1、第2课时 一元二次不等式的解法
一、选择题
1.不等式x2<1的解集为（ ）
A.{x|-1-1} D.{x|x<-1或 x>1}
答案：A
2.已知集合A={x|x2-5x+6≤0},集合B={x||2x-1|>3}，则集合A∩B
等于（ ）
A.{x|2≤x≤3} B.{x|2≤x<3}
C.{x|22},故A∩B={x|22、答案：C
3.不等式|x2-x|<2的解集为（ ）
A.（-1,2） B.（-1,1）
C.（-2,1） D.（-2,2）
解析：由|x2-x|<2 -2-2. ②
由①解得-10的解集为( )
A.{x|23、30为-6x2-5x-1>0,6x2+5x+1<0,
∴ .
答案：C
5.已知函数f(x)= 则不等式
f(x)≥x2的解集为 （ ）
A.［-1,1］ B.［-2,2］
C.［-2,1］ D.［-1,2］
解析：解法一：当x≤0时，
当x>0时，
4、
由①②取并集得-1≤x≤1.
解法二：作出函数y=f(x)和
函数y=x2的图象如图，从图
知f(x)≥x2的解集为［-1,1］.
答案：A
二、填空题
6.不等式 +2≥1的解集为 .
解析： .
答案：{x|-27|x+1|和不等式ax2+bx-2>0的解集相同，则实数a,b的
值为 .
解析:由5-x>7|x+1|得:-25、4,b=-9.
答案：-4,-9
8.若不等式 的解集为{x|x<3或x>4},则m的值为 .
解析：
∴把3、4代入方程(x+m)[(m+1)x+m2-1]=0得m = -3.
答案：-3
三、解答题
9.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0（其中a为常数且a∈R）.
解答：由x2-（a+1）x+a<0有(x-a)·(x-1)<0.
（1）当a<1时，解得a1时，解得16、原不等式的解集为（a,1）;
当a=1时，原不等式的解集为 ；
当a＞1时，原不等式的解集为（1,a）.
10.记关于x的不等式 的解集为P,不等式|x-1|≤1的解集为Q.
（1）若a=3,求P;
（2）若a>0,且Q P，求实数a的取值范围.
解答:（1）由 ,得P={x|-10，得P={x|-12，即a的取值范围为（2,+∞）.
选 做 题
1.若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一
7、正根和一负根，则a的取值范
围为 .
解析：令f（x）=x2+ax+a2-1,由题意得f(0)<0,即a2-1<0 -10对
任意x∈R恒成立，因此Δ=(m-2)2-4(1-2m)<0,即m2+4m<0,解得
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