数据链航迹延迟与ESM点迹间断融合跟踪.pdf

2023年海军 航空大 学学 报海军 航空大 学学 报2023第38卷 第3期Journal of Naval Aviation UniversityVol.38 No.3文章编号：2097-1427（2023）03-0235-06DOI:10.7682/j.issn.2097-1427.2023.03.001数据链航迹延迟与ESM点迹间断融合跟踪傅伟1，余远2，谭顺成1，3（1.海军航空大学，山东 烟台 264001；2.山东工商学院计算机科学与技术学院，山东 烟台 264003；3.南京电子技术研究所，江苏 南京 210039）摘要：数据链与电子支援措施（Electronic Supporting Measures，ESM）融合跟踪是1种典型的异类多传感器信息融合。针对数据链航迹存在延迟和ESM点迹间断情况下的数据链航迹与ESM点迹融合跟踪，提出了复杂情况下的数据链与ESM融合跟踪方法，并对融合跟踪的精度进行分析研究。首先，对数据进行时间对准，保证数据链和ESM数据率一致；然后，通过构造基于不敏变换（Unscented Transformation，UT）的非线性量测转换和误差估计方法，将数据链数据对准到ESM数据；最后，通过引入随机补偿机制对数据链延迟进行补偿，并与ESM数据进行关联融合。实验结果表明，有延迟补偿时的融合跟踪精度取决于延迟补偿均值与实际延迟的贴近程度。结果可为信息综合处理装备的发展和设计提供借鉴。关键词：融合跟踪；延迟补偿；不敏变换；数据链；电子支援措施中图分类号：TN953文献标志码：A0 引言在现代作战系统中，仅依靠单传感器提供的信息对目标进行跟踪效果非常有限，且一旦被敌方电子侦察系统截获并实施干扰或打击，传感器的跟踪性能会急剧下降甚至失效1。未来的陆海空天战争中，复杂的电磁环境2-3、日益完善的目标隐身技术4以及不断提升的装备智能水平5-6，给传统的目标探测跟踪带来了极大的挑战7；同时，现有传感器中并没有各项性能指标均独占鳌头的传感器，单个传感器跟踪系统已经很难适应多元化的战场环境。为了更加有效地提高机载多平台多传感器系统的性能，综合利用这些传感器在功能与性能上的优势，达到单个传感器无法实现的作战效果，就须要在平台间对这些传感器的数据进行传输、融合，从而将其构成1个完整有效的互补体系8。数据链和电子支援系统（Electronic Supporting Measures，ESM）作为机载传感器系统中的重要组成部分9，对如何将信息和数据进行综合分析和处理，实现功能与性能互补，进而获取更加精确的目标状态和属性，分析敌方行为意图10、态势评估以及威胁分析等发挥着重要作用，在机载预警信息综合处理与现代综合电子战中占有重要位置11。然而，在融合跟踪过程中：一方面由于量测数据预处理以及通信延迟等因素的影响，数据链航迹会存在一定的延迟，且延迟时间是未知的；另一方面，在现代战场环境下，传感器通常会采取间歇工作模式，尽可能减少工作时间，以降低其被侦察和干扰的概率12-13。因此，如何实现数据链航迹存在延迟和ESM点迹间断情况下的数据链航迹与ESM点迹融合跟踪，并提升融合跟踪的精度，是1个须要解决的现实问题。本文针对数据链航迹存在延迟和ESM点迹间断情况下的数据链航迹与ESM点迹融合跟踪，提出了复杂情况下的数据链与ESM融合跟踪方法，并对其融合跟踪的精度进行分析研究，为信息综合处理装备的发展提供借鉴。1 总体方案本文的基本思路是：首先，对数据进行时间对准，保证数据链和ESM的数据率和时间节点的一致；然后，通过构造基于不敏变换（Unscented Transforma-tion，UT）的非线性量测转换和误差估计方法，将数据链数据从载机北东下（North East Down，NED）坐标系配准到ESM数据的极坐标系；最后，通过引入随机补偿机制对数据链延迟进行补偿，并与ESM数据进行关联融合，总体方案如图1所示。收稿日期：2022-10-17；修回日期：2023-03-24基金项目：国家自然科学基金（61671462）；中国博士后科学基金（2021M693003）作者简介：傅伟（1994），男，助理讲师，硕士；谭顺成（1985），男，副教授，博士（通信作者）。海 军 航 空 大 学 学 报海 军 航 空 大 学 学 报第38卷图1 总体方案Fig.1 Overall plan2 算法实现2.1 时间配准使用拉格朗日三点插值法把数据链的数据配准到ESM的时间点上，即将高精度的观测数据推算到低精度的时间点上，具体为：在同一时间段内将各传感器提供的航迹点按测量精度进行增量排序；然后，将高精度观测数据分别向最低精度时间点内插、外推，以形成一系列等间隔的目标航迹点。假设tk-1、tk、tk+1时刻有数据链航迹点Xdata,k-1、Xdata,k、Xdata,k+1，则计算ti时刻（tk-1titk+1）的航迹点为：Xdata,i=()ti-tk()ti-tk+1()tk-1-tk()tk-1-tk+1Xdata,k-1+()ti-tk-1()ti-tk+1()tk-tk-1()tk-tk+1Xdata,k+()ti-tk-1()ti-tk()tk+1-tk-1()tk+1-tkXdata,k+1。若（tk-1，Xdata,k-1）、（tk，Xdata,k）、（tk+1，Xdata,k+1）这3点不在1条直线上，则上述插值公式得到的是1个二次函数，通过这3点的曲线是抛物线。2.2 空间对准因为数据链提供的航迹点为NED坐标系下的直角坐标形式，而ESM提供的航迹点为极坐标形式，因此，需将NED直角坐标形式的数据链数据转换成极坐标形式，同时，将NED直角坐标系下的量测误差转换成极坐标系下的量测误差（即空间对准），才能进行航迹的关联与融合。假设k时刻数据链的航迹点表示为Xdata,k=(xdata,k,ydata,k,zdata,k)，其中，xdata,k、ydata,k、zdata,k分别表示目标的NED坐标系下各方向的坐标。量测误差分别为data,x、data,y、data,z，统一到ESM数据坐标系后表示为Yk=(data,k,data,k)，其中，data,k、data,k分别表示目标的方位角和俯仰角，量测误差分别为data,、data,。鉴于 UT 在处理非线性偏差估计14、非线性滤波15、非线性误差传递16-17以及非线性量测转化18等方面表现出的突出优势，本文采用UT对数据链航迹点进行NED直角坐标到极坐标的转换，并得到转换后的量测误差估计。其基本思想为如下。以NX表示向量Xdata,k的位数，精确选择1组确定的点集x=Xi,wi2NXi=0，其点集表达式为：x0=Xdata,kxi=Xdata,k+()NXPXi，i=1,2,NXxi+NX=Xdata,k-()NXPXi,i=1,2,NX；（2）wi=1()2NX+1,i=0,2,2NX。（3）式（3）中，()NXPXi表示矩阵NXPX平方根的第i个行向量或列向量，通过非线性映射yi=f()xi=arctan(yixi)arcsin()zix2i+x2i+x2i（4）得到相应新的点集y=yi,wi2NXi=0，变换过程中权值wi不变，则转换的航迹点和量测误差可分别表示为：Ydata,k=y=i=02NXwiyi；（5）2data,=Py()1,12data,=Py()2,2。（6）式（6）中：Py=i=02NXwi()yi-y()yi-y T。（7）2.3 数据链延迟补偿数据链随机延迟的存在势必影响融合的精度，因此，考虑对数据链延迟进行补偿。不失一般性，假定数据链延迟Tdelay在区间Tmin,Tmax上呈均匀分布，其中Tmin和Tmax表示数据链可能的最小和最大延迟时间，根据数据链延迟分布特性，相应的取随机数：Tmod=Tmin+()Tmax-Tminrand()1。（8）对数据链随机延迟的数据进行延迟补偿，其中rand()1表示在区间0,1上按照均匀分布产生1个随机数。由于ETmod-Tdelay=ETmod-ETdelay=0，（9）因此，Tmod是Tdelay的无偏估计。值得注意的是，实际E S M航迹数据链航迹航迹点关联时间配准坐标系配准航迹点融合延迟补偿（1）236第3期傅伟，等：数据链航迹延迟与ESM点迹间断融合跟踪采取的延迟补偿策略应根据数据链的实际延迟分布特性进行相应的调整。2.4 航迹点关联假 设 ESM 在k时 刻 点 迹 为(iESM,k,iESM,k)，i=1,2,n，n为点迹数，数据链航迹点转换后的量测(data,k,data,k)，第i个量测的归一化误差平方为：i=(data,k-iESM,k)22data,+2ESM,+(data,k-iESM,k)22data,+2ESM,。（10）则式（10）服从自由度为2的卡方分布。设置显著性水平，查表可得自由度为2的门限值2()2，若i2()2，（11）则认为 ESM 的该点迹(iESM,k,iESM,k)与数据链航迹点(data,k,data,k)相关联且源于同一目标。2.5 航迹点融合按 照 方 差 加 权 方 法 对 关 联 上 的 ESM 点 迹(iESM,k,iESM,k)和数据链航迹点(data,k,data,k)进行加权融合，得到融合后的目标方位信息和俯仰信息：fusion,k=data,k2data,+iESM,k2ESM,12data,+12ESM,；（12）fusion,k=data,k2data,+iESM,k2ESM,12data,+12ESM,。（13）再利用数据链获得的目标距离量测rdata,k对(fusion,k,fusion,k)进行扩维，即获得融合后的航迹点(rdata,k,fusion,k,fusion,k)。3 仿真分析为验证本文方法的有效性，不失一般性，假设1个2架飞机编队飞行对目标进行融合探测跟踪的场景进行仿真分析。其中，飞机1搭载ESM传感器，飞机2可给飞机1传来数据链航迹，飞机1为机载融合中心，在NED坐标系下处理数据，融合后输出结果。假设目标相对飞机均做匀加速直线运动，总仿真时间为T=10 s，ESM的方位角和俯仰角测量均方根误差ESM,=ESM,=0.3，测量周期TE=0.1 s，等间隔间断8次，ESM关机时间占总工作时间的20%；数据链在X、Y和Z方 向 上 测 量 均 方 根 误 差data,x=data,y=data,z=300 m，测量周期TR=1 s，数据链最小和最大可能延迟时间分别为Tmin=50 ms和Tmax=1 000 ms，以场景1、2和3分别表示数据链实际延迟时间的100 ms、700 ms和1 000 ms这3种场景，而方式1、2和3分别表示仅采用数据链数据、无延迟补偿数据链和ESM融合以及有延迟补偿数据链和ESM融合这3种融合方式，对不同数据链延迟场景下采取不同融合方式的融合精度进行仿真分析和对比，由T=10 s和TE=0.1 s可知总融合步数为N=100。图27给出了不同场景下无延迟补偿和有延迟补偿融合方式的融合精度对比。表1给出了滤波平稳后3种不同融合方式的融合精度比较，融合精度通过位置均方根误差（Root MeanSquare Error，RMSE）的大小表示。图2 场景1下无延迟补偿的融合精度Fig.2 Fusion precision without delaycompensation under scene 1图3 场景1下有延迟补偿的融合精度Fig.3 Fusion precision with delay compensation under scene 1图4 场景2下无延迟补偿的融合精度Fig.4 Fusion precision without delaycompensation under scene 2600550500450400350300250200150100位置RMSE/m0102030405060708090 100融合步数数据链精度融合后精度0102030405060708090 100融合步数数据链精度融合后精度700600500400300200100位置RMSE/m700650600550500450400350300位置RMSE/m0102030405060708090 100融合步数数据链精度融合后精度 237海 军 航 空 大 学 学 报海 军 航 空 大 学 学 报第38卷图5 场景2下有延迟补偿的融合精度Fig.5 Fusion precision with delay compensation under scene 2图6 场景3下无延迟补偿的融合精度Fig.6 Fusion precision without delaycompensation under scene 3图7 场景3下有延迟补偿的融合精度Fig.7 Fusion precision with delay compensation under scene 3表1 不同场景下不同融合方式的融合精度比较Tab.1 Comparison of fusion precision with different scenesand different fusion methods场景123融合方式方式1方式2方式3方式1方式2方式3方式1方式2方式3融合精度距离精度/m82.5690.59161.8260.9261.1106.9305.1301.5155.2方位精度/rad0.0340.0390.0730.1140.1190.0530.1320.1400.082俯仰精度/rad0.0400.0480.0400.0380.0460.0440.0390.0470.044位置精度/m144.5141.6217.1375.5343.4160.1435.6395.9223.7由仿真结果可得如下结论。当数据链延迟较小时（如场景1所示），由图2、3和表1中场景1的延迟补偿前后的精度可以看出，数据链与ESM数据融合后，数据链、无延迟补偿融合和有延迟补偿融合的位置跟踪精度均值分别为144.5 m、141.6 m和217.1 m，有延时补偿融合的位置跟踪精度反而比数据链和无补偿融合的位置跟踪精度要差。这是因为数据链实际延迟为100 ms，而本文延迟补偿的均值为525 ms，延迟补偿过度造成位置精度的下降。当数据链延迟较大时（如场景2、3所示），由图47，以及表1中场景2、3的有无延迟补偿融合的位置跟踪精度可以看出：场景2数据链、无延迟补偿融合和有延迟补偿融合的位置跟踪精度均值分别为375.5 m、343.4 m和106.1 m；场景3数据链、无延迟补偿融合和有延迟补偿融合的位置跟踪精度均值分别为435.6 m、395.9 m和223.7 m。有延时补偿融合的位置跟踪精度明显好于数据链和无延迟补偿融合的位置跟踪精度，且延迟补偿值越接近真实的延迟值时，有延迟补偿融合的位置跟踪精度越高（如场景2的仿真结果所示）。4 结论本文提出了1种复杂情况下的数据链与ESM融合跟踪方法，有效解决了数据链航迹存在延迟和ESM点迹间断情况下的数据链航迹与ESM点迹融合跟踪难题，并对融合跟踪的精度进行分析研究。仿真结果证明了该方法的有效性，同时也表明，有延迟补偿时的融合跟踪精度取决于延迟补偿均值与实际延迟的贴近程度，为信息综合处理装备的发展和设计提供借鉴支持。参考文献：1周福珍.面向多目标自动跟踪的多源信息融合方法研究D.杭州:杭州电子科技大学,2022.ZHOU FUZHEN.Research on multi-source informationfusion method for multi-target automatic trackingD.Hangzhou:Hangzhou Dianzi University,2022.(in Chi-nese)2郭淑霞,周士军,高颖,等.复杂战场电磁环境建模与电磁态势可视化技术J.西北工业大学学报,2015,33(3):406-412.GUO SHUXIA,ZHOU SHIJUN,GAO YING,et al.Complex battlefield electromagnetic environment model-ing and electromagnetic situation visualizationJ.Journal0102030405060708090 100融合步数700600500400300200100位置RMSE/m数据链精度融合后精度700650600550500450400350位置RMSE/m0102030405060708090 100融合步数数据链精度融合后精度700650600550500450400350300250200位置RMSE/m数据链精度融合后精度0102030405060708090 100融合步数 238第3期傅伟，等：数据链航迹延迟与ESM点迹间断融合跟踪of Northwestern Polytechnical University,2015,33(3):406-412.(in Chinese)3魏岳江.复杂电磁环境下的联合训练J.国防科技,2008,29(4):62-67.WEI YUEJIANG.The impact of the joint training in thecomplex 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University,Shandong Yantai 264003,China;3.Nanjing Research Institute of Electronics Technology,Nanjing,210039,China）Abstract:The fusion tracking of data link and Electronic Supporting Measures(ESM)is a typical heterogeneous multiplesensors information fusion.Aiming at the fusion tracking of data link track and ESM track when the data link track has delayand the ESM track is discontinuous,the fusion tracking method of data link and ESM track under complex conditions is proposed,and the accuracy of fusion tracking is analyzed and studied.First,the data is time aligned to ensure that the data linkand ESM data rates are consistent;then,the data link data is aligned to ESM data by constructing a nonlinear measurementtransformation and error estimation method based on Unscented Transformation(UT);finally,the data link is compensatedby introducing a random compensation mechanism,and associated with the ESM data.The experimental results show thatthe fusion tracking precision with delay compensation depends on the closeness between the mean value of delay compensation and the actual delay,which provides a reference for the development and design of integrated information processingequipment.Keywords:fusion tracking;delay compensation;Unscented Transformation;data link;Electronic Supporting Measures 240