经济数学基础作业.doc

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经济数学基础形成性考核册及参考答案
作业( 一)
( 一) 填空题
1..答案: 0
分析:
2.设, 在处连续, 则.答案: 1
分析:
　　　因为＝＝1, 因此, 又因为在处连续, 因此。
3.曲线+1在( 1, 2) 的切线方程是 .答案:
分析: ＝　　｜x=1 = 根据导数的几何意义可知曲线在的切线斜率: k=｜x=1 =
由点斜式可求切线方程: y - 2= (x – 1), 化简得:

4.设函数, 则.答案:
分析:
∴
5.设, 则.答案:
分析:

( 二) 单项选择题
1. 当x→＋∞时, 下列变量为无穷小量的是( ) 答案: D
A．ln(1+x) B． C． D．
分析: A．当x→＋∞时, ln(1+x)→＋∞
　　　B．当x→＋∞时, →＋∞　　　　　
C．当x→＋∞时, ＝→1
　　　D．当x→＋∞时, ＝→0( 为无穷小)
2. 下列极限计算正确的是( ) 答案: B
A. B.　　C. D.
分析: A.当x→时, 1＝1　　
当x→时
当x→0时的左右极限存在, 但不相等, 因此不存在。
B.由上面分析可知对。
C.　　不是等于1, 而是等于无穷小( 因为无空小量与有界函数乘积为无穷小)
D.　　不是等1, 而是等于无穷小( 因为无空小量与有界函数乘积为无穷小)
3. 设, 则( 　 ) ．答案: B
A． B． C． D．
分析: ∵　　∴
　　　　故选: B
4. 若函数f (x)在点x0处可导, 则( )是错误的．答案: B
A．函数f (x)在点x0处有定义 B．, 但
C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微
分析: 在课本第104到106页中可找到答案, 具体看第104页中的　三、 关于函数的连续性　　第105页中的　　五、 关于导数、 微分和连续的关系就可知道肯定B是错误的。
5.当( ) . 答案: B
A． B． C． D．
分析: 。故选: B
(三)解答题
1．计算极限
( 1)
解:

( 2)
解:
( 3)
解:
( 4)
解:
( 5)
解:

( 6)
解:
2．设函数,
问: ( 1) 当为何值时, 在处有极限存在?
( 2) 当为何值时, 在处连续.
解: ( 1)

　　　　要想使在处有极限存在须有＝＝b＝1, 因为这里没说在处连续., 因此能够取任意值。
( 2) 当时, 在处连续。
3．计算下列函数的导数或微分:
( 1) , 求
解:
( 2) , 求
解:
( 3) , 求
解:

( 4) , 求
解:
( 5) , 求
解:

( 6) , 求
解:
此题网上答案给错了!
( 7) , 求
解:

( 8) , 求
解:

( 9) , 求
解:

( 10) , 求
解:

此题网上答案给错了
4.下列各方程中是的隐函数, 试求或
( 1) , 求
解: 两边同时对x求导得:

( 2) , 求
解: 两边同时对x求导得:

5．求下列函数的二阶导数:
( 1) , 求
解:

( 2) , 求及
解: