第1章第2课时一元二次不等式的解法.doc

第2课时 一元二次不等式的解法一、选择题1.不等式x21的解集为（ ） A.x|-1x1B.x|x-1D.x|x1 答案：A2.已知集合A=x|x2-5x+60,集合B=x|2x-1|3，则集合AB等于（ ） A.x|2x3B.x|2x3 C.x|2x3D.x|-1x3 解析：A=x|2x3,B=x|x2,故AB=x|2x3. 答案：C3.不等式|x2-x|2的解集为（ ） A.（-1,2）B.（-1,1） C.（-2,1）D.（-2,2）解析：由|x2-x|2 -2x2-x2 x2-x-2. 由解得-1x2,由得xR,解集为（-1,2）. 答案：A4.不等式x2-ax-b0的解集为x|2x0的解集为( ) A.x|2x3B. C. D.x|-3x0为-6x2-5x-10,6x2+5x+10时， 由取并集得-1x1. 解法二：作出函数y=f(x)和函数y=x2的图象如图，从图知f(x)x2的解集为-1,1. 答案：A二、填空题6.不等式 +21的解集为 . 解析：. 答案：x|-27|x+1|和不等式ax2+bx-20的解集相同，则实数a,b的值为 . 解析:由5-x7|x+1|得:-2x ,-2 和 是方程ax2+bx-2=0的两根, 解得 a=-4,b=-9. 答案：-4,-98.若不等式 的解集为x|x4,则m的值为 . 解析：把3、4代入方程(x+m)(m+1)x+m2-1=0得m = -3. 答案：-3三、解答题9.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a0（其中a为常数且aR）. 解答：由x2-（a+1）x+a0有(x-a)(x-1)0. （1）当a1时，解得ax1时，解得1xa. 综上所述，当a0,且Q P，求实数a的取值范围. 解答:（1）由 ,得P=x|-1x0，得P=x|-1x2，即a的取值范围为（2,+）.选 做 题1.若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根，则a的取值范围为 . 解析：令f（x）=x2+ax+a2-1,由题意得f(0)0,即a2-10 -1a1. 答案：(-1,1)2.在R上定义运算:x y=x(2-y),若不等式(x+m)x1对一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是 . 解析：由题意得不等式(x+m)(2-x)0对任意xR恒成立，因此=(m-2)2-4(1-2m)0,即m2+4m0,解得-4m0. 答案：(-4,0) 4