深基坑支护桩竖向横撑设计方案优化研究.pdf

第 卷第期 年月武汉理工大学学报(交通科学与工程版)J o u r n a l o fWu h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y(T r a n s p o r t a t i o nS c i e n c e&E n g i n e e r i n g)V o l N o A u g 深基坑支护桩竖向横撑设计方案优化研究杨吉新黄小刚(武汉理工大学交通与物流学院武汉 )摘要:针对深基坑支护体系中的横撑在竖直方向上的布置数量过于富余从而造成工程成本、工期以及施工难度增加的问题进行支护体系优化研究采用朗肯土压力模型,求解支护桩内、外侧所受到的地基反力与主动土压力,对支护桩进行单元划分,建立支护桩单元水平方向平衡微分方程,利用有限差分法求解桩身在任何一种横撑布置情况下的桩身水平位移,利用J a v a语言编程,循环求解横撑在支护桩竖直方向上的最优布置方案结果表明:原设计优化后,可以减少一层横撑的架设,采用在桩顶冠梁处架设一根钢支撑和距离桩顶 m处架设第二根钢支撑的方案,优化后的桩身最大水平变形是原设计的 倍若不减少钢支撑层数,可采用在桩顶冠梁处以及距离桩顶 和 m处进行横撑的架设,优化后的桩身最大水平变形是原设计的 关键词:深基坑;朗肯土压力;横撑;支护体系优化;有限差分法中图法分类号:U d o i:/j i s s n 收稿日期:第一作者:杨吉新(),男,博士,教授,主要研究领域为桥梁结构工程、计算力学引言深基坑开挖方式分为无支护和有支护开挖无支护放坡开挖方式对场地面积要求较高,往往不适合城市中的基坑工程,所以有支护体系的开挖方式成为城区深基坑项目的首选随着基坑的开挖深度加大,支护桩所承受的坑外土壤侧压力也在逐渐增大,支护桩对基坑安全起着至关重要的作用,保证支护桩的变形受力合理是保证基坑安全的关键,通常基坑工程中会布置大量的横撑来保障支护桩变形不至于过大而造成失稳现象,但过多布置横撑不仅会增加工程成本和工期,还会增加施工操作难度,因此基坑横撑布置的优化变得尤为重要目前,国内外已有诸多学者对基坑横撑设计的优化问题进行了研究 G o l d b e r g从支撑水平、竖直方向的间距,以及支撑刚度对支撑体系的影响进行了研究 C l o u g h等利用有限元计算出支撑刚度对支撑体系整体刚度影响不大,支撑水平、竖直间距对支撑体系刚度影响较大 M a n a等利用有限元分析了支撑预加应力对基坑支护结构变形的影响陈金铭等 利用有限元对不同材料的横撑进行数据模拟分析陶勇等 利用有限元分别从横撑材料、刚度、首末道支撑位置,以及预应力变化等对基坑的影响,进行横撑的优化研究于肖昆利用有限元对不同支撑形式进行对比,得出环梁支撑具有安全、经济、便于拆除等优点总体而言,基坑支撑的优化主要从支撑的刚度、材料种类、布置间距以及预加应力四个方面进行,其中支撑的间距对整体刚度影响较大支护体系受力变形分析 支护桩水平变形基坑支护桩随基坑开挖,在土的侧压力下,支护桩发生弯曲变形,已有研究表明,围护结构所产生的变形模式主要包括:悬臂式,当采用先挖后撑的施工顺序或支撑刚度较小时,此时支护桩的最大位移发生在桩顶;内凸式,当采用先撑后挖且支撑刚度比较大,桩顶位移几乎为,随着基坑的开挖深度加大,最大位移位置逐渐下移,靠近基坑开挖面;组合式位移,即由上述两种模式共同组成实际工程中,在架设横撑后,桩顶往往会有一定的位移,组合式更加符合应用到实际工程中的研究当采用多层横撑进行支护时,桩身变形还会出现复合式,桩顶至开挖面范围内,桩身会出现几组水平位移极值,见图图桩身变形方式组合图 计算模型随着基坑开挖的进行,开挖面以上的支护桩处于单侧土压力状态下,其水平位移方向垂直于基坑边缘指向基坑内侧,为计算方便,现将三维问题转化为二维问题朗肯土压力理论被广泛应用于基坑支护体系的土压力计算,基于统一强度理论研究了土单元达到主动极限平衡状态下的土压力表达式为q xt a n()ss st a n()ct a n()ss st a n()()式中:为土的内摩擦角;为土体泊松比;x为计算单元距离底面高度;为土的容重;c为土壤黏聚力;s为反映中间主剪应力的系数,因为岩土类材料极限面一般为外凸形,所以s的取值为s在基坑外围土压力作用下,支护桩有向基坑内侧移动变形的趋势,挤压基坑内侧开挖面以下土体,从而桩身受到来自基坑内侧土壤的反力作用对受压缩土体反力的计算诸多学者采用W i n k l e r弹性地基梁理论来计算,并取得不错的效果,根据文献 可知,支护桩所受到的地基反力与桩身单元水平位移的关系式为p(x)k y()式中:y为支护桩单元水平位移;k值可依据文献 中所采用C a t e r公式进行计算kEsb(v)dr e f(EsbE I)()其中:Es为土壤弹性模量;b为计算梁的宽度,根据文献 ,排桩截面为方形时按b b(b为桩截 面边长),截 面 为 圆 形 时 按b(d)(d为桩截面直径);E I为桩的抗弯刚度;dr e f为参考桩径,取为m基坑按照先支撑后开挖的施工顺序进行,即桩顶处初始位移为钢支撑架设后因土压力作用下导致桩身发生变形,从而使钢支撑发生压缩在架设钢支撑处的支护桩水平位移与钢支撑端位移相等,通过这一关系可以确定横撑对支护桩的支撑力为Fy EcAclc()式中:Ec为横撑的弹性模量;Ac为横撑截面面积;lc为钢支撑长度;为考虑钢支撑初始挠度对轴力压缩量关系的影响系数,本文结合实际工程现场钢支撑挠度测量与计算取 支护桩水平位移求解对支护桩进行单元划分,支护桩从顶部到底部单元主要分为:基坑开挖面以上单元,且单元结点上无横撑作用;基坑开挖面以上单元,单元有横向钢支撑作用;开挖面以下单元,受基坑内侧地基反力 以上三类单元水平方向受力分析分别见图图桩身单元受力分析图支护桩最终处于平衡状态,桩身单元受力平衡,根据桩身单元力、力矩平衡条件,可得到三类桩身单元的控制微分方程E Idydxq(x)(xh)E Idydxq(x)F dx(xc)E Idydxq(x)p(x)(xh)()将式()代入式()中得到:E Idydxk yq(x)(hxl)E Idydxq(x)(xh)E Idydxq(x)F dx(xc)()武汉理工大学学报(交通科学与工程版)年第 卷式中:h为基坑开挖深度;l为支护桩长度;c为架设横撑处距离桩顶的距离对上述四阶微分方程采用差分法进行求解,将桩等分为n段,在桩顶和桩底分别添加两个虚拟单元,和n,n,利用中心差分式可将式()整理为A yi A yi(Ak)yiA yi A yi qi(xh)A yi A yi A yiA yi A yi qi(xh)A yi A yi(AB)yiA yi A yi qi(xc)()式中:AE Ih;BEcAch lc;h为支护桩单元长度求解上述方程需确定支护桩两端的边界条件,本工程中的支护桩底端伸入岩层之中,桩底端可视为固定支座,桩顶为自由端,即边界条件为y|l|lM|F|()即可得到四个边界条件方程,加上n个节点位移方程,共n个方程,桩身差分方程为K Yq()式中:K为桩土相互作用的侧向刚度矩阵;Y为桩的侧向位移列向量;q为支护桩所承受的主动土压力列向量KAAAAAAcAcAcBAcAcAnAnAnknAnAn(n)(n)()Yy y yyyiynyn yn T()q qqqiqn T()利用J a v a进行编程可求解上述方程式,得到桩身在不同情况横撑作用下桩身各结点处的水平位移,进而得到桩身水平变形最大值以及最大位移结点距离桩顶的距离x 通过优化支护体系中钢支撑的布置,改变桩身最大水平位移,即可求解出满足要求的最优横撑设计求解最优横撑布置程序设计实际工程中,开挖基坑外围土壤特性相对固定,即支 护 桩 所 受 到 土 的 作 用 力 相 对 固 定,由式()知:要改变y值,只能通过改变K当桩的各项参数确定好后,通过改变横撑的截面面积、支撑位置、横撑数量等来使基坑支护桩变形满足安全性要求工程中所采用的钢支撑通常都是租用已成型的钢支撑拼接成基坑支护所要求的长度,其截面尺寸固定,文中主要对钢支撑的数量和布置位置进行优化在确定好所采用的钢支撑各项参数以及对桩变形要求后,根据上述计算方法,可按照如下思路进行程序设计求解优化方案)当采用根横撑,对开挖面以上支护桩长度进行两等分,利用式()求取在两个等分段中心布置横撑时桩身水平变形最大值最小的分段m,再对m段进行等分重复上述操作,直至得到桩身最大变形量在所有情况中为最小值为止,即可求解根钢支撑作用下的最优布置位置,并判断是否满足桩身变形安全需求,不满足则横撑数量加)当横撑根数为n时(n),为保证冠梁安全,默认在桩顶布置一根横撑,将开挖面以上的支护桩长度划分为n个区间,剩余n根横撑随机不重复的分布在n个分区中心形成组合C,另外n个未分布横撑的区域为组合C,C与C为一个对比组合,即总共有Cnn组对比组合,通过循环求解Cnn种组合中的最优组合最为新的待划分区间(n个区间),将n个区间进一步等分,重复上述操作,直至求解最优布置,并判断是否满足桩身变形安全需求,不满足则横撑数量加,直至求解满足要求的最优布置第期杨吉新,等:深基坑支护桩竖向横撑设计方案优化研究优化求解程序流程图见图图横撑设计优化流程图工程实例计算 工程简介以六安窑岗嘴大桥淠河南路基坑工程项目为例,基坑暗埋段全长 m、宽 m,最大开挖深度 m,支护桩桩身长度 m,桩径m,进行钢筋等效后的截面弹性模量取 G P a,横撑采用直径 m,厚度 mm的钢支撑,其弹性模量为 G P a,截面面积为 c m,桩身最大水平位移限值为 mm图工程现场施工图根据项目设计计算文件提供的各项参数信息,基坑周围土壤参数见表表土壤参数层号土类名称层厚/m重度/(k Nm)素填土 细砂 中砂 强风化岩 中风化岩 原设计架设三层钢支撑,按照冠梁处布置一根钢支撑,距桩顶冠梁处 m和距桩顶冠梁处m各布置一根钢支撑的方案进行横撑的支护施工过程中因横撑的架设影响施工进度和空间,就施工方提出的减少横撑层数的方案进行分析研究,并对其布置进行优化 模型建立选取基坑某一支护桩所在横断面,利用AN S Y S建立平面有限元模型基坑横向方向取 m,深度取 m,桩长 m,见图图基坑模型单元划分示意图各部件均采用维节点结构平面单元,各土层参数见表,土体与桩表面设置为线与线接触,接触属性包括切向及法向行为土体四周均为水平约束,土体底部为固定约束,横撑中部设置为竖向约束 横撑数量优化计算现根据施工方提出的减少横撑竖直方向布置的层数,由原先方案的三层支撑改变为双层支撑,其中一根布置在支护桩顶部冠梁上,另外一根使用上述开发的程序进行计算,得出结果第二个横撑布置位置为 m现利用AN S Y S对计算结果进行验证,根据式()求解与AN S Y S有限元求解桩身水平变形见图图双支撑下支护桩桩身变形数据由图可知:横撑经优化由原先三层布置改为两层布置,桩身最大水平位移由原先 降低到 mm,达到横撑布置优化目的,且满足安全需求优化后的支护桩水平变形经AN S Y S计算与有限差分法计算出的结果,图形相似,均呈现双驼峰型,两种方法计算结果表明,上述陈序设计思路合理原设计最大水平位移为 mm,其最大变形位置距离桩底端约 m,经优化后横武汉理工大学学报(交通科学与工程版)年第 卷撑的数量由原先的三根减少到两根,最大变形量降低 mm,最大水平变形位置在距离桩底的 及 m处附近,支护桩受力得到改善 横撑位置优化计算现就不减少横撑布置层数,改变横撑布置位置,对其进行优化同样支护桩顶部冠梁处布置一根横撑,另外两根横撑的布置位置分别为:和 m对原设计的横撑布置下桩身水平位移与优化后桩身水平变形进行比较,见图图三横撑下支护桩桩身变形数据由图可知:原设计状态下,支护桩最大水平位移达 mm,利用AN S Y S计算经过横撑优化布置后的桩身最大水平位移为 mm,利用有限差分法计算优化后的桩身最大水平位移为 mm,且优化后的AN S Y S数据与有限差分法计算的数据均呈现双驼峰型,有效降低支护桩最大水平位移,使支护桩受力更加合理在不改变横撑层数情况下,横撑布置经优化后,桩身最大水平位移相比原设计降低 mm,相比于两层横撑设计降低 mm,最大水平变形位置在距离桩底的 及 m处附近,支护桩受力更加合理,安全性更高计算值与实测值存在一定偏差的原因主要有两点:一是施工过程中并不能完全按照先撑后挖的顺序进行,存在一定超挖现象,支护桩在支撑前存在一定初始水平位移,使得测量数据比计算数据偏大;二是测量中由于测量仪器和测量人员导致的误差,使得实测数据与计算数据存在一定偏差结论)现行的基深坑支护体系中的横撑在竖直方向上布置过于密集,增加了工程成本和工期,在保证最初安全设计要求的情况下,横撑的布置存在很大的优化空间)经过以有限差分法为基础编写的优化程序能实现对基坑横撑布置的优化效果,相比于原设计在减少横撑布置的情况下还能实现降低支护桩最大变形量算例计算分析表明,优化后的横撑布置,横撑架设成本降低/,桩身最大变形量降低 参 考 文 献G O L D B E R GDT,G O R D ON M DL a t e r a ls u p p o r ts y s t e m sa n du n d e r p i n n i n gJ F e d e r a lH i g h w a yA d m i n i s t r a t i o n,():C L OUGH G W,O R OUR K ETD C o n s t r u c t i o n i n d u c e dm o v e m e n t so fi n s i t uw a l l sCA s c eS p e c i a lC o n f e r e n c e,N e wY o r k,MANAAI,C L OUGH G WP r e d i c t i o no fm o v e m e n t sf o rb r a c e dc u t s i nc l a yJ J o u r n a l o fG e o t e c h n i c a lD i v i s i o n,():陈金铭,狄宏规,宣炜,等宁波市轨道交通海晏北路换乘站基坑支撑优化与分析J城市轨道交通研究,():邓武长沙锦泰广场地铁车站基坑支撑设计优化J公路工程,():,陶勇,杨平,贾红征,等狭长基坑开挖变形规律及支撑优化研究J林业工程学报,():范炳杰地铁 车 站 深 基 坑 支 撑 体 系 参 数 优 化 分 析D上海:同济大学,于肖昆深基坑环梁支撑结构体系优化设计与受力分析D镇江:江苏科技大学,尹盛斌软土地区基坑周围土体位移预测研究D天津:天津大学,袁俊利基于统一强度理论朗肯土压力参数的正交试验J煤田地质与勘探,():邓会元滨海吹填围垦区堆载作用下桩基承载特性研究D南京:东南大学,李涛,江永华,朱连华,等桩土相互作用支护桩受力变形计算方法J西南交通大学学报,():翟传鹏,何芝仙具有弹性约束和初挠度的弹性压杆力与位移关系分析J安徽工程大学学报,():董必昌,黄伟建,张鹏飞,等深基坑双排桩支护结构地震响应分析J武汉理工大学学报(交通科学与工程版),():董必昌,瞿中颖,黄伟建,等深基坑双排桩支护结构在地震作用下的力学特性研究J武汉理工大学学报(交通科学与工程版),():第期杨吉新,等:深基坑支护桩竖向横撑设计方案优化研究O p t i m i z a t i o nS t u d yo nt h eD e s i g nS c h e m eo fV e r t i c a lC r o s sB r a c i n go fD e e pF o u n d a t i o nS u p p o r tP i l eY A N GJ i x i n H U A N GX i a o g a n g(S c h o o l o fT r a n s p o r t a t i o na n dL o g i s t i c sE n g i n e e r i n g,W u h a nU n i v e r s i t yo fT e c h n o l o g y,W u h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:R a n k i n e e a r t hp r e s s u r em o d e lw a su s e d t o s o l v e t h e f o u n d a t i o n r e a c t i o na n da c t i v e e a r t hp r e s s u r eo nt h e i n s i d ea n do u t s i d eo fr e t a i n i n gp i l e s,a n dt h er e t a i n i n gp i l e sw e r ed i v i d e di n t oe l e m e n t s,a n dt h eh o r i z o n t a l e q u i l i b r i u md i f f e r e n t i a l e q u a t i o no f r e t a i n i n gp i l e sw a s e s t a b l i s h e d T h e f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o dw a su s e d t os o l v e t h eh o r i z o n t a l d i s p l a c e m e n t o f t h ep i l eu n d e r a n yk i n do f c r o s sb r a c e a r r a n g e m e n t,a n dt h e nt h eJ a v al a n g u a g ew a su s e dt op r o g r a m a n ds o l v et h eo p t i m a la r r a n g e m e n ts c h e m eo f t h ec r o s sb r a c e i nt h ev e r t i c a ld i r e c t i o no f t h es u p p o r t i n gp i l ec i r c u l a r l y T h er e s u l t ss h o wt h a t a f t e rt h eo r i g i n a ld e s i g ni so p t i m i z e d,t h ee r e c t i o no fah o r i z o n t a lb r a c ec a nb er e d u c e d T h es c h e m eo f e r e c t i n ga s t e e l s u p p o r t a t t h e c r o w nb e a mo f t h ep i l e t o pa n da s e c o n ds t e e l s u p p o r t a t ad i s t a n c eo f mf r o mt h ep i l et o pi sa d o p t e d T h em a x i m u mh o r i z o n t a ld e f o r m a t i o no f t h eo p t i m i z e dp i l eb o d y i s t i m e so ft h eo r i g i n a ld e s i g n I ft h en u m b e ro fs t e e lb r a c i n gl a y e r si sn o tr e d u c e d,c r o s sb r a c e sc a nb ee r e c t e da t t h ec r o w nb e a mo f t h ep i l e t o pa n d ma n d ma w a yf r o mt h ep i l e t o p T h em a x i m u mh o r i z o n t a l d e f o r m a t i o no f t h eo p t i m i z e dp i l e i s t i m e so f t h eo r i g i n a l d e s i g n K e yw o r d s:d e e pf o u n d a t i o np i t;R a n k i n ee a r t hp r e s s u r e;c r o s sb r a c i n g;s u p p o r ts y s t e mo p t i m i z a t i o n;f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d(上接第 页)S t u d yo nD y n a m i cR e s p o n s eo fA e o l i a nS a n dL o wE m b a n k m e n tU n d e rL o n g t e r mD y n a m i cL o a d i n gL I UD a p e n g)Y A N GX i a o h u a)WA N GJ i n g)C H E N GQ i a n g q i a n g)L I U M e n g x i)(S c h o o l o fC o n s t r u c t i o nM a n a g e m e n t,J i a n g s uV o c a t i o n a l I n s t i t u t eo fA r c h i t e c t u r a lT e c h n o l o g y,X u z h o u ,C h i n a)(S c h o o l o fH i g h w a y,C h a n ga nU n i v e r s i t y,X ia n ,C h i n a)A b s t r a c t:U s i n g t h e:r o a ds t r u c t u r em o d e l o f a e o l i a ns a n d l o we m b a n k m e n t,t h em o d e l t e s t o f a e o l i a ns a n d l o we m b a n k m e n tu n d e r t h o u s a n dc y c l i c l o a d sw a s c a r r i e do u t,a n d t h ed y n a m i c s t r e s s a n ds t r a i no f l o we m b a n k m e n tw e r e t e s t e d T h er e s u l t ss h o wt h a tu n d e r t h e l o n g t e r md y n a m i c l o a d,t h ed y n a m i cs t r e s so f a e o l i a ns a n d l o we m b a n k m e n td e c r e a s e sn o n l i n e a r l yw i t ht h e i n c r e a s eo fd e p t h,a n dt h ea t t e n u a t i o nl a wi s l e s sa f f e c t e db yt h en u m b e ro f l o a d s W i t ht h e i n c r e a s eo f l o a d i n gt i m e s,b o t hd y n a m i cs t r e s sa n dd y n a m i cs t r a i ni nl o we m b a n k m e n tw i l lh a v ec u m u l a t i v ee f f e c t T h er a t i oo fd y n a m i c s t r e s s t o i n i t i a l d y n a m i c s t r e s so f a e o l i a ns a n d l o we m b a n k m e n t i s a b o u t a n d t h e r a t i oo f d y n a m i cs t r a i nt o i n i t i a l d y n a m i c s t r a i n i s a b o u t w h e n t h e l o a d i n g i s ,t i m e s B a s e do n t h e a c c u m u l a t i o nl a wa n da t t e n u a t i o nl a wo fd y n a m i cs t r e s s,ac a l c u l a t i o nm o d e lo fd y n a m i cs t r e s sa ta n yd e p t ho f a e o l i a ns a n d l o we m b a n k m e n tu n d e r l o n g t e r md y n a m i c l o a d i sp r o p o s e d,a n d t h ea p p l i c a b i l i t yo f t h ec a l c u l a t i o nm o d e l i sv e r i f i e db yt e s t r e s u l t s K e yw o r d s:a e o l i a ns a n d l o we m b a n k m e n t;m o d e l t e s t;l o n g t e r md y n a m i c l o a d i n g;d y n a m i c r e s p o n s e;c a l c u l a t i o nm o d e l武汉理工大学学报(交通科学与工程版)年第 卷