第7届六年级2试详解-word版.doc

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛
参考答案及评分标准
六年级 第2试

一、 填空题（每小题5分，第9，11，12题，每空2.5分）
二、
题号
1
2
3
4
5
6
答案
3
，，，
5
13
105.8
4

题号
7
8
9
10
11
12
答案
15

210；350
729
；
26；42

二、解答题

13. 要想尽可能多地配置盐水，就要用完成现有的寒盐材料，而现有材料中的含盐量为
（克），（5分）
能配置浓度为20%的盐水
（克），（10分）
所以还需要水
（克）。
答：需要135克水，才能尽可能多地配置20%的盐水。（15分）

14. 掷1次骰子，有6种情况，掷3次骰子，共有
（种）情况。（4分）
小红获胜的情况有：
18点：有1种情况；
17点：有3种情况；
16点：有3种情况，
有3种情况；
15点：有3种情况，
有1种情况；
有6种情况；
共有（种）情况。（12分）
故获胜的可能性是。
答：小红获胜的可能性是。

15. 过对边中点的两条线段将正方形分成四个小正方形，每个小正方形中任取三个顶点均可构成等腰三角形。各有4个等腰三角形，所以这一类等腰三角形有
（个）。（5分）
在长方形中但不在小正方形中的等腰三角形有一类：，每类有2个，这种长方形共4个，所以这一类等腰三角形有
（个）。（10分）
在大正方形中，但不在及中的等腰三角形有三类：，每类有4个，所以这一类等腰三角形有
（个）。
答：可得到36个等腰三角形。（15分）

16. 设组中原来有个数，，其中，组中原来有个数，，根据题意，得
，（5分）
，
亦即，
两式相加，得

，（10分）
又
所以，
解得，
即。
答：组中原来有7个数。（15分）