maple实践作业_1.doc

数学软件maple课程作业

基础题：
1.x=5,y=11,计算x+y;x*y;
>x:=5;y:=11;x+y;x*y;x/y;

2.计算25！；
> 25!;

3.求圆周率 50位有效数字的近似值；
> evalf(Pi,50);

4.求角度为Pi/4各种三角函数的值；
> sin(Pi/4);cos(Pi/4);tan(Pi/4);

5.f(x)=x^2+x-1,g(x)=x^3-2, 求f(x)+g(x)；
> restart ;f:=x^2+x-1;g:=x^3-2;f+g;

直接函数题（可根据课件把Maple函数或程序直接拷备各题后面）
1、求除以3的余数, 并判别它是否为素数
>f:=(2^2)^31+1:isprime(irem(f,3));
·
2、 将10进制数1705124778833转换为2进制数
> convert(1705124778833,binary);

3、求和
> sum((2*k-1)^3,k=1...16);

4、设,求 ，，，
>f:=x^3+15*x^2-23*x+7;subs(x=1,f);subs(x=3,f);subs(x=1687,f);subs(x=5432109876,f);

5、求极限
> limit(sin(2*x)/(3*x)*cos(2*x),x=0);

6、求 的导数
> diff(sin(2*x)/(3*x)*cos(2*x),x);

7、求由 确定的隐函数对得导数
> f:=x^2+y+sin(x)+exp(x*y)=0:implicitdiff(f,y,x);

8、求函数 的极值，并画图
>

plot(f,x=-100..100,y=-0.005..0.005);

simplify(d);

xmin:=fsolve(d=0,{x=-10});

Xmin:=eval(f,xmin);

Xmax:=eval(f,xmax);

9、求函数在条件下的条件极值
> f:=x^2+y^2:
q:=x^2+y^2+2*x-2*y+1:
g:=f+mu*q;

> exp1:=diff(g,x); exp2:=diff(g,y);

> exp3:=solve({q=0,exp1,exp2},{x,y,mu});

> allvalues(exp3);

> subs({x=-1+1/3*3^(1/2),y=1/2-1/6*3^(1/2)},f):fmax:=evalf(%);

> subs({x=-1-1/3*3^(1/2),y=1/2+1/6*3^(1/2)},f):fmin:=evalf(%);

10、求解线性规划问题 目标函数在约束条件
>下的的最大值
11、求不定积分
> Int(exp(x)*sin(x),x)=int(exp(x)*sin(x),x);

12、求定积分，并求近似值
> evalf(Int(x^2*sin(sin(x)),x=0..Pi/2));

13、计算一个关于变量z的3次的分段多项式来近似x, y数据值(0, 0),. (1, 1), (2, 4), (3,8),
生成三次样条插值函数，并画出图形
> f=spline([0,1,2,3],[0,1,4,8],z,cubic);

14、设矩阵 ，， 计算和的逆矩阵，并用语句给出的1行2列元素。
> A:=array([[1,2],[0,3]]);B:=array([[2,2],[1,3]]);

> evalm(A&*B);

> evalm(1/A);

15、求解线性方程组：
> A:=matrix([[1, 3, 3, 2], [2, 6, 9, 5], [-1, -3, 3, 0]]);

> B:=vector([-1, 4, 13]);

> linsolve(A, B);

16、设 ， 求的特征值和特征向量,
> A:=matrix([[1, 3, 3, 2], [2, 6, 9, 5], [-1, -3, 3, 0]]);

> B:=vector([-1, 4, 13]);

> linsolve(A, B);

> A:=matrix(3,3,[1,2,2,2,1,2,2,2,1]);

> eigenvalues(A);

> eigenvectors(A);

17、求解代数方程
> eqn:=x^3+c*x+d=0;

solve(eqn,x);

18、计算 12345678912345678912345678878787877878787878787877877777777777923545444 的15555552345678912345678977777777775557888877878787878787878787878787次方除以6632663271236498977538712345678987 的余数
>power(12345678912345678912345678878787877878787878787877877777777777923545444,15555552345678912345678977777777775557888877878787878787878787878787)mod 6632663271236498977538712345678987;

二、编程题
1、 编程表示函数（要求包含循环语句和条件语句）

> restart;f:=proc(x::numeric) s:=0;
if(x<100) then
RETURN(abs(x));
else
for i from 1 to 100 do
s:=s+i;
od;
RETURN(s);
fi;
end;