小学数学人教2011课标版三年级重叠问题第一课时.doc

重叠问题
芙蓉区杉木小学 周倩
教材：人教版三年级下册数学书第108页
教学理念：
新课标指出，创造贴近学生的生活情境能激发学生的学习热情和探索兴趣。全课创设各种贴近孩子们的生活情境。让孩子们在参与活动中发现和提出问题，在矛盾冲突中解决问题，同时完成对新知的理解和掌握。以学生为主体，教师为主导的教学模式让学生在主动地参与和探索中提高解决问题的能力，培养了几种数学思想和数学思考方法。
学情分析：
这是三年级孩子第一次接触集合的概念，学生很难把圈抽象成数学中集合概念的理解，甚至更难理解全集的思想。为了能渗透学生集合的思想，让学生感受到集合思想在生活中的应用，就需要设置十分贴近孩子们的情境进行教学。让他们自主的参与活动，感受矛盾，在合作和自主探究中感受集合的思想甚至全集理念，同时感受到数学与生活的紧密联系，培养他们学习数学的信心和探究热情。
教学目标：
1. 通过参与、探索活动，深刻理解重复及韦恩图三部份的意义。
2. 掌握重叠问题的求和计算方法，理解算理。
3. 体会重叠问题在生活中的运用和集合思想，初步感知全集。
教学重点：理解重复、韦恩图三部分的意义、掌握求和方法
教学难点：掌握求和的计算方法，理解算理

教学准备：自制课件，白纸每人一张、一张大的韦恩图、菠萝、牛奶、巧克力、苹果、西瓜、既是妈妈买的又是爸爸买的、只有妈妈买的、只有爸爸买的卡纸各一张
教学时间: 35分钟
教学过程：
一、 课前互动（课前2分钟）
师：听说三乙班的孩子非常棒，今天周老师要和大家一起来学习一些有趣的数学知识。我们分4个大组来PK，哪个大组得的星星最多，课后能得到周老师送出的神秘礼物。有信心吗？
二、 导入
师：一个家里面有两个妈妈和两个女儿，请问这个家里有几个女人？
生：3个。
师：怎么算出来的？
生：2+2-1=3.
师：为什么要减1？
生：妈妈重复了。
（用手指表示为什么要减1）
师：这三个人分别是谁？
生：外婆、妈妈、女儿
三、 新授
（一） 重复、韦恩图的理解
例1：妈妈买了菠萝、葡萄、牛奶和巧克力；爸爸买了西瓜、牛奶和巧克力。
师：猜猜总共买了几种吃的？
生1：7种····
师：怎么算出来的？
生1:3+4=7
(师板书：3+4=7)
生2：····
（出示爸爸妈妈买的）
师：请一人来读读爸爸妈妈买的是什么？
生1：妈妈买了菠萝、葡萄、牛奶和巧克力；爸爸买了西瓜、牛奶和巧克力。
师：爸爸妈妈一共买了几种吃的呢？
生2：5种。
（学生可能会出现3、4等数目，教师可应对提问：哪3或4种）
师：怎么不是7又变成5了？
生：因为牛奶和巧克力被重复了。
师：对了，（板书重复）在生活中我们经常会遇到这种有重复或重叠现象的问题，今天我们就一起来研究重叠问题。（板书重叠问题）
师：爸爸妈妈买的五种吃的分别是菠萝、苹果、西瓜、牛奶和巧克力。
师：现在要用左圈来表示妈妈买的，用右圈来表示爸爸买的。
师：菠萝放哪？苹果放哪？西瓜放哪？牛奶和巧克力应该放哪呢？
生1:放左圈
师：那爸爸要生气了。
生2：放右圈。
师：那妈妈要生气了。
生3：把两个圈往中间移动，直到有重复的部分，牛奶和巧克力就放那。
师：嗯，他想了办法，大家觉得好不好？（举手示意）为什么?
生：因为两个圈重叠的部分就既表示妈妈买的又表示爸爸买的了。
师：我觉得我还是没听懂，你们能把它画出来吗？
（把你的方法画下来，生画，师巡视）
生展示，一个对的，一个错的，先展示错的
师：这个对吗？
牛奶
巧克力
生：不对
师：为什么呢？
生：因为中间那个圈既不属于爸爸买的也不属于妈妈买的。
师：对啊，如果这样放，那爸爸妈妈都要生气了。再来看一个，这样画可以吗？
生：可以，中间的那部分既表示妈妈买的，又表示爸爸买的。
师：大家都同意，那就用这个了。老师这儿有个更大的。
师贴上更大的集合圈在黑板上
师：这个集合圈是怎么来的呢？（ppt展示）
师： 中间这部分表示什么意思？
生：既是爸爸买的又是妈妈买的。（板书：既是爸爸买的又是妈妈买的）
师：那牛奶和巧克力应该放哪？
生：中间重叠的部分。
师出示两个牛奶卡片
师：是不是两个都要贴上去呢？怎么办？
生：两个重叠在一起，放上去。
师：那这两个巧克力呢？
生：一样的放法。
师：那左边这像左月牙儿形状的部分应该放什么呢？
生：菠萝、苹果。
师：为什么？
生：因为左月牙表示妈妈买的。
师：哦，那中间这部分也表示妈妈买的呀？为什么不放中间呢？
生：因为····中间还表示爸爸买的。
师：而左月牙呢？
生：···
师：它只能表示是···
生：只表示妈妈买的。
师：所以我们说左月牙表示的意思是···
生：只有妈妈买的。（师板书：只有妈妈买的）
师：既然左月牙表示的是只有妈妈买的，那右月牙表示什么意思呢?
生：只有爸爸买的。（师板书：只有爸爸买的）
师：那西瓜应该放哪？
生：右月牙。
师：为什么？
生：因为西瓜是只有爸爸买的。
（师贴上卡纸既是爸爸买的又是妈妈买的）
妈妈买的 爸爸买的
菠萝 牛奶 西瓜
苹果 巧克力

只有爸爸买的 只有妈妈买的
既是爸爸买的又是妈妈买的
师：早在1881年，英国著名数学家韦思在研究这类问题时，就设计了这个图，人们为了纪念他，把这幅图称为韦恩图。
（二）求和计算方法
师：刚刚有同学说这儿一共有5种吃的，那现在能告诉我这个5是怎么算出来的吗？
（同桌之间讨论一下，看看你能想出几种算法）
生：2+2+1=5
师：还有吗？
生：3+2=5、4+1=5
师：表示什么意思？
生：把牛奶、巧克力放到妈妈那里，爸爸那就不算了。把牛奶、巧克力放到爸爸那里，妈妈那就不算了。】、
师：如果不看这个图，这个5还可以怎么算呢？
（此处可让学生再次读题）
生：4+3-2=5
师：这个算式中的4、3、2分别表示什么意思呢？
生：······
师：为什么要减2呢？
生：···
（用手指表示为什么要减2）
师:我们在求和的时，可以先把两部分相加，然后减去重复部分。或者把不重合的三部份连加求和。
四、 作业设计
1.第一关：判一判
下面哪一种情况可能会出现重叠现象，怎样求和？
a. 三（1）班有男生26名，女生27名。
师：请男生来读题。
生：不会。
b. 三（2）班眼睛近视的有8人，不近视的有45人。
师：请女生来读题。
生：不会。
c. 三（3）参语文兴趣小组的24人，参加数学兴趣小组的有35人。
师：你能说一说生活中的重叠现象吗？
师：全班一起来读题。
2.第二关：到底减几
（1）一个人既参加了语文小组又参加了数学小组。
（2）两个人既参加了语文小组，又参加了数学小组。
（3）一个人既参加了语文小组，又参加了数学小组，还参加了英语小组。
（4）三个人既参加了语文小组又参加了数学小组。
3.第三关：辨一辨
在一列队伍中
(1) 从前往后数，小明排第3，从后往前数，小明排第4。这一列一共有多少人？
(2) 小明前面有3人，后面有4人。这一列一共有多少人？
(3) 小明前面有3人，从后往前数小明排第4。这一列一共有多少人？
师：下面哪个题是我们今天所学的重叠问题?你能画图辨析吗？
为什么一个减1，一个加1，一个不减也不加呢？

出示图：这是三（2）班完成作业的情况
完成语文作业45人 完成数学作业46人

1人 44人 2人

师：图中，从你能了解到哪些信息?
生：
师：这个班有多少人呢？
生：47人
师：如果老师告诉你这个班有 50个人，为什么这里只有47人呢？还有3个人到哪去了？
生：两样作业都没完成。
师：那这三个人应该站在哪呢？
生：外面
师：你们愿意站在里面还是外面呢？
生：····（笑）
师：看来大家都是聪明智慧的孩子。
四、总结
师：同学们，今天我们一起研究了一个什么问题，你有什么收获呢？
建议同学们回家收集更多有关生活中的重叠现象，编成数学问题也来考考老师同学或爸爸妈妈，好吗？
五.小调查

师：同学们，学了今天的知识，周老师给大家布置的家庭作业就是做一个小调查。我们把今天定为“爱爸爸日”。回家调查你爸爸的抽烟、喝酒情况。然后告诉你的小组长，如果你的爸爸只抽烟，应该放在哪？
生：左月牙。
师：如果只喝酒呢？
生：右月牙。
师：如果既抽烟又喝酒呢?
生：放中间。
师：ei,有的爸爸也可能既不抽烟又不喝酒呢？
生：放外面。
师：你希望你的爸爸站哪儿呢？
生：站外面。
师：真是一群孝顺的孩子，同时也祝愿天下所以的爸爸都能健健康康，远离烟酒。好吗？
生：好。
师：好了，同学们，今天的课堂上，我看到了我们班的孩子不仅智慧而且孝顺，非常了不起。今天的课我们就上到这里，谢谢同学们！下课。
板书： 重叠问题
妈妈买的 爸爸买的
菠萝 牛奶 巧克力 韦恩图
葡萄 西瓜

只有爸爸买的 只有妈妈买的
既是爸爸买的又是妈妈买的
4+3-2=5
3-2+4=5
4-2+3=5
2+2+1=5