标准

7.避免缺货的方法不涉及( )
A.增长订货量 B.订货催运
C.设立安全库存量 D.缩短前置时间
8. 关于线性规划模型的可行解和基解，叙述对的的是( )
A.可行解必是基解
B.基解必是可行解
C.可行解必然是非基变量均为0，基变量均非负
D.非基变量均为0，得到的解都是基解
9.在求最大流量的问题中，已知与起点相邻的四节点单位时间的流量分别为10，５，12，８，则终点单位时间输出的最大流量应( )
A. 等于12 B.小于35
C. 小于或等于35 D. 大于或等于35
10.在求最小值的线性规划问题中，人工变量在目的函数中的系数为( )
A.0 B.极大的正数
C.绝对值极大的负数 D.极大的负数
11.运送问题的解是指满足规定的( )
A.总运费 B.各供应点到各需求点的运费
C.总运量 D.各供应点到各需求点的运量
12.某个运送问题中，有m个供应点，n个需求点，总供应量等于总需求量，则( )
A.独立的约束方程有m+n个
B.所有的运送方案都呈阶石状
C.所有的运送方案中数字格的数目都是m+n+1个
D.当存在最优解时，其中数字格有m+n-1个
13.网络中某个作业所需要的时间，最乐观的估计为a天，最保守的估计为b天，最也许的估计为m天，则该作业的三种时间估计法的估计值是( )
A.a+b-m B.(a+b+m)/3
C.（a+b+2m）/4 D.(a+b+4m)/6
14.网络时间的表格计算法中，表格的每一行代表( )
A.一个结点 B.一项作业
C.一个线路 D.一种时间
15.在概率矩阵中，下列哪一项的各元素之和必等于1？( )
A.每个行向量 B.每个列向量
C.每个行向量和列向量 D.所有矩阵元素
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
请在每小题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。
16.运筹学把复杂的功能关系表达成_________，以便通过定量分析为决策提供数量依据。
17.库存管理的目的一是实现均衡生产，二是使 _________达成最低。
18.特尔斐法一般不用于_________预测。
19.用图解法求解两个变量的利润最大值的线性规划问题时，应先根据约束条件画出 _________区。
20.不拟定条件下的决策指存在_________的自然状态，而决策者只估测到也许出现的状态但不知道状态发生的概率。
21.对总需要量小于总供应量的运送问题，求最优解时，要先虚设一个需求点，其需求量等于 _________。
22.网络计划优化的目的是最合理有效地运用资源，达成工期最短和_________ 。
23.设某种产品市场占有率的转换矩阵为P，市场占有率向量随时间变化的过程为：T0,T1,…，Tn,…,当n充足大时，该序列稳定到向量Z，则ZP=_________ 。
24.解决最小枝杈树问题的常用方法是普赖姆法和 _________法。
25.蒙特卡洛方法是应用_________进行模拟实验的方法。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26.社会预测
27.特殊性决策
28.订货的前置时间
29.箭线式网络图
30.边际收益
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
31.设某商品第t期实际价格为730元，用指数平滑法得第t期预测价格为690元，第t+1期预测价格为738元。
规定：（1）试拟定平滑系数；
（2）在商品价格看涨的情况下，若选取的平滑系数为0.4，这是否合理？应如何选取平滑系数？
32.某机场飞机降落经常发生延误。现记录某日100架飞机降落情况，延误的时间如题32表所示：
题32表
飞机降落延误时间(分)
0
1-10
11-20
21-30
>30
发生次数
15
37
27
18
3
试列出飞机降落延误时间的频率与随机数分布的相应表。
33.假设一个成年人天天需要从食物中获得3 000kcal的热量、55g蛋白质和800mg的钙。某日市场上销售四种食品，每公斤食品所含热量、营养成分及价格见题33表：
题33表
食品名称
热量(kcal)
蛋白质(g)
钙(mg)
价格(元)
1.猪肉
1 000
50
400
14
2.鸡蛋
800
60
200
6
3.大米
900
20
300
3
4.白菜
200
10
500
2
试建立线性规划模型，使选择的食品既能满足人体需求又使总费用最小。
五、计算题Ⅱ（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
34.用图解法求解下列线性规划问题，说明是否有最优解，可有多少个最优解。假如有最优解，求出最优解以及相应的最优值；假如无解，则说明理由。
Max S=18X+2Y
s.t. 3X+Y≤9
3X+2Y≤12
X,Y≥0
35.煤气公司欲在某地区各高层住宅楼间敷设煤气管道并与主管道相连，主管道和各住宅楼的位置如题35图，图中节点1代表主管道位置，节点2~6代表各住宅楼位置，线上数字代表两节点间距离（单位：百米）。
问：（1） 如何敷设才干使所用管道最少？
（2） 需用管道多少米？

36.题36图是截取网络图的一部分，在图中空白处填入有关活动和结点的网络时间（单位：天）。

六、计算题Ⅲ（本大题共2小题，每小题7分，共14分）
37.某公司的产品中有一特殊部件，已知其外购（即向外单位购买）的单价M是：当需要量不超过2万件时为30元/件，当需要量超过2万件时为20元/件；若自制（即自己制造）则需租借设备，其费用（固定成本）为F=50.4万，且可变成本V=2Q，Q为件数。试拟定当该部件的需要量在什么范围时应自制？当该部件的需要量在什么范围时应外购？（假定其他未提及的费用均可忽略不计）
38.题38表给出了求解总运费最小的运送问题的一个方案。
规定：（1）判断该方案是否是最优方案？若不是，拟定调整格和调整路线；
（2）写出改善方案（只进行一次改善）。
题38表

七、计算题Ⅳ（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
39. 某单位搞农业开发。设想三种方案，有三种自然状态，其收益预测如题39表：
题39表 单位：万元

自然状态
收益
可选方案
较好
E1
一般
E2
较差
E3
S1
30
20
15
S2
25
25
18
S3
20
20
20
请根据折中主义决策标准进行决策（折中系数α=0.7）。
40.某地区有甲、乙、丙三厂家销售洗衣粉，经调查，8月份买甲、乙、丙三厂家洗衣粉的用户分别占30%、20%和50%，9月份里，甲厂家的老顾客中只有70%仍保存，而有10%和20%的顾客将分别转向乙、丙厂家；乙厂家也只能保住原有顾客的70%，而有10%和20%的顾客将分别转向甲、丙厂家；丙厂家保住原有顾客的88%，而有8%和4%的顾客将分别转向甲、乙厂家。假定这种趋势一直保持不变。
试求：（1）转移概率矩阵；
（2）9月份各厂家分别拥有的市场份额；
（3）写出各厂家12月份市场份额的计算式（不规定计算出结果）。

全国2023年4月自学考试运筹学基础试题
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.对某个公司的各项经济指标及其所涉及到的国内外市场经济形势的预测方法属于( )
A.微观经济预测 B.宏观经济预测
C.科技预测 D.社会预测
2.一般而论，1-3年内的经济预测为( )
A.长期预测 B.中期预测
C.短期预测 D.近期预测
3.依据事物发展的内部因素变化的因果关系来预测事物未来的发展趋势，这种定量预测方法属于( )
A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法
C.专家小组法 D.特尔斐法
4.下述各方法中，可用于不拟定条件下决策标准的是( )
A.最大盼望收益值 B.最小盼望损失值
C.决策树 D.最小最大遗憾值
5.在库存管理中，“再订货时某项存货的存量水平”称为( )
A.再订货点 B.前置时间
C.安全库存量 D.经济订货量
6.线性规划的基本特点是模型的数学表达式是( )
A.变量的函数 B.目的函数
C.约束条件函数 D.线性函数
7.单纯形法求解线性规划问题时，若规定得基础解，应当令( )
A.基变量全为0 B.非基变量全为0
C.基向量全为0 D.非基向量全为0
8.在线性规划中，设约束方程的个数为m,变量个数为n，m＜n时，我们可以把变量分为基变量和非基变量两部分。基变量的个数为( )
A.m个 B.n个
C.n-m个 D.0个
9.EOQ模型用于解决管理中的( )
A.订货与库存问题 B.环境条件不拟定和风险问题
C.具有对抗性竞争局势问题 D.项目进度计划安排问题
10.在网络计划技术中，以箭线代表活动（作业），以结点代表活动的开始和完毕，这种图称之为( )
A.箭线式网络图 B.结点式网络图
C.最短路线图 D.最大流量图
11.网络图中，一定生产技术条件下，完毕一项活动或一道工序所需时间，称为( )
A.作业时间 B.最乐观时间
C.最保守时间 D.最也许时间
12.在一个网络中，假如图形是连通且不含圈的，则这种图形称之为( )
A.点 B.线
C.树 D.最小枝叉树
13.任意一个向量，假如它内部的各个元素均为非负数，且总和等于1，则该向量称之为
( )
A.固定概率矩阵 B.马尔柯夫向量
C.概率向量 D.概率矩阵
14.在固定成本中，由所提供的生产能力所决定、不受短期管理控制支配的费用，称之为
( )
A.总成本 B.可变成本
C.计划成本 D.预付成本
15.在盈亏平衡图中，变动费用线上的任何一点都表达相应于某一产量的( )
A.固定费用 B.总生产费用
C.半可变费用 D.变动费用
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
请在每小题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。
16.作为运筹学应用者，接受管理部门的规定，收集和阐明数据，建立和实验______，预言未来作业，然后制定方案，并推荐给经理部门。
17.运用一元线性回归模型y=a+bx预测的基本思绪是，先根据x、y的历史数据，求出______的值，建立起回归模型，再运用模型计算出不同的x所相对的不同的y值。
18.决策树可以形象地显示出整个决策问题在时间上或决策顺序上的不同阶段的决策过程，特别是应用于复杂的______决策。
19.对公司来说，安全库存量会产生两方面的结果：一方面，安全库存量会减少甚至完全消除由于缺货而导致的损失费用；另一方面，安全库存量却会增长存货的______。
20.在求解运送问题时，必须符合一个条件：数字格的数目=行数+列数-1。但是有某些运送问题，由于出现一些恰巧的因素，却会出现数字格的数目＜行数+列数-1。这种现象我们称之为______。
21.结点时差等于______的结点，称之为关键结点。
22.当通过网络的各边所需的时间、距离或费用为已知时，找出从入口到出口所需的最少时间，最短距离或最少费用的途径问题，称之为网络的______。
23.马尔柯夫分析的一个有趣的事实是：不管各式各样的生产者和供应者一开始占有的市场份额如何，只要转移概率的矩阵保持不变，则最终______总是同样的。
24.生产能力百分率是指______的销售量与总生产能力之比。
25.不同背景的发生事件或服务事件的概率分布将需要大量的随机数。事实上，这样的概率分布也可看作为______。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26.可行性研究
27.线性规划模型的约束条件
28.阶石法中的改善路线
29.活动的极限时间
30.蒙特卡洛方法
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
31.某乡镇公司试制成功一种5号电池，1-6月份出厂价格顺序为：1.0、1.1、1.1、1.2、1.2、1.3（元/节），已知依据加权移动平均数法计算出7月份的预测值为1.19（元/节），若7月份的实际出厂价格为1.30（元/节），试采用指数平滑法计算该种电池8月份的出厂价格预测值（平滑指数值取1.9）。
32.某公司拟对新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求也有三种也许的自然状态，收益矩阵如题32表。试以最小最大遗憾值决策标准作出最优生产决策。
题32表 某公司新产品生产收益矩阵表（单位：万元）

自然状态
备选方案
N1（销路好）
N2（销路一般）
N3（销路差）
S1(大型生产线)
200
100
-50
S2(中型生产线)
120
80
10
S3(小型生产线)
60
40
40
33.某厂将从某轴承厂订购轴承台套，按进厂价格估计，全年共计为100 000元，每个轴承台套进厂价格为500元/套。根据会计部门测算，每订购一次的订购费用为250元，全年库存保管费用约占平均存货额的12.5%。试求该厂最佳采购批量、全年订货与库存保管的费用总金额。
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
34.某公司对过去一年中某种配件的需求记录如题34表，试计算并在题34表中填写出累计概率分布和随机数分布。
题34表 顾客需求（单位）的累计概率分布及随机数分布表

需求（单位）
频率（％）
累计概率分布
随机数分布
6
2

1
8

2
22

3
34

4
18

5
9

6
7

35.某公司生产A、B、C、D四种产品，数年来平均销售资料如题35表。若预计本年度销售总收入为250 000元，试计算各产品的边际收益率和该公司的总边际收益。

题35表 某公司产品平均销售资料表

产品品种
销售量比例
销售价格（元）
单位可变成本（元）
A
20%
6
4
B
25%
10
5
C
15%
12
9
D
40%
18
10
36.电信公司准备在甲、乙两地之间沿公路架设光缆，题36图给出了两地间的公路交通图，其中，V1表达甲地，V7表达乙地，点与点之间的连线（边）表达公路，边上的数值表达两地间公路长度（km）。问如何选择架设线路可使光缆架设距离为最短？最短距离是多少？

题36图：甲、乙两地间公路交通图（单位：km）
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37.某工程有11道工序，有关数据如题37表，试绘制网络图。
题37表 某工程施工工序资料表

工序名称
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
紧后工序
BCG
ED
H
H
I
I
FJ
FJ
K
K
-
工序时间（天）
4
3
2
6
5
5
5
3
5
9
5
38.在你为题37所绘制的网络图上标出各结点时间参数(设始点的最早开始时间为0)；拟定网络图关键线路并用双线（或粗黑线）表达，指明总工期和G活动最迟开始时间。
七、计算题 Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
39.某公司生产甲、乙两种产品（吨），这两种产品均需要使用两种关键原材料进行加工，资源限量与可获利润数据如题39表。为获得利润最大化，该公司每日应如何安排两种产品的生产？试写出该线性规划问题的数学模型，用图解法求出最优解。
题39表 某公司生产两种产品的原料消耗与可获利润表

原料消耗定额
甲
乙
资源供应量
第一种原材料
3
5
15（吨/日）
第二种原材料
6
2
24（吨/日）
预计获利（万元/吨）
2
1

40.建立题39线性规划问题的标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并以单纯形法优化求解。

2023年7月高等教育自学考试全国统一命题考试
运筹学基础 试题
课程代码：02375
一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目规定的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.根据决策人员的主观经验或知识而制定的决策，称之为( )
A.定量决策 B.定性决策
C.混合性决策 D.满意决策
2.人口增长预测属于( )
A.微观经济预测 B.宏观经济预测
C.科技预测 D.社会预测
3.希望在“专家群”中通过匿名方式取得比较一致的意见而采用的定性预测方法属于( )
A.指数平滑预测法 B.回归模型预测法
C.专家小组法 D.特尔斐法
4.所谓不拟定条件下的决策，是指决策者( )
A.不知道将要面对哪些自然状态
B.知道所面对的部分自然状态
C.面对的只有一种自然状态，即关于未来的状态是完全拟定的
D.所面对的是，存在一个以上的自然状态，而决策者不了解这些自然状态发生的概率
5.根据库存管理理论，只占所有存货台套数的10%，而就其年度需用价值而言，占所有存货年度需用价值的70%，这类存货台套称为( )
A.A类存货台套 B.B类存货台套
C.C类存货台套 D.经济存货单元
6.在库存管理中，“订货提前期内的需求量”称为( )
A.前置时间 B.前置时间内的需求量
C.安全库存量 D.经济订货量
7.在线性规划中，凡满足约束条件的解均称之为( )
A.可行解 B.基础解
C.最优解 D.特解
8.若某个线性规划问题有最优解，则这个最优解必然是某个基变量组的( )
A.可行基解 B.基础解
C.特解 D.可行解
9.在工业产品的成本费用中,燃料动力费属于( )
A.不变成本 B.半变动成本
C.固定成本 D.公司管理费
10.综合运用计划评核术和关键路线法的一种先进的计划管理方法称为( )
A.网络计划技术 B.图解法
C.最短路线法 D.单纯形法
11.在网络计划技术中，以箭线表达的作业或工序，称之为( )
A.线路 B.结点（事项）
C.活动 D.流量
12.网络图中，完毕一项活动也许最长的时间，称为( )
A.作业时间 B.最乐观时间
C.最保守时间 D.最也许时间
13.在图论中，假如所有的点都可通过互相间的连线而连通，则这种图形称之为( )
A.连通图 B.不连通图
C.树图 D.最短路线图
14.对于概率矩阵P，当n→∞时，Pn称之为P的( )
A.固定概率矩阵 B.马尔柯夫向量
C.概率向量 D.概率方阵
15.在系统模拟中，应当注意包含在模拟中的一些缺陷，比如( )
A.由于难于观测到实际环境，模拟也许是惟一可以运用的方法
B.一个良好的模拟系统也许是非常昂贵的
C.实际观测一个系统也许费用过于昂贵
D.不也许有足够的时间来广泛地操作该系统
二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)
请在每小题的空格中填上对的答案。错填、不填均无分。
16.运筹学应用多种分析方法，对各种可供选择的方案进行比较评价，为制定最优的管理决策提供____________上的依据。
17.预测是____________的基础，公司预测的目的就是为公司决策提供适当的数据或资料。
18.在公司中，管理的____________在于决策，决策贯穿于经营管理工作的各个方面。
19.库存管理工作的重要内容，就是通过调节和控制存储的输入和输出的关系，来寻求____________。
20.在单纯形法中，Cj-Zj行是单纯形表中的判别指数行。若Cj-Zj为正值，说明Xj变量进入基础解将会使目的函数值____________。
21.运用网络计划技术进行计算和计划的基础是____________。
22.为了反映某个地区的铁路交通网分布情况，我们往往在铁路交通图中以点代表城市，以点与点之间的____________代表这两个城市之间的铁路线。
23.对于由一种情况转换至此外一种情况的过程，若某过程具有转换概率，并且此种转换概率又可以依据紧接的前项情况推算出来，则这种过程称之为____________过程。
24.盈亏平衡分析是以所有成本都能分为固定的和可变（变动）的两个组成部分为前提的。在这个前提下，总成本与销售量的关系是____________。
25.模拟是一种定量的过程，它先为过程设计一个模型，然后再组织一系列的____________，以预测该过程所有时间里所发生的情况。
三、名词解释题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
26.定量预测
27.风险条件下的决策
28.松弛变量
29.盈亏平衡点
30.直接费用增长率
四、计算题Ⅰ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
31.某公司新开发了一种产品,试销5个月后，对该产品的销量记录如下：20，21，23，24，27（箱/月），试依据简朴滑动平均数法，预测第6个月该种产品的销售量。
32.某公司拟对新产品生产批量作出决策。现有三种备选方案，未来市场对该产品的需求有四种也许的自然状态，收益矩阵如题32表。试以最大最小决策标准作出最优生产批量决策。

题32表: 某公司新产品生产收益表（单位：万元）
自
然
状
态
年
收
益
值
备
选
方
案

N1

N2

N3

N4
S1(大批量)
15
8
0
-6
S2(中批量)
4
14
8
3
S3(小批量)
1
4
10
12
33.某公司需外购某种零部件，年需求5600件，单价为40元，每个零部件存贮一年的费用为该零部件价格的25%，每次订货费为280元，试求该公司经济订货批量和最优订货间隔期。
五、计算题Ⅱ(本大题共3小题，每小题5分，共15分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
34.根据某箭线式网络图截取的部分图形如题34图，试在各节点的空白处填上对的的节点时间（天）。

题34图
35.已知连接5个城乡的公路交通图如题35图。为了沿公路架设5个城乡的光缆线，并规定光缆线架设的总长度为最小，试以最小枝杈树方法求出最优方案并计算光缆线的总长度。

题35图：连接5个城乡的公路交通图（单位：公里）

36.某公司现有3个工厂A、B、C，它们分布在3个不同的城市；有2个仓库P、Q，也位于不同的城市，仓库用于存放工厂生产的产品，随时供应用户，每个仓库每月需供应市场2100吨产品。为了更好地为用户服务，该公司决定再设立一个新仓库。通过调查研究和估点法评价，拟定X城可建仓库，仓库容量仍为2100吨，相关资料见题36表。试建立供需平衡的运送表，并以西北角法求其最初的运送方案。
题36表： 某公司拟建新仓库的相关资料与数据表
工厂
生产能力（吨/月）
到各仓库运费（元/公里）
P
Q
X
A
2400
15
27
48
B
2400
27
12
24
C
1800
45
24
9
六、计算题Ⅲ(本大题共2小题，每小题7分，共14分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果分。
37.某设备公司计划期内安排A、B两种产品生产，有关资源消耗及可获利润（千元/件）如题37表，该公司希望实现利润最大化。建立该问题的线性规划数学模型并用图解法求出最优解。
题37表： 某设备公司产品生产资源消耗与利润表
产品
A（X1）
B（X2）
资源限量
关键材料1
9
4
360公斤
关键材料2
4
5
200公斤
设备工时
3
10
300工时
预计获利
7
12

38.将题37线性规划问题转换为标准形式，以原点为基础求出基础可行解，并建立初始单纯形表。
七、计算题 Ⅳ(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
写出下列每小题的计算过程，否则只给结果