搬经中学高三年级第一次学情调研考试新.doc

搬经中学高三年级第一次学情调研考试
数学试卷
一． 填空题（本题共70分，每题5分）
1. 已知集合，，则 .
2. 若命题，则是 .
3.命题“”为假命题，则实数的取值范围为 ．
4. 函数的定义域为__________.
5. 已知函数，则不等式的解集是

6. 若函数在区间单调递增，则的取值范围为
7. 设函数（），当且仅当时，取得最大值，则正数的值为 ．
8. 若满足约束条件则函数的最小值为
9. 函数的图像过一个定点且点在直线上，则的最小值为

10. 如图,在等腰三角形中,底边, , , 若, 则 ．

11. 已知函数，其中．若f（x）的值域是，则a的取值范围是 ．

12. 定义在上的偶函数满足：当时，单调递减．若，则的取值范围是　　　　　　　。

13. 已知函数，，若函数有3个零点，则实数的取值范围＿＿＿＿＿

14. 若的内角满足则的最小值为

二．解答题（解答应写出相应的文字说明，证明过程，演算步骤）
15. 设命题p：函数的定义域为R；命题q：不等式对一切实数均成立。如果命题“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数的取值范围。

16. 已知向量，向量，函数•．
（Ⅰ）求的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程在上有解，求实数t的取值范围．

17. 在中，角的对边分别为满足
（1）求
（2）若点为中点，且求的值

18. 已知函数
（1） 当时，求函数的值域
（2）如果对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围

19. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3米，AD=2米。
（1）设（单位：米），要使花坛AMPN的面积大于32平方米，求的取值范围；

（2）若（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

20. 已知函数
（1）求函数的单调区间
（2）当时，求函数在上的最小值