概率A卷答案.doc

拟 题 人： 刘畅

书写标准答案人： 刘畅

拟题学院（系）： 数理系

适用专业： 全校各专业

2009-2010 学年 1 学期 概率论与数理统计A卷 试题标准答案

（答案要注明各个要点的评分标准）
一、填空（每题3分共15分）
1．1/3 2。， 3、0.2 4. 28.8 5. F(n,1)
二、选择（每题3分共15分）
1．A 2. B 3. D 4. A 5. C
三、计算28分
1．（8分）设{该天下雨}，{外出购物}，{拜访朋友}，，
（1）按题意，，，，
…………………………………………………………….1分
所以，…………………..………...3分
……………………………4分
（2）………………………………………..……...7分
……………………………………………………..8分
2.（12分）（1）由题意知
…………………………………………………………………………1分
所以………….….2分
解得……………………………………………………………………………...3分
(2)由，且是分段函数，得……………………………………....4分
当时，…………………………………………………………..5分
当时，………………………………..6分
当时；……..7分
当时F(x)=1……………………………………………………………………………….8分
,所以……………………………………………………….9分
………………………………..12分
3．（8分）解： 由题意知
当，，，为单调减函数，………………………2分
,,且,……………………4分
故，…………………………………..7分
综上………………………………………….…………..8分
四．（22分）
1（10分）解：……………………………………………………1分
……………………………………………………2分
………………………………………………………3分
………………………………………………………..4分
故

-1
0
1

………………………………………………………………………………………………………5分
（2）…………………………………………………….6分
……………………………………………….8分
……………………………………………10分
2．（12分）时，……………………….3
故………………………………….5
时，…………….8
故…………………………………………………………10
（2）因为，所以不独立……………………………………………….12分
五.（20分）
1（8分）.由题意知总体 n=100…………………………………………………1
，…………………………………….4
所以……………............................7分 1-0.9772=0.0228…………………………………………………………………………8
2.（12分）（I）由得出为参数l的矩估计量；…..5分
（II）似然函数为…………………………8
=……………………………………………….9
取对数………………………………………..10
令得到 ……………………………………………..12