《简易方程1》教案.doc

《简易方程1》教案
教学内容
课本第49页至第51页。
教学目标
1．知识与技能
会利用等式的两条性质解方程。
2．过程与方法
利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。
3．情感态度与价值观
培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。
重、难点与关键
1．重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。
2．难点：由具体实例抽象出等式的性质。
3．关键：了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。
教具准备
投影仪。
教学过程
一、引入新课
我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的。这一点上一节课我们已经体会到。因此，我们还要讨论怎样解方程。因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
二、新授
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式。
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式。
2．探索等式性质。
观察课本图，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡。
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡。
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。
等式性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等。
例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5。
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么a±c=b±c。
运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6。
观察课本图，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡。
类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等。
怎样用式子的形式表示这个性质？
如果a=b，那么ac=bc。
如果a=b，（c≠0），那么=。
性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别。
运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。
四、课堂小结
在学习本节内容时，要注意几个问题：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边。
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同。
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0。