空间与图形教案1.doc

章节课题
空间与图形
课时
2
主备教师
边晓红
参与备课教师
原小梅
武增艳
授课
教师

课型
复习课
三维教学目标
知识技能

使学生进一步认识学过的立体图形的特征，加深理解长方体、正方体和圆柱的表面积和体积的计算方法，并能运用所学的知识解决实际问题。

过程方法
通过实际操作，培养学生的动手操作能力。
情感态度价值观

在学习活动中，感受数学知识之间的内在联系，体验发现知识的乐趣，增强学好数学知识的信心，初步体会事物之间相互联系的辩证唯物主义想法。

教学重点
分析、归纳各立体图形体积计算公式间的内在联系。
教学难点
运用所学的知识解决生活中的实际问题。

板书设计 ：

空间与图形

表面积
体积
长方体
２（ab+ah+bh）
abh
底面积×高
正方体
６ab
a3
圆柱
2πrh+2πr2
πr2h
圆锥

1/3πr2h

教学反思:

教师活动预设
预设学生行为
设计理念
补充修订
一、复习引入，揭示课题
1、上节课我们一起复习了一些平面图形。这些平面图形有没有周长和面积？
2、你能不能举例说明什么是平面图形的周长和面积？

3、我们已经学过哪些立体图形？它们有表面积和体积吗？
这节课我们一起来复习这些图形的计算公式。
二、复习平面图形的计算公式
1、我们先来复习长方形、正方形的周长和面积公式，请大家看图片。
2、长方形面积公式的推导。问：我们是用什么方法来推导长方形面积公式的？
指名学生上黑板板书长方形面积公式的推导过程。

3、平行四边形的面积公式怎么推导呢？用什么方法推导？与长方形面积公式的推导有关系吗？

4、三角形的面积公式又该如何推导呢？

5、梯形呢？

1、回答：三角形、四边形及圆都有周长和面积。
2、举例说明：长方形黑板四条边的长度之和就是黑板的周长，这四条边围成的面的大小就是黑板的面积。
3、回顾，交流，汇报：长方体、正方体、圆柱、圆锥等。它们都有表面积和体积。

1、观察图片，回忆长方形、正方形的周长和面积公式。
2、回忆长方形面积公式的推导过程，回答提问：是用数格子的方法来推导的。
一名学生上黑板板书并讲解长方形面积公式的推导过程，写出字母表达式。
3、回顾，在已知长方形面积公式的基础上推导。
回答：可以用割补法，将平行四边形转化为长方形。

4、回顾，汇报：三角形的面积公式可以由平行四边形的面积公式推导出来。
一名学生口述或上黑板演示，写出字母表达式。

5、回答：可以由三角形的面积公式推导得来。

系统整理涉及到计算公式的平面图形和立体图形。

按照长方形、平行四边形、三角形、梯形的顺序进行复习，符合知识的形成过程。

教师活动预设
预设学生行为
设计理念
补充修订

6、大家还记得圆的面积的推导过程吗？我们用的是什么方法？谁来说一说？
7、让学生把刚才复习的公式进行整理，完成教材第97页的图表。
三、复习立体图形的计算公式
1、出示教材第98页上方的5个立体图形的图片，指名学生说出5个立体图形的名称。
2、这些立体图形有什么特点？它们各部分用字母怎么表示？
3、拿出立体图形实物，让学生观看，并说说从不同方位看到的形状。
4、了解了这些立体图形的名称和特点，我们来复习一下这些立体图形的表面积和体积的计算公式。
指名回答各种立体图形表面积和体积的计算方法，了解学生对知识的掌握情况，针对性地讲解。
小黑板出示教材98页表格，让学生以小组合作的方式完成。
四、巩固练习
1、教材97页“做一做”。
2、教材98页“做一做”。

一名学生口述或上黑板演示，写出字母表达式。

6、回顾圆的面积的
推导过程，积极汇报。

7、认真总结，动手整理，完成教材第97页的图表。

1、看图片，积极汇报：依次为长方体、正方体、圆柱、圆锥。

2、小组交流，分类汇报5种立体图形的特点及各部分的字母表示。
3、小组活动，从不同方位看立体图形，交流自己看到的形状。
4、小组讨论交流，整理表面积和体积的计算公式，完成填表。

积极汇报掌握情况。

独立完成练习，汇报结果。

了解学生对公式的掌握情况，教师有针对性地作讲解，查漏补缺。

及时巩固检查。

教师活动预设
预设学生行为
设计理念
补充修订
第二课时
一、复习引入
请大家回忆一下几种规则的立体图形的表面积和体积公式,并在练习本上写一写。
二、尝试，探究，总结
1、教材第101页第10题。

（1）这道题要运用哪些知识来解决？

（2）该怎么解决？
2、看第11题的三个立体图形，想一想，每幅图分别是从哪几个方向看到的。

3、引导完成第12题。

4、引导完成第13题。
（1）切割前后正方体的体积变不变？
（2）该怎么解决第一问？

5、让学生独立完成第14题。
提醒学生解题格式要规范。
6、利用分割法求不规则立体图形的表面积和体积。让学生做第16题。
三、拓展，总结
通过这节课的复习你有哪些收获？还有什么不懂的问题？
根据学生的汇报情况释疑。
。

回忆,写出几种规则的立体图形的表面积和体积计算公式。

1、完成课本第101页第10题。独立思考，交流，汇报。
（1）正方体棱长的计算，体积的计算，比例的知识等。
（2）用方程解决。
2、发挥想象力，想象分别是从哪几个方向看到的，在小组内交流自己的看法。
3、小组合作，完成第12题。
4、完成第13题。
（1）齐答：正方体的体积不变。
（2）积极思考，汇报。
5、独立完成第14题，根据熔铸前后体积相等列式计算。

6、求出工具箱的表面积和体积。

谈收获，质疑。

进一步训练学生的空间观念。

培养将实物抽象成数学模型的能力。

质疑，释疑。