长方体和正方体的体积.教学设计doc.doc

《长方体和正方体的体积》教学设计
教学内容：长方体和正方体的体积计算方法，教材46—48页。
教学目标：
1、经历探索长方体和正方体的体积与长、宽、高的关系的过程，理解掌握长方体和正方体体积的计算方法。
2、根据正方体和长方体的从属关系理解掌握正方体的体积计算的方法。
3、能运用长方体、正方体的体积计算公式正确地进行简单的体积计算，并解决简单的问题。
4、经历数学学习活动，培养学生分析与解决问题的能力。
教学重点：长方体体积计算方法。
教学难点：推导长方体体积计算公式。
教学关键：运用教学具引导学生观察、发现长方体体积与长、宽、高之间的关系。
教学、学具准备：棱长1厘米的正方体（无数个）、长方体模型、棱长5厘米的正方体两个、投影仪等。
教学过程：
一、引入新课
师出示一个长方体。
问：前面是什么形状？（长方形）
师取下长方体的前面贴在黑板上：
问：要知道长方体的前面有多大，你有什么办法？（量长、宽求面积。）
请生量一量、算一算，把结果板书在黑板上。
问：长方形的面积与它的什么有关？（长、宽）
二、探索新知
1、探索长方体的体积
请生猜一猜一个长方全的体积可能与什么有关？（根据生的猜测板书）
有同学认为长方体的体积与它的长、宽、高有关，是不是呢？请同学们观察下面的几组长方体：（红、绿、黄三组，每组两个）
问：每组中的两个长方体的长、宽、高分别有什么特点？那个长方体的体积大一些？（请生自由发言）
生明确：长方体的长宽相等，越高，体积越大
长方体的长高相等，越宽，体积越大
长方体的宽高相等，越长，体积越大。
由此看出；长方体的体积确实与它的长、宽、高有关系。
有什么关系呢？请同学分小组探讨。（投影出示生分组活动的要求，并完成书上46页的表格）
生分小组活动，师巡视指导。
生分组汇报讨论结果，投影展示表格的完成情况。
分析表格中的数据，有什么新发现？（请生自由发言）
生概括：长方体的体积=长×宽×高（根据生的发言板书）
V=a×b×h
=abh （生齐读公式）
及时练习：拿出引入新课时出示的那个长方体问：现在你们有办法算出这个长方体的体积吗？
请生根据需要测量出相关数据，并在黑板上算出体积。（其他同学写在练习本上）集体订正。
2：探索正方体的体积
师出示一个正方体（棱长1分米）
问：如何计算正方体的体积呢？想一想，再与同桌交流你的想法。
生概括：正方体的体积=棱长×棱长×棱长（根据学生的发言板书）
V=a×a×a
=a3　　　　（生齐读公式）
师讲解读作的立方，表示3个相等乘。
说一说棱长1分米的这个正方体的体积是多少立方厘米，为什么？
及时练习：出示一个棱长5厘米的正方体，估计这个正方体的体积大约是多少？怎样计算出它的体积呢？
请生根据需要测量出相关数据，并在黑板上算出体积。（其他同学写在练习本上）
集体订正，及时评价。
比较棱长1分米和棱长5厘米的正方体的体各哪个更大？
明确：正方体的体积与它的棱长有关， 棱长越长，体积越大。
三、全课小结
今天这节课我们认识了什么？（板书课题）长方体和正方体的体积与什么有关？怎样计算长方体和正方体的体积？
四、练习
将两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，请用不同方法计算拼成长方体的体积。
学生交流自己的想法，投影展示学生作业，集体订正。（有个别学生用到了底面各乘高的方法，老师借机提出下节课的学习要求）
五、板书
长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高
V=a×b×h
=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
=a3