适时引入 灵活应用--“黄金比”教学例谈.pdf

48思反与例案2023.6小学教学下半月数学苏教版教材六年级上册第5 6 页“比的基本性质练习课”的最后，出现了“你知道吗”一一有关黄金比知识的介绍。如果仅仅把“黄金比的知识照本宣科地向学生介绍一下，既显得枯燥，也不会产生好的教学效果。那怎样引人更为合适呢？正当苦无良策时，当天下午，学生在完成这一课时相应的配套练习时出现的一道数列题，触发了笔者的“灵感”，题目如下：先找规律填数，再将每相邻的两个数组成一个比，计算出比值（用小数表示，除不尽的保留三位小数）。你能发现什么规律？2,3,5,8,13,(),(),(),.在经历了读题、审题后，善于观察的学生很快就找到了这个数列的规律：从第三个数开始，每相邻两个数之和就是后一个数。接下来就是计算每相邻两个数的比值，笔者即时板书，如图1：2-30.6673-5=0.65-8=0.6258-130.61513-210.619图观察、比较后，学生发现这组数列中每相邻两个数的比的比值都是0.6 或0.6 多一点。“0.6多一点”，这不正是得来全不费工夫一“黄金比”知识的介绍在这个时候出现不是正好吗？于是，笔者立即顺势介绍起来：同学们，这个有趣的数列还有一个高大上的名字，叫“斐波那契数列”;这组数列中每相邻两个数的比的比值约是0.6，这样的比还有一个美丽又高贵的名称，叫作“黄金比”。大家想了适时引入灵活应用“黄金比 教学例谈陈东微刘淼解“黄金比”吗？请把数学书翻到第5 8 页（如图2），我们一起来了解一下：“你知道吗”一黄金比的比值约等于0.618。把黄金比应用于造型艺术，可以给人以最美的感觉。因此，黄金比在日常生活中有着广泛的应用。幅画的主体部分药占画面的0.618.令人赏心悦日。图2学生在两张图片的辅助下直观地感受了黄金比在建筑、绘画作品中的完美使用。然而，笔者的教学并未到此为止，而是接着出示教材第57页第7 题的题目：中华人民共和国国旗法规定，国旗的通用规格有以下五种。写出每种规格国旗的长与宽的比，并化简。长/厘米28824019214496宽/厘米1921601289664学生通过计算得到每种规格国旗的长与宽的最简整数比之后，笔者引导学生观察、思考：“同学们，请仔细观察这几组有关国旗长与宽的比，你们发现了什么？想到了什么？”288:192=3:2240:160=3:2192:128=3:2144:96=3:296:64=3:2有了前面对黄金比知识的介绍、交流，学生很快发现：不管国旗规格的大小，它们的长与宽的比是不变的，并且国旗宽与长的比的比值接近黄金比的比值。说得太好了！神圣的国旗的49下半月数学小学教学2023.6L设计也运用了“黄金比”的数学知识。看来，生活中蕴藏着很多的数学知识，生活中很多美的设计都与“黄金比”息息相关。看到学生深深地被“黄金比”所吸引，在课堂剩下的时间里，笔者决定将“黄金比”进行到底！于是，笔者带领学生又回到了“斐波那契数列”一一这个蕴藏着无数组“黄金比”的数列，向学生介绍鹦鹉螺的美丽外壳中的“黄金比”边向学生介绍，笔者边在黑板上画起了鹦鹉螺的平面图(如图3),用斐波那契数列把鹦鹉螺美丽的螺纹完美地呈现了出来，原先枯燥、看似没有温度的数列与黄金比巧妙结合，学生再一次感受了数学之美，感受了数学的魅力！583图3看到学生意犹未尽，笔者再次“成人之美”：将斐波那契数列和兔子的繁殖问题结合了起来（如图4），学生既了解了兔子繁殖问题中蕴藏着的数学知识，更感受到数学的神奇和美妙,兴奋和激动写在每个学生的脸上。一般而言，兔子在出生两个月之后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子。如果所有兔子都不死，那么8一年后可以繁殖多少对兔子？图4案例反思“生活中还有很多艺术品、建筑中蕴藏着黄金比的知识，有兴趣的同学可以课后再去了解一下，带着善于发现的眼睛去找一找。”一节课到此结束，但同学们带着数学的眼光到生活大课堂中寻找美、发现美的活动才刚刚开始（作者单位：江苏宜兴市第二实验小学）混合式教育需要加强教育系统顶层设计编译/张思思据联合国教科文组织网站5 月2 1 日报道，当前，世界各国都在积极改变其教育、学习以及评估的方式，以此应对新的挑战，联合国教科文组织国际教育局总结了混合教育的几大关键特点。其一，混合教育并不意味着简单地在面对面教学中添加在线教育平台、资源和材料，又或者用在线课程取而代之，而是将面对面教学和远程学习作为一个统一体来整合不同的举措、平台、资源、策略和活动，以期提升每个学生的学习体验。其二，混合教育意味着重新思考课程中知识的组织和层次结构，重新思考小组学习和独立学习的时间分配。教学活动的时间安排应根据每个学生的独特需求进行个性化调整，才能促成一种更加合理且公平的学习结果，而这正是混合教育的优势。其三，混合教育是多元的。混合教育需要从教育系统的中央层面加强顶层设计，明确目的、路线和过程等方面。其四，混合教育要求通过教师培训加强教师教学能力，提高其整合课程、活动和资源的能力，以应对不同环境、不同学生需求下的教学。（节选自人民教育2 0 2 2 年第1 2 期，有改动）