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中考网上阅卷适应性训练•数学卷
(试卷分值:120分 考试时间:120分钟 )
一、填空题（本大题1～9题每空1分，10～12题每空2分,共24分）
1．-2的倒数是 ， 的相反数是 ．
2．在函数中自变量x的取值范围是 ，当时，的值是 ．
3．2010年3月20日下午，中央气象台继续发布沙尘暴黄色预警，16个省份约2.7亿人遭受沙尘侵扰.近似数2.7亿保留了 个有效数字，用科学记数法表示为 人．
4．如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数是 .
第6题图
第5题图
5．△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，且DE=3 ，=4，则BC=______，=_________.
第4题图

6. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°, 则∠DEF=_____°，∠BGE=_____°.
7．分解因式：= ；化简的结果是 ．
8. 在Rt△ABC中，∠C=900，cosA=，AB=13，则sinB= ，AC= ．
9. 已知一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的圆心角是 °，侧面积为 cm2 (结果保留π)．
第11题图
10、反比例函数与一次函数的图象有一个交点是（-2，1），

则它们的另一个交点的坐标是 .
11.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，
交AB于E，F在DE上，并且AF＝CE．要使四边形ACEF是菱形, △ABC
的边或角还须增加条件 . （填一个即可)
12.在平面直角坐标系中，已知A(-3,-3), 点O是坐标原点，点P是x轴上一点，则使ΔAOP为等腰三角形的点P有 个

二、选择题（下列各题都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填在括号内，每题3分，共15分）
13．甲、乙两班学生参加了同一次体能测试，班级的均分和方差如下： 甲=80, 乙=80,S甲2=106, S乙2=188,则成绩较为整齐的是（ ）
A．甲班 B．乙班 C．两班一样 D．无法确定

第14题图
14.已知：如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，点C落在E处,BE与
AD相交于点O．下列等量关系中不一定正确的是（ ）
A．OB=OD B．∠OBD＝∠ODB
C．OA=OE D．∠OBA＝∠CBD
●●
▲■
●■
▲
●▲
?
(1)
(2)
(3)
15. 设“●，▲，■”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前两架
天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为 ( )

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
第16题图
16．如图，在等腰△ABC中，∠C=90º，BC=2 cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180º，点B落在点B´处，那么点B´与点B位置相距（ ）
A． B．
C． D．

B

A

D

C
17．甲、乙两人同时从A地到B地，甲先乘汽车到达中点后改为步行，乙先步行到中点后改乘汽车．已知甲、乙两人乘汽车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路程与所用时间的大致关系图（实线表示甲，虚线表示乙）正确的是（ ）

三、解答题（本大题共11小题、81分，解答要有必要的演算或说理过程）
18．（本小题每题5分,满分10分）计算或化简：
（1）； （2）

19．（本小题每题5分,满分10分）解方程和不等式组：
（1） （2）

第20题图
20．（本小题满分5分）如图，，点C、D分别在OA、OB上.
⑴ 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线OP；作过
C、O、D三点的⊙E，与OP相交于F；连结CF、DF.
⑵ 在所画图中，DF与CF有什么样的数量关系和位置关系?
试说明为什么.

21.（本小题满分5分）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球有2个，黄球有1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为．
（1）求口袋中红球的个数；
（2）把口袋中的球搅匀后摸出一个球，放回搅匀再摸出第二个球，求摸到的两个球是一红一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）

22．（本小题满分5分）为了配合实行省“五严”规定，减轻学生课业负担，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成家庭作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．
⑴请补全频数分布直方图；
⑵被调查的50名学生每天完成家庭作业时间的中位数在 组（填时间范围）；
⑶若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成家庭作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．

23．（本小题满分6分）如图，等腰三角形中，
E
D
C
B
A
（１） 证明≌；
（２）若,∽，求的度数．

第23题图

24．（本小题满分6分）已知在直角坐标系中，是坐标原点，点是某反比例函数的图象在第一象限上的一点，是轴正半轴上的一点．
（１）该反比例函数的函数表达式是　　　　　；
（２）　　　　　　；
（３）若是直角三角形，则点的坐标是　　　　　　　　　．

A
B
成本（万元/套）
27
30
售价（万元/套）
32
36
25．（本小题满分6分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2250万元，但不超过2256万元，且所有资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建造方案？
（2）该公司如何建造可获得最大利润？最大利润是多少？

26．（本小题满分8分）观察下表，回答问题：
……
第1个图 第2个图 第3个图
（1）第n个图形中“△”的个数是 ，“○”的个数是 ；
（2）在第几个图形中，“△”与“○”的个数之和为45；
（3） “△”与“○”的个数之比有无可能为？为什么？

A
D
第27题图
B
E
Ｃ
•
27．（本小题满分10分）在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，点E是线段CD上的一点，
记．
（1）若为等边三角形，证明：；
（2）若存在唯一的一点Ｅ，使得，证明：．

28.（本小题满分10分）如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数的图象记为抛物线．
（1）平移抛物线，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式： （任写一个即可）；
（2）平移抛物线，使平移后的抛物线过A,B两点，记为抛物线，如图2.
求抛物线的函数表达式；
P（m，n）是抛物线上一点，且以P为圆心、1为半径的圆与x轴或y轴相切，求出点P的坐标；

图1

1
1

图2

1
1
直接写出m取何值时，中圆P与x轴相离、相切、相交？

数学试卷–4