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石 油 勘 探 与 开 发 2023 年 8 月 PETROLEUM EXPLORATION AND DEVELOPMENT Vol.50 No.4 845 文章编号：1000-0747(2023)04-0845-08 DOI:10.11698/PED.202200330 扇形井网体积压裂地质工程一体化参数优化方法 汤继周1,2，王小华3,4，杜现飞5，马兵5，张丰收3,4（1.同济大学海洋与地球科学学院，上海 200092；2.同济大学海洋地质国家重点实验室，上海 200092；3.同济大学 土木工程学院,上海 200092；4.同济大学岩土及地下工程教育部重点实验室，上海 200092；5.中国石油长庆油田公司油气工艺研究院，西安 710021）基金项目：国家自然科学基金青年项目“页岩水力裂缝与层理作用机理的动态光散射实验表征及理论模型研究”（52104029）；国家自然科学基金地震科学联合基金重点支持项目“长宁页岩气开发区地震活动性实时监测与机理研究”（U2139204）；中国石油科技创新基金项目“多模式压裂裂缝竞争扩展机理与多相态耦合效应研究”（2021 DQ02-0501）摘要：根据扇形井网趾端和跟端井距差异性，结合位错理论、离散格子法和有限元流固耦合理论，建立考虑地质力学建模、诱导应力计算、水力压裂模拟以及压后产能评价的扇形井网体积压裂地质工程一体化方法，同时提出针对扇形水平井常规产能区和潜在产能区进行差异化压裂设计的思路。研究表明，对于研究的 H1 扇形井平台，先压裂常规产能区后，潜在产能区水平主应力差的最大降低幅度为 0.2 MPa，无法引发应力反转，但应力差的降低，仍有利于水力裂缝的横向扩展。潜在产能区中区井段的压裂优化方案为只压裂 2 号井，簇间距 30 m，单段排量 12 m3/min；区井段压裂优化方案为先压 2 号井，后压 3 号井，簇间距为 30 m，单段排量为 12 m3/min。潜在产能区孔隙压降波及面积小，储集层动用程度低，可提高趾端区域的水力压裂改造强度，例如适当加密布缝、调整布缝结构，以扩大波及体积、提高动用程度。关键词：页岩油；扇形井网；水平井；地质模型；水力压裂；产能评价；地质工程一体化 中图分类号：TE355 文献标识码：A Optimization of integrated geological-engineering design of volume fracturing with fan-shaped well pattern TANG Jizhou1,2,WANG Xiaohua3,4,DU Xianfei5,MA Bing5,ZHANG Fengshou3,4(1.School of Ocean and Earth Science,Tongji University,Shanghai 200092,China;2.State Key Laboratory of Marine Geology,Tongji University,Shanghai 200092,China;3.College of Civil Engineering,Tongji University,Shanghai 200092,China;4.Key Laboratory of Geotechnical&Underground Engineering of Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 200092,China;5.Oil&Gas Technology Research Institute of PetroChina Changqing Oilfield Company,Xian 710021,China)Abstract:According to the variable toe-to-heel well spacing,combined with the dislocation theory,discrete lattice method,and finite-element-method(FEM)based fluid-solid coupling,an integrated geological-engineering method of volume fracturing for fan-shaped well pattern is proposed considering the geomechanical modeling,induced stress calculation,hydraulic fracturing simulation,and post-frac productivity evaluation.Besides,we propose the differential fracturing design for the conventional productivity-area and the potential production area for fan-shaped horizontal wells.After the fracturing of the conventional production area for H1 fan-shaped well platform,the research shows that the maximum reduction of the horizontal principal stress difference in the potential productivity-area is 0.2 MPa,which cannot cause the stress reversal,but this reduction is still conducive to the lateral propagation of hydraulic fractures.According to the optimized fracturing design,in zone-I of the potential production area,only Well 2 is fractured,with a cluster spacing of 30 m and an injection rate of 12 m3/min per stage;in zone-II,Well 2 is fractured before Well 3,with a cluster spacing of 30 m and an injection rate of 12 m3/min per stage.The swept area of the pore pressure drop in the potential production area is small,showing that the reservoir is not well developed.The hydraulic fracturing in the toe area can be improved by,for example,properly densifying the fractures and adjusting the fracture distribution,in order to enhance the swept volume and increase the reservoir utilization.Key words:shale oil;fan-shaped well pattern;horizontal well;geological model;hydraulic fracturing;productivity evaluation;integrated geological-engineering design 引用：汤继周,王小华,杜现飞,等.扇形井网体积压裂地质工程一体化参数优化方法J.石油勘探与开发,2023,50(4):845-852.TANG Jizhou,WANG Xiaohua,DU Xianfei,et al.Optimization of integrated geological-engineering design of volume fracturing with fan-shaped well patternJ.Petroleum Exploration and Development,2023,50(4):845-852.846 石油勘探与开发石油工程 Vol.50 No.4 0 引言 鄂尔多斯盆地页岩油储集层分布广泛，具有良好的开发前景1-2。页岩油储集层通常具有低孔、低渗特征，长水平井分段多簇压裂是开发页岩油的关键技术手段3-6，目前通常采用平行井工厂模式进行开发7。长庆油田页岩油部分储量处于水源、林源等环境敏感区，无法采用传统的平行井工厂模式开发，故开展扇形井工厂模式探索。由于扇形井的水平井筒方位通常以不同角度偏离储集层最小水平主应力方向，且相邻水平井从跟端到趾端的井距不断增加，水力裂缝起裂后裂缝发生非平面扩展，在一定程度上影响了压裂效果，因此亟需从地质与工程相结合的角度综合制定扇形井工厂压裂施工方案，提升压裂改造水平。本文基于扇形井网平台，建立扇形井工厂地质力学模型，结合诱导应力模型揭示扇形水平井常规产能区和潜在产能区的应力场演化规律；综合考虑应力干扰和裂缝扩展规律，提出有效改造潜在产能区的压裂施工方案，并开展产量评价与预测，形成了一套扇形水平井网体积压裂地质工程一体化参数优化方法。1 体积压裂地质工程一体化模拟方法 1.1 三维地质力学建模 储集层弹性模量和泊松比计算公式为8：bdyn2ts13 474.45GD（1）dynbdyn2tc413 474.453GKD（2）dyndyndyndyndyn93GKEGK（3）stadyn0.6543.6EE（4）2spdyn2sp222RR（5）stadyn0.95（6）储集层初始水平主应力计算公式为8：stapstavstaHstastahhp22stastastasta1111 pEEp（7）stapstavstastastaHHp22stastaststaha1111 pEEp（8）应用弹性参数法计算岩石脆性指数9：stasta,stasta,sta,sta,sta,sta,minmaxImaxminminmax12EBEEE（9）1.2 基于位错理论的压裂诱导地应力场计算 可将水力裂缝理想化为一种刃型位错7,10。某一位错在空间内任意点产生的诱导应力为10：02221xxxyxxbR RR RR 2221yxxxbR RR RR（10）20221 xyyyyybR RR RR 2221yxyybR RR RR（11）30322xzzyyyxxbbR RR RRR（12）其中：208 1E，222Rxydz。1.3 基于离散格子方法的裂缝扩展模拟 采用离散格子方法计算流体驱动下的岩石变形与破坏11-13。根据节点间的相对位移计算模型中弹簧受到的正应力和剪应力11：n,n,n,ns,s,s,s=ttttttttFFuktFFu kt（13）当弹簧的正应力或剪应力超过额定抗拉强度或剪切强度时，将会导致微裂缝的产生。裂缝之间通过流体通道连接，从流体元A流向B的流量为11：AB3rABw()12aQKppg zz（14）1.4 扇形压裂水平井产能模拟 产能模型参考两相黑油模型，模型方程依据质量平衡方程和达西定理：oorooooooop SKKQpg DtV（15）wwrwwwwwwwp SKKQpg DtV（16）如忽略毛细管力的作用，则owpp，考虑流体的可压缩性与密度的关系：oooo1cp（17）wwww1cp（18）考虑无油水补充，则ow0QQ。最终耦合以上两式得产能模型为：2023 年 8 月 汤继周 等：扇形井网体积压裂地质工程一体化参数优化方法 847 orwwwwoow1 pKKScScpt rororwoowoow0KKKKKKpg Dg D（19）1.5 一体化模拟实现流程 地质工程一体化衔接了钻完井、地质、储集层改造和产能评价4个专业，根据前述理论模型，实现扇形井网体积压裂地质工程一体化的具体流程如图1所示。主要包括地质力学建模、压裂诱导地应力场计算、压裂方案设计、产能评价4大模块。图 1 扇形井网体积压裂地质工程一体化技术流程 2 扇形井平台三维地质力学建模 长庆油田某页岩油储集层扇形井网试验平台共部 署传统水平井14口，扇形水平井7口，斜交水平井1口（见图2）。传统水平井所在的区域称为传统产能区，该区的水平井筒主要沿着最优方位（即最小水平主应力方位）布置。扇形井网试验平台中第1号和第4第7号井井身与最小水平主应力方向的夹角较小（小于60），预期压裂改造效果较好，定义为常规产能区井；第2号与第3号井井筒方位与最小水平主应力方向的夹角较大（大于等于60），有效改造难度较大，定义为潜在产能区井。潜在产能区中靠近跟端井间距离相对较小，定义为区井段；远离跟端井间距离相对较大，定义为区井段。同样地，对于常规产能区，其跟端井段和远离跟端井段分别定义为“干扰区井段”和“未干扰区井段”。基于前述地质力学方法，结合扇形井平台现场数据，依据测井经验公式获取储集层地质力学参数，随后通过克里金插值算法建立精细的储集层岩相、物性参数和地质力学参数模型，部分参数场分布如图3所 图 2 H1 平台扇形井工厂开发模式 图 3 储集层地质力学参数分布 848 石油勘探与开发石油工程 Vol.50 No.4 示。由地质模型可知，平台区域岩石弹性模量为2834 GPa，泊松比为0.150.30，孔隙度为8%9%，渗透率为（0.080.10）103 m2，最小水平主应力为2632 MPa，最大水平主应力为3240 MPa，脆性指数主要为0.50.6。3 扇形井网压裂诱导地应力场特征 将三维地质力学建模获得的扇形井平台的原位地应力场分布（见图3b）直接导入基于位错理论建立的诱导地应力场演化模型中，结合水平井裂缝设计得如图4所示的地应力场分布。以此为基础，重点研究水平井筒偏离最小水平主应力（h）方向的第1第7号扇形水平井的优化设计。图 4 扇形井网地应力场分布 3.1 扇形井网常规产能区压裂设计 在压裂潜在产能区水平井时，应首先考虑压裂常规产能区水平井，利用其产生的应力阴影效应，降低潜在产能区的最大和最小水平主应力差（甚至可能发生应力转向），使潜在产能区水力压裂形成的裂缝尽可能垂直于水平井筒，提高压裂效果，故最终设计出先压裂常规产能区、再压裂潜在产能区的实施方案。常规产能区压裂井具体施工顺序为第1号第7号第6号第5号第4号。对于常规产能区的具体单井而言，则采用干扰区井段与未干扰区井段分区压裂的设计思路。其中，干扰区井段采用单段单簇压裂设计，未干扰区井段采用单段3簇压裂设计。段间距和簇间距则主要依据最大与最小水平主应力差值进行设计，当水平主应力差小于0时，说明前期压裂施工诱导水平主应力发生反转。图5展示了在初始原位应力场作用下，已压裂施工段产生的诱导应力对后续施工段区域水平主应力差的影响。由图5可知，当段间距大于15 m时，水平主应力差均大于0，说明该设计条件下的全井段压裂不会引起应力反转；当段间距为10 m，压裂段数大于2时，水平主应力差小于0，说明该设计条件下的全井段压裂将会引起应力反转。根据前述多井压裂顺序、单井压裂分区设计、簇间距和段间距优化结果方法，对第1号与第4第7号5口常规产能区水平井的裂缝布置进行优化，结果如表1所示。图 5 已压裂段对后续压裂段位置处水平主应力差的影响 表 1 常规产能区井裂缝设计 干扰区 未干扰区 井号井段长/m 裂缝 数量/条段间距/m 井段长/m 裂缝 数量/条 段间距/m 簇间距/m 1220 11 20 560 42 30 15 4260 13 20 480 33 30 15 5320 16 20 890 75 15 10 6370 18 20 1 250 105 15 10 7240 12 20 1 630 150 15 10 3.2 扇形井网潜在产能区诱导地应力特征 图6为潜在产能区第2号、第3号井在常规产能区5口井压裂前、后的水平主应力差之比。可以发现，常规产能区5口井压裂前、后，整体上潜在产能区水平主应力差的降低幅度由跟端向趾端逐渐降低，最大降低幅度出现在跟端，其峰值为0.2 MPa左右，没有导致水平主应力反转，故潜在产能区水力压裂很难形成与水平井筒完全垂直的裂缝。尽管没有形成应力反转，但常规产能区5口井压裂后仍降低了水平主应力差（本案例最大降低了0.2 MPa），仍有利于水力裂缝的横向扩展。4 扇形井网潜在产能区水平井压裂 厘清水力裂缝的形成与扩展机理非常重要，特别是 2023 年 8 月 汤继周 等：扇形井网体积压裂地质工程一体化参数优化方法 849 图 6 沿水平井筒的水平主应力差变化 井筒与最小水平主应力方向接近垂直的扇形水平井14-16。潜在产能区的第2号和第3号水平井井筒偏离最小水平主应力方向的夹角分别为83和84，两井跟端相距140 m（见图4）。为对比不同压裂参数对压裂效果的影响，针对跟端区水平井段设计了4套方案开展单段3簇水力压裂模拟（见表2），其中方案1和方案2主要对比扇形井网不同簇间距下压裂2口井的改造效果，方案3和方案4主要对比扇形井网相同簇间距下仅压裂1口井的改造效果。表 2 跟端区井段压裂设计方案 方案编号簇间距/m压裂井 单段排量/(m3min1)1 30 先压 2 号井、后压 3 号井 12 2 8 先压 2 号井、后压 3 号井 12 3 30 仅压 2 号井 12 4 30 仅压 3 号井 12 分析压后情况可知，方案1中2号与3号水平井压后形成的裂缝发生窜通，后压裂的3号井由于应力阴影影响无法实现有效扩展（见图7a）。方案2中先压的2号井存在簇间窜通现象，后压的3号井部分裂缝可沿垂直井筒方向扩展，但簇间裂缝窜通现象依旧显著（见图7b）。对比方案1和方案2可知，大簇间距不会出现强烈的簇间裂缝窜通，但存在井间裂缝干扰，导致后压裂的3号井无法得到充分改造，所以改造效果均欠佳，不是推荐方案。与方案4（见图7d）比，方案3可在垂直井筒方向上形成更长的水力裂缝，裂缝复杂程度更高（见图7c），形成的裂缝面积最大，能够实现较好的储集层改造。所以综上所述，I 区水平井段最优的压裂方案为方案3。图 7 4 套方案压后裂缝扩展模拟结果 按相同的方式对区水平井段进行压裂优化设计，得到最优压裂方案为：先压2号井，后压3号井，单段排量为12 m3/min，簇间距为30 m，段间距大于290 m，压裂时间各为1 h。图8a为长庆油田合水地区页岩油区块的某扇形井平台，其有传统水平井10口，扇形水平井14口。其中第13号扇形水平井的水平井筒与最小水平主应力方向之间的夹角约为85，该水平井筒布置方位与前述2号扇形水平井方位（偏离最小水平主应力方位83）几乎一致。同时两个扇形井平台的钻遇储集层相同，物性与力学参数基本一致，可认为在相同压裂施工参数 图 8 扇形井平台水平井压裂微地震监测结果（图中圆点表示微地震事件，颜色表示出现时间）850 石油勘探与开发石油工程 Vol.50 No.4 （表2中的方案3）下，第13号扇形井的裂缝扩展规律与前述第2号扇形水平井的裂缝扩展行为大体相同。图8b为合水地区扇形井平台第13号水平井压裂后的区（第5段）微地震监测结果。可以看到，区的微地震事件主要密集分布在水平井筒附近，裂缝单翼最大波及范围约为150 m，与图7c中的140 m波及范围相近，间接证实了压裂数值模拟结果的可靠性。5 扇形井网压裂水平井产能模拟 在实际扇形井网压裂中，传统水平井的水力裂缝垂直于水平井筒，扇形水平井的水力裂缝以不同角度偏离最大水平主应力方向，为简化裂缝形态，参照图8b中的微地震事件分布，将扇形水平井的井轨迹参数与基于离散格子法模拟得到的裂缝网格坐标导入油藏模型中，可建立扇形井网压裂水平井的产能模型。以产能模型为基础，首先对表2中4套压裂方案的产油能力进行对比。在油藏模拟器中，导入裂缝几何形状，并将裂缝宽度和渗透率换算为裂缝导流能力，计算得生产100 d时孔隙压力的波及范围（见图9）与累计产油量数据。可以发现，方案2和方案3的孔隙压力波及面积较大，而方案4的波及面积最小；生产100 d时，方案3的累计产油量最高，为0.560 t；其次为方案2，累计产油0.334 t；第3为方案1，累计产油0.239 t；最低为方案4，累计产油0.158 t。结合孔隙压力的波及范围与产能综合分析，方案3为最优，故重点对方案3进行详细的产能评价和分析。图 9 表 2 中 4 套压裂方案生产 100 d 时的孔隙压力分布 图10为方案3扇形井工厂开采不同时间时的孔隙压力演化结果，可以看到开采3年时，孔隙压力的下降主要发生在裂缝附近，潜在产能区压降波及范围明显比传统产能区小，这主要是因不同产能区形成的缝网大小与复杂程度不同所致。开采12年时，所有产能区的压力下降幅度增大，波及面积也有所扩大，但整体上仍表现为潜在产能区压降波及范围小于传统产能区。图 10 方案 3 扇形井工厂开采不同时间时的孔隙压力演化 提取不同时间图10中AB白色线（穿过水平井趾端的路径线）处的孔隙压力曲线（见图11），同时标定AB白色线上黑点（代表两井趾之间的中点）的孔隙压力值，发现与开采初始压力相比，开采10年后孔隙压力仅下降0.58 MPa（见图11的红点处），开采12年后孔隙压力下降1.00 MPa（见图11的紫点处）。图12为传统产能区井18趾端（沿CD路径）的孔隙压力剖面，可以看到传统产能区井压裂后的孔隙压力波及范围远大于扇形井网区的井。显然扇形井网趾端区域储集层 图 11 潜在产能区 AB 线处的孔隙压力分布（红点、紫点分别为开采 10，12 年后两井趾之间中点的孔隙压力）2023 年 8 月 汤继周 等：扇形井网体积压裂地质工程一体化参数优化方法 851 图 12 传统产能区沿 CD 路径的孔隙压力分布 中的储量未得到有效动用，故可提高趾端区域的水力压裂改造强度，或适当在井趾区域内加密布缝、调整布缝结构，以扩大波及体积、提高动用程度。图13和图14分别为潜在产能区井2和井3日产油量和累计产油量的现场数据和数值模拟结果。可以看到模拟产油量与现场实际产油量吻合度较好，同时预测生产12年后井2和井3的累计产油量分别为 14 382，11 910 t，具有较好的产油能力。证实产能模型是可靠的，扇形井地质工程一体化参数优化方法具有较好的实用性。图 13 生产井日产油量历史拟合曲线 图 14 生产井累计产油量历史拟合曲线 6 结论 需从地质与工程相结合的角度综合制定扇形井工厂压裂施工方案，提升压裂改造水平。对于文中研究的长庆油田H1扇形井平台，先压裂常规产能区后，潜在产能区水平主应力差的最大降低幅度为0.2 MPa，无法引发应力反转，但应力差的降低，仍有利于水力裂缝的横向扩展。潜在产能区中区压裂方案优化与产能评价表明，井段的最优压裂方案为只压裂2号井，簇间距30 m，单段排量12 m3/min；区井段压裂优化方案为先压2号井，后压3号井，簇间距为30 m，单段排量为12 m3/min。潜在产能区孔隙压降波及面积小，储集层动用程度低，可提高趾端区域的水力压裂改造强度，或适当在井趾区域内加密布缝、调整布缝结构，以扩大波及体积、提高动用程度。符号注释：a 裂缝宽度，m；bx，by Burgers 矢量在 2 个坐标轴上的分量；BI 脆性指数，无因次；co，cw 油、水压缩系数，Pa1；d 初始相对高度，m；Dtc，Dts 纵波、横波时差，s/m；D 油藏深度，m；E 弹性模量，Pa；Edyn，Esta 动态、静态弹性模量，Pa；Esta,max，Esta,min 最大、最小静态弹性模量，Pa；Fn,t，Fs,t t 时刻的正应力、剪应力，Pa；n,ttF，s,ttF t+t 时刻的正应力、剪应力，Pa；g 重力加速度，m/s2；Gdyn 动态剪切模量，Pa；Kdyn 动态体积模量，Pa；K 渗透率，m2；Kro，Krw 油、水的相对渗透率，无因次；Kr 相对渗透率，无因次；kn，ks 法向、切向刚度，N/m；pA，pB 流体元 A、流体元 B 中的流体压力，Pa；po，pw 油相、水相压力，Pa；pp 孔隙压力，Pa；Q 流量，m3/s；Qo，Qw 油相、水相流量，m3/s；R 距离，m；Rsp 声波慢度，s/m；So，Sw 含油、含水饱和度，无因次；t 时间，s；t 时间步长，s；Vp 岩石单位体积（一般取值为 1），m3；zA，zB 流体元 A、流体元 B 水头，m；x，y，z 空间位置坐标，m；有效应力系数，无因次；流量校正常数，无因次；o，w 油、水密度，kg/m3；b 岩石密度，kg/m3；sta，dyn 静态、动态泊松比，无因次；sta,max，sta,min 最大、最小静态泊松比，无因次；泊松比，无因次；0 恒定应力，Pa；v，H，h 垂向、最大水平、最小水平应力，Pa；xx，yy，zz x 方向、y 方向、z方向应力，Pa；h，H 最小、最大水平应变，无因次；流体黏度，Pas；o，w油、水黏度，Pas；相对高度，m；孔隙度，%；n,tu，s,tu t 时刻的法向、切向速度，m/s。参考文献：1 李阳,赵清民,吕琦,等.中国陆相页岩油开发评价技术与实践852 石油勘探与开发石油工程 Vol.50 No.4 J.石油勘探与开发,2022,49(5):955-964.LI Yang,ZHAO Qingmin,LYU Qi,et al.Evaluation technology and practice of continental shale oil development in ChinaJ.Petroleum Exploration and Development,2022,49(5):955-964.2 雷群,翁定为,熊生春,等.中国石油页岩油储集层改造技术进展及发展方向J.石油勘探与开发,2021,48(5):1035-1042.LEI Qun,WENG Dingwei,XIONG Shengchun,et 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